Контрольна робота з алгебри та початків аналізу

на тему «Ірраціональні рівняння та нерівності» 10 клас (профільний рівень)

Варіант 1

1.     Укажіть рівняння, яке не має коренів. (0,5 бала)

2.     Розв'яжіть рівняння √𝑥 + 2 = √2𝑥 − 3. (0,5 бала)

3.     Корінь рівняння √𝑥 + 1 = 𝑥 − 5 належить проміжку. (0,5 бала)

4.

5.

6.

7.        Установіть відповідність між нерівностями (1-4) та множинами їхніх розв'язків (А-Д)    (по 0,5 бала за кожну правильно встановлену пару)

1.          А  

2.          Б   

3.   В   

4.                Г   

                                                                                               Д 

8.        Розв’яжіть рівняння 𝑥² + 3𝑥 + 2 = 2√𝑥² + 3𝑥 + 5. (1,5 бала)

9.        Розв’яжіть рівняння     1,5 бала)

10.   Розв’яжіть рівняння . (2 бали)

11.   Розв’яжіть рівняння . (2 бали) Контрольна робота з алгебри та початків аналізу на тему «Ірраціональні рівняння та нерівності» 10 клас (профільний рівень)

Варіант 2

1.     Яке з поданих рівнянь не має коренів? (0,5 бала)

2.     Знайдіть добуток коренів рівняння . (0,5 бала)

3.     Корінь рівняння 𝑥 − 8 = √𝑥 − 2  належить проміжку. (0,5 бала)

4.

5.

6.

7.        Установіть відповідність між нерівностями (1-4) та множинами їхніх розв'язків (А-Д) (по 0,5 бала за кожну правильно встановлену пару)

1.            А  

2.     Б   

3.           В   

4.          Г   

                                                                                               Д 

8.        Розв’яжіть рівняння 1,5 бала)

9.        Розв’яжіть рівняння      1,5 бала)

10.   Розв’яжіть рівняння      2 бали)

11.   Розв’яжіть рівняння . (2 бали)

Підготувала вчитель математики Масловська С. С.

Відповіді:

Варіант 1

№ 1 Б

№ 2 Д

№ 3 Г

№ 4 А № 5 В № 6 Д

№ 7  1 – Д   2 – Б   3 – А   4 – В  

№ 8  -4; 1

№ 9  1

№ 10  8

№ 11  𝑥 ∈ [5; 10]

Варіант 2

№ 1  В

№ 2  Г

№ 3  В

№ 4  Г

№ 5  Д

№ 6  Г

№ 7  1 – Г   2 – А   3 – Б   4 – Д   № 8  7; корені: -2; 9

№ 9   

№ 10  −4√5; 4√5 № 11  𝑥 ∈ [−1; 0]