Контрольна робота з геометрїї з теми " Перпендикулярність площин. Відстані"

Геометрія 10 клас.  1 варіант

Контрольна робота з теми  “ Перпендикулярність площини. Відстані”

1.Пряма b лежить у площині  і b  до площини . Чи впливає з цього, що ?

а) так;         б) ні;        в) визначити не можливо.

2. Якщо дві площини перпендикулярні до третьої,  то вони перпендикулярні між собою.

а) так;         б) ні;        в) визначити не можливо.

3.  Через точку A проведено перпендикуляр AM до площини трикутника АВС, у якому кут В=90, СА=13 см,

СВ= 5см. Знайдіть відстань від точки М до прямої ВС якщо АМ=16см

а) 20 см;         б) 18 см;       в)15см;         г) визначити не можливо.

4. З точки А до площини   проведено перпендикуляр АВ, що  дорівнює 20 см. Знайти  відстань від точки  до площини.

а) 20 см;         б) 40 см;       в)60 см;         г) визначити не можливо.

5. Точка А знаходиться на відстані a і b від двох площин, що перетинаються. Знайдіть відстані від точки А

до  прямої перетину площин, якщо кут між площинами 90°.

а) a+b;         б) ;       в);           г) інша відповідь.

6. Дано площину   і паралельну їй пряму а.  Скільки площин можна провести через пряму а, таких щоб кут між площиною   і проведеною площиною дорівнює 90°.

а) одну;         б)дві;       в) безліч;    г) визначити не можливо.

7. Із точки до площини проведено дві похилі, довжини яких відносяться як 17:10. Їх проекції дорівнюють 15см і 6 см. Знайдіть відстань від точки до площини.

8. Точка K знаходиться на відстані 4 см від кожної із вершин правильного трикутника АВС, сторона якого дорівнює 6 см. Знайдіть відстань від точки K до площини АВС.

9. Кінці відрізка завдовжки 6 см, належать двом перпендикулярним площинам. Відстані від кінців відрізка до до лінії перетину площин дорівнюють 3см і 3 см. Знайдіть кути, які утворюють відрізок з даними площинами.

Геометрія 10 клас.  2 варіант

Контрольна робота з теми  “ Перпендикулярність площин. Відстані”

1.Пряма m лежить у площині  і m  до площини . Чи впливає з цього, що ?

а) так;         б) ні;        в) визначити не можливо.

2. Якщо одна з двох паралельних площини перпендикулярна до третьої,  то чи можна сказати що і друга площина перпендикулярна до третьої.

а) так;         б) ні;        в) визначити не можливо.

3.  Через точку В проведено перпендикуляр ДM до площини трикутника АВС, у якому кут С=90, АВ=15см,

АС= 8см. Знайдіть відстань від точки D до прямої АС, якщо DМ=12см.

а) см;         б) 15 см;       в) 16 см;         г) визначити не можливо.

4. З точки А до площини   проведено перпендикуляр СD, що  дорівнює 15 см. Знайти  відстань від точки  до площини.

а) 15 см;         б) 20 см;       в)10 см;         г) визначити не можливо.

5. Точка А знаходиться на відстані m і n від двох площин, що перетинаються. Знайдіть відстань від точки А до  прямої перетину площин якщо кут між площинами 90°.

а) m+n;         б) ;       в);           г) інша відповідь.

6. Дано пряму b  і паралельну їй площину .  Скільки площин можна провести через пряму b перпендекулярних до площини .

а) одну;         б)дві;       в) безліч;    г) інша відповідь.

7. Із точки до площини проведено дві похилі, довжини яких відносяться як 5:6. Їх порекції дорівнюють 3см і 4см. Знайдіть відстань від точки до площини.

8. Точка М знаходиться на відстані 8 см від кожної із вершин правильного трикутника. Сторона якого 12 см. Знайдіть відстань від точки М до площини АВС.

9. Кінці відрізка завдовжки 12 см, належать двом перпендикулярним площинам. Відстані від кінців відрізка до до лінії перетину площин дорівнюють 6 см і 6 см. Знайдіть кути, які утворюють відрізок з даними площинами.