Узагальнюючий урок по темі " Вектори". Підготовка до контрольної роботи

Петрівський Перший навчальновиховний комплекс «Загальноосвітня школа I – III ступенів – дошкільний заклад » Тарутинської селищної ради

Виконала: вчитель математики вищої категрії

Димчогло Катерина Степанівна

Конспект уроку з геометрії в 10 класі на тему:

 "Узагальнення і систематизація знань учнів з теми "Вектори у просторі"

 

 

 Епіграфом до нашого уроку   слова англ. письменника 18 ст. Чарльза Колтона

Вивчення математики подібне до Нілу, що починається невеличкими         струмками, а закінчується великою рікою

 

Мета:

навчальна: узагальнити та систематизувати знання учнів із теми «Вектори у просторі»; удосконалити вміння розв’язувати задачі з цієї теми;

розвиваюча: розвивати вміння аналізувати і узагальнювати інформацію; застосовувати знання на практиці.

виховна:  сприяти самовихованню цілеспрямованості та відповідальності

Тип уроку: узагальнення і систематизація знань.

 

Хід уроку

І. Організаційна частина.  Перевірка домашнього завдання. 

   Ідеальне опитування. (Ідеальне опитування — це коли фактично опитування немає. )

 Діти оцініть, будь ласка,  сьогодні свій рівень готовності до уроку самостійно. «Хто сьогодні готовий отримати найвищу оцінку? Хто добре готовий до уроку? Хто не готовий?»

Для того, щоб ви налаштувалися на роботу, я зачитаю вам пам’ятку. Користуйтеся нею протягом всього уроку.

 .

                                                     

 

 

Пам’ятка

• Правильно використовуй свої знання.
• Мисли активно, дій оперативно.
• Будь уважним.
• Будь упевненим в своїх силах.

II.  Мотивація

Вчитель: Шановні учні, я рада вас бачити на уроці. Бо сьогодні в нас не просто урок, а урок – конференція. Ми, сьогодні завершуємо тему, яка за  годинами маленька, але ця тема важлива в курсі вивчення математики.  Ви в наступному уроці  будете випускниками основної школи, попереду на вас чекає державна підсумкова атестація з математики. Вектори є в програмі зовнішнього незалежного оцінювання.

 

У нас сьогодні  на уроці працюють три групи: історики, теоретики, практики.

III Актуалізація опорних знань

ТЕОРЕТИКИ

За допомогою «Хмари слів» давайте пригадаємо основні поняття, які ми вже вивчили.

 1) Хмаринка тегів. (слова чи словосполучення озвучуються вчителем , учні формулюють означення , властивості.

 

 

 

 

 Вчитель: Тож ми сьогодні на уроці продовжуємо роботу над темою «Вектори у просторі».( записують число, класна робота).

 

 

 Завдання .  Встановіть відповідність між координатами вектора і координатами його початку і кінця. (Учні по черзі виходять до мультимедійної дошки  та виконують завдання за посиланням https://learningapps.org/6948889  Виграє команда, яка більше разів знайде пару)

. Визначити тип кута між векторами

(Один учень виконує завдання біля мультимедійної дошки за посиланням https://learningapps.org/5943390, інші учні можуть використати qr код та працювати  самостійно на випередження)

Вчитель:Терія без практики мертва і безплідна

Слово надається ІСТОРИКАМ

Історична довідка про вектори.

 «Термін «вектор» (від латинського vector -« несучий ») вперше з'явився в 1845 році в ірландського математика Вільяма Гамільтона (1805-1865) у працях з побудови числових систем. Поняття вектор виникає там, де доводиться мати справу з об'єктами, які характеризуються величиною і напрямком: наприклад, швидкість, сила, прискорення. Це поняття було охоче сприйняте багатьма математиками і фізиками. У сучасній математиці воно відіграє найважливішу роль. Вектори застосовуються в класичній механіці, квантовій фізиці, в математичній економіці та інших багатьох розділах природознавства і різних областях математики ».

 

 Зараз слово надаеться групі  «ПРАКТИКИ»

Практики: Ми піготували    одну задачу, в якої вся тема.

 

Задача. Дано:    

Знайти:

1. координати вектора
2. модуль вектора 
3. суму  векторів , різницю векторів 
4. 
5. скалярний добуток векторів 
6. косинус кута   між векторами  
7. визначити вид трикутника АВС

 

1. Робота в групах

Одна голова добре, а дві ще краще.

Наступний етап нашої роботи – це робота в групах. У кожного з вас  на парті є завдання. 

Завдання для групи

У кожному завданні зашифровано наука, в якій використовуються вектори. Вам потрібно розставити букви у правильному порядку і з’ясувати, що це за наука. Таблиця є ключем до розв’язування. Треба розв’язати завдання, знайти в таблиці відповідь і записати букву, що відповідає даному завданню.

 

Ф	І	З	И	К	А
(5;8)	(1;1)	5	19	(8;6)

 

 

Б	І	О	Л	О	Г	І	Я
(5;8)	(1;1)		5		19	(8;6)

 

Г	Р	А	Ф	І	К	А
(5;8)	(1;1)	5	19		(8;6)

 

Г	Е	Н	Е	Т	И	К	А
(5;8)		(1;1)	5	19	(8;6)

Завдання для груп

1. Знайдіть суму векторів (4;3) і (1;5);
2. Знайдіть координати вектора , якщо А(1;3), В(2;4);
3. Знайдіть довжину вектора (3;4)
4. Знайдіть скалярний добуток векторів (4;3) і (1;5);
5. Знайдіть координати вектора k, якщо (4;3) , k=2
6. Знайдіть скалярний добуток векторів і , якщо , .

             Взаємооцінювання груп, максимальна кількість балів 3.

 

Презентація про застосування векторів.

 

Застосування векторів у фізиці :

       У фізиці вектор – це величина, яка характеризується чисельним значенням і напрямком. Зустрічається чимало важливих величин, які є векторами (сила, положення, швидкість, прискорення, імпульс, напруженість електричного та магнітного полів). Їх можна протиставити іншим величинам, таким, як об'єм, тиск, температура і щільність, які можна описати звичайним числом, його називаю «скаляр».                             

       Векторний запис використовується при роботі з величинами, які можна описати повністю за допомогою звичайних чисел.

Застосування векторів у біології :

 

Вектор – це організм, клітина, вірус, плазміни або інший біологічний об’єкт, що несе потенційно активний елемент, який не проявляє активності під час перебування у фазі вектора, але може розмножуватись разом з вектором. Залежно від галузі, термін може мати більш специфічне значення. У епідеміології вектор – організм, що сам не викликає хворобу, але який розповсюджує інфекцію.

 Застосування векторів у біології та генній інженерії

Вектор - транспортний засіб для передачі генетичного матеріалу в клітину. Вірусний вектор – вірус, який був змінений для трансдукції генетичного матеріалу в клітину, наприклад для генної терапії. Плазмідний  вектор  також може використовуватися для доставляння штучного фрагменту ДНК.

Український орнамент у векторі :

Векторі фоти з українськими національними орнаментами в стилі національної вишивки хрестиком, а також імітація візерунків на скатертинах та рушниках, виконаному в національному українському стилі. Ще векторні фони використовуються при вишиванні рушників, скатертин, хустинок.

Використовуються також векторні фони в дизайнерській справі :

Зображення глобусів у векторному фоні, вогняні елементи у векторному форматі.

Використання векторів у комп’ютерних технологіях :

Є так звана комп’ютерна графіка – побудова зображень за допомогою векторів, тобто функцій, які дозволяють обчислити положення точки на екрані чи папері. Сукупність таких векторів називається векторна графіка.

 

2. Підсумок уроку

Наскільки я бачу ми впорались з завданням. Давайте проаналізуємо нашу роботу на уроці. Отже :

Інтерактивна вправа «Не хочу хвалитися, але я »

• Найкраще засвоїв…
• Добре знаю, добре вмію …
• Вмію розв’язувати, знаходити…
• Над якими питаннями потрібно ще попрацювати ?
• Чи правдивий девіз нашого уроку ?

На цьому ми завершуємо наш уроку, поставте собі оцінку в картці самоконтролю.

 

 

 

Ось троє разом запряглись,

Смикнули – катма ходу…

Що за морока? Що робить?

А й не велика, бачте, штука,-

Так Лебідь рветься підлетіть,

Рак упирається, а Щука тягне в воду…

Про що йде мова? (Ймовірна відповідь: байка «Лебідь, Рак та Щука»)

Чи заховані тут вектори? (Так!)

Задача: Байка стверджує «.. що віз і нині там», іншими словами рівнодійна всіх сил, прикладених до возу дорівнюють нулю.

• «Подорож у казку з вектором».

Ми бачимо застосування поняття вектора і у казкових сюжетах

Хто ж не чув казку в дитинстві про Ріпку?

 

Завдання для учнів достатнього та високого рівня

 

Завдання  Встановити відповідність між векторами  і значенням їх скалярного добутку

 

 Завдання . Колективне розв’язання вправ із зовнішнього незалежного оцінювання (учням, які мають бажання працювати самостійно на оцінку, ці завдання на картках кладуться на стіл)

Картка із завданнями:

1. При якому значенні у вектори(3;2у)  і (-6;-12) колінеарні?
2. (ЗНО-2012) При якому значенні x вектори(2; x)  і (-4;10) перпендикулярні?

Домашня робота. Підготуватися   до контрольної роботи. Створити комп’ютерну презентацію до теми «Вектори».