Варіант І
Початковий та середній рівні
-
Знайдіть радіус кола, діаметр якого дорівнює 8 см.
А) 2 см; Б) 4 см; В) 16 см; Г) 8 см.
-
Кола, радіуси яких 6 см і 2 см, мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань між їх центрами.
А) 2 см; Б) 4 см; В) 6 см; Г) 8 см.
-
З однієї точки до кола проведено дві дотичні. Відрізок однієї з дотичних дорівнює 7 см. Знайдіть відрізок другої дотичної.
А) 3,5 см; Б) 5 см; В) 7 см; Г) 14 см.
-
Точка О – центр кола, MN – його хорда. Знайдіть ∠MON якщо ∠OMN=70°.
А) 20°; Б) 40°; В) 50°; Г) 60°.
-
Радіус кола дорівнює 4 см. Як розміщені пряма а і коло, якщо відстань від центра кола до прямої дорівнює 3 см?
А) пряма перетинає коло у двох точках; Б) пряма є дотичною до кола;
В) пряма не має з колом спільних точок; Г) неможливо визначити.
-
Центр кола, описаного навколо трикутника, збігається із серединою сторони в трикутнику, що є…
А) прямокутним; Б) гострокутнім; В) тупокутнім; Г) рівностороннім.
Достатній рівень
-
Побудуйте рівносторонній трикутник, основа якого дорівнює 55 мм, а кут при вершині – 50°.
-
Два кола мають зовнішній дотик. Відстань між їх центрами 20 см, Знайдіть радіуси кіл, якщо один з них у тричі більший за інший.
Високий рівень
-
Відстань між центрами двох кіл, що дотикаються, дорівнює 16 см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо вони відносяться як 5∶3. Розгляньте всі можливі випадки.
Варіант ІІ
Початковий та середній рівні
-
Знайдіть радіус кола, радіус якого дорівнює 8 см.
А) 2 см; Б) 4 см; В) 16 см; Г) 8 см.
-
Кола, радіуси яких 6 см і 2 см, мають зовнішній дотик. Знайдіть відстань між їх центрами.
А) 2 см; Б) 4 см; В) 6 см; Г) 8 см.
-
З однієї точки до кола проведено дві дотичні. Відрізок однієї з дотичних дорівнює 14 см. Знайдіть відрізок другої дотичної.
А) 3,5 см; Б) 5 см; В) 7 см; Г) 14 см.
-
Точка О – центр кола, MN – його хорда. Знайдіть ∠MON якщо ∠OMN=60°.
А) 20°; Б) 40°; В) 50°; Г) 60°.
-
Радіус кола дорівнює 4 см. Як розміщені пряма а і коло, якщо відстань від центра кола до прямої дорівнює 5 см?
А) пряма перетинає коло у двох точках; Б) пряма є дотичною до кола;
В) пряма не має з колом спільних точок; Г) неможливо визначити.
-
Центр кола, описаного навколо трикутника, збігається із серединою сторони в трикутнику, що є…
А) прямокутним; Б) гострокутнім; В) тупокутнім; Г) рівностороннім.
Достатній рівень
-
Побудуйте рівносторонній трикутник, основа якого дорівнює 50 мм, а кут при вершині – 60°.
-
Два кола мають внутрішній дотик. Відстань між їх центрами 20 см, Знайдіть радіуси кіл, якщо один з них у тричі більший за інший.
Високий рівень
-
Відстань між центрами двох кіл, що дотикаються, дорівнює 16 см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо вони відносяться як 5∶3. Розгляньте всі можливі випадки.