Контрольна робота з геометрії 7 клас "Ознаки рівності трикутників. Рівнобедрений трикутник. Медіана, бісектриса і висота трикутника

Контрольна робота №3

Варіант 1

1. Оберіть правильне твердження, яке є ознакою рівнобедреного трикутника:

     А) Якщо у трикутнику дві сторони рівні, то такий трикутник рівнобедрений;

     Б) У рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні;

     В) Якщо у трикутнику два кути рівні, то такий трикутник     рівнобедрений;

      Г) У рівнобедреному трикутнику медіана, бісектриса і висота, проведені до основи збігаються.

2. За якими елементами неможливо встановити рівність трикутників?

3. Як називається відрізок, що сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони?

4. Указати пару рівних сторін трикутників, якщо      ∆ABC = ∆ADC

5. Визначте, яка з наведених рівностей випливає з умови, що у різносторонньому ∆АВС відрізок ВК є висотою:

6. Якщо ВК – висота у рівнобедреному ∆АВС з основою АС, то неправильним твердженням є:

7. Встановити відповідність між умовами задач (1- 3) та відповідями до них (А – Д).

1. У ∆АВС: ВК – медіана і висота. АВ = 6см, АК = 5см. Знайти периметр ∆АВС.
2. У рівнобедреному ∆АВС: АС – основа, ВК – бісектриса, 4КС = 36см. Знайти АС.
3. У рівнобедреному ∆АВС: АС – основа, АВ = 6см, АС = 4см. Знайти периметр ∆АВС.

8. АС – основа рівнобедреного ∆АВС, периметр якого дорівнює 36см, АВ : АС = 5 : 8. Відрізок ВМ завдовжки 6см є висотою цього трикутника.

1. Знайти довжину сторони ВС.
2. Знайти периметр ∆ВМС.

9. Відрізки АД і ВС перетинаються у точці О, причому

ВО = СО, АО = ОД. Знайти ∠СВД і ВД, якщо ∠ВСА = 50º,  АС = 15см.

10. На рисунку ∠КАН = 70º, ∠ АСО = 110º. Довести , що ∆АВС – рівнобедрений.

Контрольна робота №3

Варіант 2

1. Оберіть правильне твердження, яке є властивістю рівнобедреного трикутника:

     А) Якщо у трикутнику два кути рівні, то такий трикутник рівнобедрений;

     Б) У рівнобедреному трикутнику кути при основі  рівні;

     В) Якщо у трикутнику дві сторони рівні, то такий трикутник     рівнобедрений;

      Г) Якщо у трикутнику медіана і висота, проведені з однієї вершини збігаються, то такий трикутник рівнобедрений.

2. За якими елементами можна встановити рівність трикутників?

3. Як називають перпендикуляр, проведений з вершини трикутника до прямої, що містить протилежну сторону?

4. Указати пару рівних сторін трикутників, якщо       ∆ABC = ∆CDA

5. Визначте, яка з наведених рівностей випливає з умови, що у різносторонньому ∆АВС відрізок ВК є бісектрисою:

6. Якщо СЕ – бісектриса рівнобедреного ∆АВС з основою АВ, то неправильним твердженням є:

7. Встановити відповідність між умовами задач (1- 3) та відповідями до них (А – Д).

1. У ∆АВС: ВК – медіана і висота. АВ = 5см, АК = 4см. Знайти периметр ∆АВС.
2. У рівнобедреному ∆АВС: АС – основа, ВК – бісектриса, 3АК = 24см. Знайти АС.
3. У рівнобедреному ∆АВС: АС – основа, АВ = 10см, АС = 6см. Знайти периметр ∆АВС.

8. АВ – основа рівнобедреного ∆АВС, периметр якого дорівнює 36см, АС : АВ = 13 : 10. Відрізок СМ завдовжки 12см є бісектрисою цього трикутника.

1. Знайти довжину сторони ВС.
2. Знайти периметр ∆ВМС.

9. Відрізки АД і ВС перетинаються у точці О, причому

ВО = СО, АО = ОД. Знайти ∠АДС і СД, якщо ∠ВАД = 40º,          АВ = 18см.

10. На рисунку ∠КАВ = 100º, ∠ОСР = 80º. Довести , що ∆АВС – рівнобедрений.