Контрольна робота з геометрії для учнів 9 класу з теми: " Вектори на площині".

Контрольна робота.  Вектори на площині.

Варіант 1

Користуючись рис. 221, виконайте завдання 1-3

1. Знайдіть координати вектора 

А) (1;1);

Б) (-2;2);

В)  (2;2);

Г) (2;-2).

2. Укажіть координати вектора  - .

А)(-2;2);    Б(2;-2);    В) (2;2);    Г)(-2;-2).

3. Укажіть вектор, який дорівнює вектору .

А) ;    Б)  ;    В) ;    Г) . 

4. Знайдіть модуль вектора, якщо (4;-3).

А) ;    Б) 1;    В) 5;     Г).

5. При якому значенні n вектори (1;-1) і (n;1) колінеарні?

А) -1;    Б) 1;    В) ;    Г) Ні при яких. 

6. При якому значенні n вектори (1;1) і (n;1) перпендикулярні?

А) -1;    Б) 1;    В) ;    Г) Ні при яких. 

7. Дано точки А(2;1), В(3;2), С(3;1). Знайдіть внутрішній кут  С трикутника АВС.

8. На сторонах СD і AD паралелограма АВСD позначено відповідно точки М і К так, що СМ : МD = 2:3, АК : КD = 1:2. Виразіть вектор через вектори = і = .

9. Знайти косинус кута між векторами = +  і = - , якщо ⊥ , ==1.

Варіант 2

Користуючись рис. 222, виконайте завдання 1—3

1. Знайдіть координати вектора 

А) (1;1);

Б)(-2;2);

В)  (2;2);

Г) (2;-2).

2. Укажіть координати вектора  - .

А) Б) (2;-2);    В) (2;2);  Г) (-2;-2).

3. Укажіть вектор, який дорівнює вектору .

А) ;    Б)  ;    В) ;    Г) . 

4. Знайдіть довжину вектора, якщо (-5;12).

А) ;   Б) 13;    В) Г) .

5. При якому значенні n вектори (-1;1) і (n; -1) колінеарні?

А) -1;    Б) 1;    В) ;    Г) Ні при яких. 

6 . При якому значенні n вектори (1;-1) і (n;1) перпендикулярні?

А) -1;    Б) 1;    В) ;    Г) Ні при яких. 

7.   Дано точки А(1;1), В(2;1), С(2;2). Знайдіть внутрішній кут А трикутника АВС.

8.  На сторонах АВ і ВС паралелограма АВСD позначено відповідно точки F і E так, що AF : FB = 1: 4, BE : EC = 1:3. Виразіть вектор через вектори = і = .

9. Знайти косинус кута між векторами = -  і = + , якщо ⊥ , ==1.