Контрольна робота з геометрії "Паралельність прямих і площин у просторі"

Варіант 2

І рівень

1. Скільки площин можна провести через дві прямі?

                      а) одну         б) дві      в) жодної      г) безліч

2. Дано  зображення тетраедра SABC (мал.1). Яка із вказаних точок є точкою перетину  прямої SA з площиною АВС?

      а) S        б) В      в) С     г) А 

3. Дано зображення куба ABCDA₁B₁C₁D₁ (мал. 2). Яке взаємне розміщення прямих ВС і DD₁?

          а) перетинаються            б) паралельні             

          в) мимобіжні                    г) визначити неможливо

4. Дано зображення тетраедра (мал.3). Точки К, L – середини ребер SA і SB. Яка із вказаних площин паралельно прямій KL ?

а) SAC        б) SAB         в) SBC         г) ABC

5. Дано зображення куба АВСДА₁В₁С₁Д₁ (див. мал.2). Яке взаємне  розміщення площин АСВ₁ і А₁С₁D?

а) перетинаються         б) збігаються

в) паралельні               г) визначити неможливо

ІІ рівень

Через кінці відрізка АВ і його середину М проведено паралельні прямі, що перетинають деяку площину в точках А₁, В₁ і М₁. Знайдіть довжину відрізка ММ₁, якщо відрізок АВ не перетинає площину і АА₁=3,6дм, BB₁=4,8дм.

ІІІ рівень

Дано паралелограм АВСД і площину яка не перетинає його. Через вершини паралелограма проведено паралельні прямі, які перетинають дану площину в точках А₁, В₁, С₁, Д₁. Знайдіть довжину відрізка ДД₁, якщо                                 АА₁=4м,  ВВ₁=3м,  СС₁=1м.