Математичний турнір для учнів 10 класу

 Математичний турнір «Ейнштейн»

( для учнів 10-х класів)

Передмова: З учнів 10 – го класу напередодні гри формуються чотири  команди.

Вчитель. Добрий день, дорогі друзі! Сьогодні ми зібрались щоб стати свідками незвичного поєдинку.  Ми з вами будемо підніматися по східцях на вершину пізнання, під час змагання зробимо багато цікавих зупинок та несподіваних відкриттів.
Багато хто з вас думає, що математика наука суха і нудна. Сьогодні ми спробуємо переконати вас в протилежному. Ми розпочинаємо нашу подорож із «Знайомства».

 «ЗНАЙОМСТВО»

Представлення команд – учасниць турніру.

Раунд  І «Дешифрувальник»

(1 команда - 4 бали, 2 - 3 бали, 3 - 2 бали, 4 – 1 бал)

Розшифруйте тему математичного турніру

1. Виберіть прості числа серед наведених нижче:

а) 2; 4; 6; 17  е) 3; 7; 17; 19     к) 3; 7; 12; 17    л) 3; 4; 7; 19

2. Виберіть лінійне рівняння

и) 5х > 7       а) х² - 7 = 4     й) - 5х = -12 з) 2х (х-4) = 5

3. Розв’яжіть рівняння 5х + 7 = 9 + 5х - 2

а) 3  н) безліч коренів     б) немає коренів      в) -5

4. Розв’яжіть рівняння 2х + 5 = 2 х -10

а) 7 м) безліч коренів      ш) немає коренів        л) 2

5. Яке число ділиться на 9

к) 23456 а) 47003 т) 54027 б) 22564

6. Знайти 20% від 200

а) 60  е) 40  б) 20  т) 10

7. Знайдіть число, 10%  якого становить 30

и) 100  д) 30  й) 300  н) 600

8. Виберіть пари взаємно простих чисел

к) 12 і 24 н) 7 і 29 л) 6 і 54 м) 4 і 52

Вчитель. Альбе́рт Ейнште́йн – (1879, Ульм, Німеччина – † 1955, Прінстон, США)

 один з найвизначніших вчених XX століття.

Ейнштейна одного разу запитали про те, як, на його думку, з'являються відкриття , які змінюють світ. « Дуже просто , – відповів учений . ­– Усім відомо , що це неможливо , але трапляється один неук , який цього не знає . Ось він і робить відкриття ». 

Раунд ІІ.  ІСТОРИЧНИЙ    

(правильна відповідь – 1 бал)

• Чоловік , який хотів стати і юристом, і офіцером, і філософом, але став математиком. Він перший ввів в математику прямокутну систему координат.  

(Р. Декарт)

• Вчений, який знайшов відношення довжини кола до діаметра. (Архімед)
• З ім'ям якого вченого математика пов'язана геометрія,  яку ви вивчаєте?   (Евклід, автор першого підручника з геометрії «Начало», народився в давньогрецькому місті Афіни )
• Кому з відомих поетів належать слова  « Натхнення потрібне в поезії, як і в геометрії »?     (О. С. Пушкіну )
• Вчений, який відомий тим, що створив школу математиків. Він відкрив чудову властивість прямокутних трикутників . ( Піфагор; у 548 р. до н. е. став олімпійським чемпіоном з кулачного бою )
• Хто придумав спосіб відбору простих чисел?    (Ератосфен)
• Вчений, який робив помітки на полях книги, яку читав. І одного разу на полях однієї із книг він записав теорему і дописав:  « Я знайшов чудове доведення цієї теореми , але недостача місця не дозволяє мені його тут навести ». В паперах вченого цього доведення не знайшли і до цього часу ця теорема вважається «викликом прогресивному людству».   ( Ферма)

Цікаві факти

     Цікаво, що крім плавання  («вид спорту, який вимагає найменших затрат енергії»), Ейнштейн уникав будь енергійної діяльності. Одного разу він сказав: "Коли я приходжу з роботи, я не хочу робити нічого, крім роботи розуму."

ІІІ раунд  «Бліц- опитування»

Вчитель. А зараз ви приймете участь у третьому раунді, де буде проведено бліц – опитування. Кожній команді буде задано по 5 питань. У разі правильної відповіді за кожне запитання команда отримує по 1 балу.

Бліц – запитання для І команди:

1. Скільки отримаємо, якщо 2 десятки помножимо на 3 десятки? (60 десятків).
2. Сота частина числа – це…? (відсоток).
3. Прямі, що лежать в одній площині і не перетинаються – називають. . . (паралельними).
4. Яка сума кутів чотирикутника? (360º).
5. Якщо катет, що лежить навпроти кута 30º дорівнює 7см, то гіпотенуза дорівнює… (14см).

Бліц – запитання для ІІ команди:

1. Яка сума кутів трикутника? (180º)
2. Як називається відрізок, що сполучає дві точки кола? (хорда).
3. Скільки ребер у куба? (12).
4. Який стілець стійкіший: триногий чи чотириногий? (триногий)
5. Який периметр трикутника із сторонами 1; 2; 100? (такий трикутник не існує)

Бліц – запитання для ІІІ команди:

1. Скільки вершин у паралелепіпеда? (8).
2. Як називається твердження, що не потребує доведення? (аксіома).
3. Три картоплини варяться 15хв. А як довго треба варити 6 картоплин?  (15хв).
4. Якщо гіпотенуза дорівнює 10см, то радіус кола, описаного навколо  даного трикутника буде… (5см).
5. Назвати слово, що є і числівником і дієсловом. (три).

Бліц – запитання для ІV  команди:

1. Як називається твердження, що потребує доведення? (теорема).

2) Відрізок, що з’єднує середини двох  сторін трикутника називається… (середня лінія).

2. Скільки граней у куба? (6).
3. Три людини потиснули один одному руки. Скільки рукостискань? (3).
4. На полиці 25 підручників. Якщо рахувати зліва, то «Алгебра» одинадцята, а якщо з іншого боку, то яка? (15).
   Раунд ІV «ЕТАЛОН»

  (Та команда, яка назве число,  найближче до правильної відповіді, отримає 1 бал)

• Скільки сходинок з І на ІІ поверх нашої школи?
• На скільки сантиметрів протягом року може вирости ялинка? (≈8 см)
• Якщо протягом години йшов сильний дощ, то скільки відер води виллється на 0,01 га (1 сотку)?  (≈60 відер)
• Скільки важить столова ложка солі? (20 г)
• Який діаметр монети в 5 к? (2,5 см)
• З якою середньою швидкістю йде людина?  (≈4 – 5 км/год)
• У скільки разів шлях східцями від першого поверху до десятого довший, ніж від першого до другого? (у 9 разів)               

Додаткове запитання:

≈910 років тому, у 1101 році англійський король Генріх наказав виміряти відстань від кінчика його носа до кінця середнього пальця витягнутої руки. За цією мірою був виготовлений зразок офіційної англійської міри довжини. Назвіть цю одиницю.  (ярд)

Цікаві факти

     Ейнштейн був дуже неохайним і одного разу з цього приводу висловився так: "Коли я був молодим, я дізнався, що великий палець завжди закінчується діркою в шкарпетці. Так що я перестав носити шкарпетки."

Раунд V «ЛОГІЧНИЙ»

  (Команда, яка першою дасть правильну відповідь – 3 бали, другою – 2 бали)

Як число 31 записати 5 трійками?

Між цифрами 1234567 потрібно розставити знаки +  так, щоб отримати 100.

Цікаві факти

     Вчений вважав, що дні народження – дитяче свято. Його ставлення до цього можна побачити в листі до своєї подруги Мілеви Марич: "Моя кохана ... По-перше, мої запізнілі сердечні вітання в день вашого вчорашнього дня народження, про який я забув ще раз. "

Раунд VІ «ВІДГАДАЙ»

  (Команда може дати лише одну відповідь)

Вчитель. Для того щоб відгадати слово, вам будуть надаватися підказки. Але з кожною новою підказкою ваш бонусний бал зменшується. Наприклад, якщо ви дасте правильну відповідь після першої підказки, то отримаєте 4 бали, якщо після 2-ї, то 3, після3-ї – 2, а після останньої, 4-ї, то 1. Якщо правильну відповідь на ваше запитання дасть команда суперників, то за це вони зможуть отримати 2 бали.

Вчитель. Перше запитання слухає команда №1 …  (годинник)

1) Історія цього винаходу нараховує тисячі років. Один із різновидів називається клепсидрою.

2) У математиці без цього предмета важко обійтись, особливо в задачах на рух.

3) Цій речі властиві епітети: сонячний, водяний, механічний, електронний, протиударний.

4) Цьому предмету присвячена загадка: маю диво на стіні, каже “так”, не каже “ні”.

Вчитель. Запитання для команди № 2.  (це циркуль)

1) Винахідник придумав гончарне коло, першу в світі пилку і цей предмет.

2) Цей предмет незамінний в архітектурі і будівництві.

3) Необхідний для перенесення розмірів з одного креслення на інший, для побудови рівних кутів та інших фігур.

4) Цьому предмету присвячена загадка: “Зговорились дві ноги робити дуги і круги”.

Вчитель. Запитання для команди № 3.  (це трикутник)

1) Математики його називають двовимірним симплексом (найпростішим).

2) Вивченню його властивостей присвятили свої дослідження Ейлер, Наполеон і ще багато відомих особистостей.

3) Інженери люблять його за жорсткість його форми.

4) Він буває любовним, бермудським, прямокутним, рівнобедреним.

Вчитель. Запитання для команди № 4.  (це квадрат)

1) Ця фігура дала назву відомому танцю кадриль.

2) У 2003 році в наслідок оптичної ілюзії мешканці острова Хоккайдо побачили сонце у формі цієї геометричної фігури.

3) Він має стільки кутів, сторін і вершин, скільки учасників у квартеті.

4) Він є одночасно чотирикутником, прямокутником, паралелограмом і ромбом.

Вчитель. Бонусне запитання для всіх команд.  (це круг)

1) У давній Греції його вважали символом довершеності.

2) У нього не має жодної діагоналі, не можливо провести ані бісектриси, ані висоти.

3) Можливо відгадаєте, розв'язавши задачу: Собака був прив'язаний до десятиметрової мотузки, а пробігав 300 метрів. Як це йому вдалось?

4) Його кидають людині, яка опинилась за бортом.

Цікаві факти

     Хоча він багато років жив у США, Ейнштейн стверджував, що не вміє писати англійською мовою.

Підведення підсумків гри.

Вчитель оголошує результати гри, отримані бонусні бали. (Нагородження переможців)