Контрольна робота з геометрії з теми "Тіла обертання", рівень стандарту

                                                 Контрольна робота з геометрії № 2

                                                                    Тіла обертання

     Варіант 1

1. Вибрати невірне твердження

А) основи циліндра рівні;

Б) площина, паралельна площині основи конуса, перетинає конус по кругу;

В) сфера є поверхнею кулі;

          Г)  при обертанні прямокутника навколо сторони, як осі утворюється циліндр;

         Д) переріз циліндра площиною, паралельною його основам, - прямокутник.

2. Прямокутник зі сторонами 3 см і 7 см обертається навколо меншої сторони Знайдіть діаметр циліндра що при цьому утворився.

А. 3 см.               Б. 6 см.                В. 7 см.                   Г. 14 см.

3. У циліндрі радіус основи і висота відповідно дорівнюють 2 см і 3 см. Чому дорівнює діагональ осьового перерізу?

А. см.            Б. см.               В. 5 см.                     Г. 13 см.

4. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 12 см і утворює кут 30° з площиною основи. Обчисліть площу основи циліндра.

А. 13,5π см².        Б. 27π см².             В. 36π см².                Г. 108π см².

5. Довжина кола основи конуса дорівнює 40π см, а його висота — 21 см.  Обчисліть довжину твірної конуса.
6. Радіус кулі дорівнює 5 см. Чому дорівнює площа перерізу кулі, який  проходить через її центр?
7. Площа перерізу кулі дорівнює 64πсм2. Цей переріз віддалений від центра кулі    на 6см. Знайти радіус кулі.
8. У циліндрі на відстані 8см від його осі і паралельно до неї проведено переріз,      

діагональ якого дорівнює 13см. Обчислити радіус основи циліндра, якщо його висота дорівнює 5см.

9. Через вершину конуса проведено площину під кутом α до площини основи. Ця площина перетинає основу конуса по хорді, яку видно з центра його основи під кутом β. Радіус основи конуса R. Знайти площу перерізу.

                                                 Контрольна робота з геометрії № 2

                                                                    Тіла обертання

      Варіант 2

1. Вибрати невірне твердження

А) твірні конуса рівні і паралельні;

Б)  при обертанні прямокутника навколо його сторони як осі утворюється циліндр;

В) висота зрізаного конуса  - відстань між площинами його основ;

          Г)  круг – основа конуса;

          Д) твірні циліндра рівні і паралельні.

2. Прямокутник зі сторонами 4 см і 9 см обертається навколо меншої сторони Знайдіть діаметр циліндра що при цьому утворився.

А. 13 см.               Б. 8 см.                В. 18 см.                   Г. 9 см.

3. У циліндрі висота й діагональ осьового перерізу відповідно дорівнюють

13 см і 5 см. Чому дорівнює радіус основи циліндра?

А. 12 см. Б. 8 см. В. 6 см. Г. 4 см.

4. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 8 см і утворює кут 30°

з твірною. Обчисліть площу основи циліндра.

А. 12π см².        Б. 16π см².             В. 48π см².                Г. 4π см².

5. Площа основи конуса дорівнює 64π см², а його твірна — 17 см. Обчисліть висоту конуса.
6. Обчисліть радіус кулі, якщо площа перерізу кулі площиною, що проходить через центр кулі, дорівнює 16π см².
7. Діаметр кулі дорівнює 34см. Знайти площу перерізу кулі площиною, віддаленою від центра кулі на 15см.
8. У циліндрі паралельно до його осі проведено переріз, діагональ якого дорівнює 17см. Висота циліндра – 15см, радіус основи – 5см. На якій відстані від осі проведено цей переріз?
9. Через вершину конуса проведено площину під кутом α до площини основи. Ця площина перетинає основу конуса по хорді, яку видно з центра його основи під кутом β. Радіус основи конуса R. Знайти площу перерізу.