Контрольна робота з геометрії (стереометрія)
Варіант 1
-
Скільки всього різних площин можна провести через пряму а і точку А, яка лежить на прямій а?
А) Одну
|
Б) Безліч
|
В) Жодної
|
Г) Дві
|
Д) Три
|
-
Знайдіть довжину ребра куба, діагональ якого дорівнює см.
А) см
|
Б) 9 см
|
В) 6 см
|
Г) 4 см
|
Д) 12 см
|
-
Висота циліндра 14 см, радіус основи 10 см. Обчисліть площу перерізу, проведеного паралельно осі циліндра на відстані 6 см від неї.
А) 112 см2
|
Б) 60 см2
|
В) 44 см2
|
Г) 224 см2
|
Д) 448 см2
|
-
При яких значеннях х вектори (-2;1;х) і (5;3х;х) перпендикулярні?
А) -2; 5
|
Б) -5; 2
|
В)
|
Г)
|
Д) 2; 5
|
-
Відомо, що скалярний добуток векторів і дорівнює 9, а кут між цими векторами дорівнює 60°. Обчисліть довжину вектора , якщо |
-
Скільки ребер у чотирикутній піраміді
А) 10
|
Б) 12
|
В) 6
|
Г) 15
|
Д) 8
|
-
Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, а площа бічної поверхні дорівнює см2. Знайдіть об’єм піраміди (в см3)
-
З точок А і В, які лежать у двох перпендикулярних площинах, проведено перпендикуляри АС і ВD на пряму перетину цих площин. Визначте довжину відрізка АВ, якщо АD = ВС = 6, СD = 7.
-
Вектори і утворюють кут 120° і , . Обчисліть
Контрольна робота з геометрії (стереометрія)
Варіант 2
-
Прямі АВ і СD не лежать в одній площині. Укажіть УСІ ПРАВИЛЬНІ твердження.
-
Точки А, В, С не лежать в одній площині.
-
Точки А, В, С не лежать на одній прямій.
-
Точки А, В, С, D не лежать в одній площині.
-
Прямі АВ і СD перетинаються.
А) ІІ
|
Б) ІІ,ІІІ
|
В) І,IV
|
Г) I,II,III
|
Д) II,III,IV
|
-
Кулю, радіус якої 17 см, перетнули площиною. Площа утвореного перерізу дорівнює 64π см2. Обчисліть відстань від центра кулі до площини перерізу
А) 15 см
|
Б) см
|
В) 9 см
|
Г) 7 см
|
Д) 18 см
|
-
Об’єм прямої призми, основа якої - рівносторонній трикутник, дорівнює см3, а висота призми 2 см. Обчисліть довжину сторони основи призми.
А) см
|
Б) см
|
В) 3 см
|
Г) 2 см
|
Д) 4 см
|
-
Обчисліть радіус основи циліндра, висота якого дорівнює 9 см і площа бічної поверхні — 27π см2
А) см
|
Б) см
|
В) 1,5 см
|
Г) см
|
Д) 1 см
|
-
При яких значеннях х вектори (-3;2;х)і (9;х;18) колінеарні?
А) 1,35
|
Б) -6; 18
|
В) 6
|
Г) -6;6
|
Д) -6
|
-
Знайдіть відстань від точки А(3;4;7) до осі Оz
-
У правильній чотирикутній призмі площа бічної грані дорівнює . Визначте площу діагонального перерізу
-
Основа піраміди — ромб зі стороною 8 см і кутом 135°. Двогранні кути при основі рівні і дорівнюють по 45°. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди (в см2).
-
Бічне ребро правильної трикутної піраміди нахилене до площини основи під кутом 30°. Визначте довжину сторони основи піраміди, якщо радіус описаної навколо неї кулі дорівнює 4,17.
Контрольна робота з геометрії (стереометрія)
Варіант 3
-
У просторі дано дві мимобіжні прямі а та і точку А, що не належить їм. Скільки існує площин, які проходять через точку А і паралельні прямим а і ?
А) Жодної
|
Б) Одну
|
В) Дві
|
Г) Три
|
Д) Безліч
|
-
Знайдіть суму довжин усіх ребер куба, діагональ якого дорівнює см
А) см
|
Б) 64см
|
В) 48 см
|
Г) 96 см
|
Д) 80 см
|
-
У кулі, радіус якої 13 см, на відстані 12 см від центра проведено переріз. Обчисліть площу перерізу
А) 10π см2
|
Б) 25π см2
|
В) 100π см2
|
Г) 2π см2
|
Д) 5π см2
|
-
Знайдіть об’єм правильної трикутної піраміди зі стороною основи і висотою
А) 432
|
Б) 216
|
В) 576
|
Г) 1728
|
Д) 144
|
-
Знайдіть довжину вектора 2 - 3, якщо (5;-7;), (4;-7;).
-
Знайдіть відстань від точки А(-2;3;4) до осі Ох
-
В основі прямого паралелепіпеда лежить ромб, площа якого дорівнює 9 см2, а площі діагональних перерізів — 12 см2 і 6 см2. Знайдіть довжину висоти паралелепіпеда (в см).
-
Площа бічної поверхні циліндра 882 см2. Паралельно осі циліндра проведено площину, яка перетинає нижню основу по хорді, що стягує дугу 120°. Діагональ утвореного перерізу нахилена до площини основи під кутом 60°. Знайдіть довжину цієї діагоналі (в см).
-
Дано три послідовні вершини паралелограма A(-6;-5;-3), B(0;-6;-2), C(2;-3;-1). Обчисліть кут у градусах між векторами i
Контрольна робота з геометрії (стереометрія)
Варіант 4
-
Із точки простору до площини проведено дві рівні похилі завдовжки см. Визначте відстань від цієї точки до площини, якщо похилі утворюють кут 60°, а їх проекції перпендикулярні.
А) см
|
Б) см
|
В) см
|
Г) 14 см
|
Д) 7 см
|
А) 2,75 см2
|
Б) 22 см2
|
В) 5,5 см2
|
Г) 44 см2
|
Д) 11 см2
|
-
Радіус основи конуса дорівнює см. Осьовий переріз конуса — прямокутний трикутник. Обчисліть площу перерізу.
-
Площа повної поверхні куба дорівнює 450 см2. Обчисліть довжину його діагоналі.
А) см
|
Б) см
|
В) см
|
Г) 15 см
|
Д) см
|
-
Висота конуса дорівнює 3 см, твірна — 5 см. Знайдіть об’єм конуса
А) 48π см3
|
Б) 16π см3
|
В) 32π см3
|
Г) 2π см3
|
Д) 12π см3
|
А) -10;10
|
Б) -10
|
В) 10
|
Г)
|
Д) -50;50
|
-
При яких значеннях х вектори (5; х ;-1) і ( х;20;2) колінеарні?
-
Скільки граней має трикутна призма
-
Знайдіть площу бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди, якщо її об’єм дорівнює , а двогранний кут при основі — 60°.
-
З вершини рівностороннього трикутника АВС проведено перпендикуляр АD до площини трикутника. Визначте відстань від точки D до сторони ВС трикутника, якщо площа трикутника АDС дорівнює , а площа трикутника АВС дорівнює
-
У правильну пряму трикутну призму вписано кулю, об’єм якої дорівнює Знайдіть об’єм призми