контрольна робота за курс геометрії(планіметрія +стереометрія)

Підсумкова контрольна з геометрії(планіметрія і стереометрія)

Варіант 1

1.     Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см. Обчисліть довжину медіани, проведену на гіпотенузу

2.     Знайдіть  градусну міру кута х, зображеного на рисунку

3.     Одна сторона прямокутника 16 см. Обчисліть периметр прямокутника, якщо діагональ його дорівнює 20 см

4.     При яких значеннях х вектори  (-2;1;х) і (5;3х;х) перпендикулярні?

5.     Відомо, що скалярний добуток векторів  і до­рівнює 9, а кут між цими векторами дорівнює 60°. Обчисліть довжину вектора , якщо |

6.     Скільки ребер у чотирикутній піраміді

7.     Сторони паралелограма 9 см і 19 см, а різниця його діагоналей дорівнює 2 см. Обчисліть меншу діагональ паралелограма
8.     Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, а площа бічної поверхні дорівнює см². Знайдіть об’єм піраміди (в см³)
9.     Визначте кут у (градусах) між векторами i , якщо , ,

Підсумкова контрольна з геометрії(планіметрія і стереометрія)

Варіант 2

1. У рівносторонньому трикутнику довжина бісектриси  дорівнює см. Обчисліть довжину сторони трикутника

2. У трикутникуABC: ,, BD - бісектриса кута B. Знайдіть градусну міру кута ADB

3. Сторона ромба  дорівнює  28 см, а гострий кут 30°. Обчисліть площу ромба

4. Обчисліть радіус основи циліндра, висота якого дорівнює 9 см і площа бічної поверхні — 27π см2

5. При яких значеннях х вектори (-3;2;х)і (9;х;18) колінеарні?

6. Знайдіть відстань від точки А(3;4;7) до осі Оz

7. У правильній чотирикутній призмі площа бічної грані дорівнює . Визначте площу діагонального перерізу
8. У прямокутній трапеції основи 5 і 7,4, а менша діагональ є бісектрисою тупого кута. Обчисліть периметр трапеції
9. Обчисліть площу паралелограма, якщо площу паралелограма, якщо дано координати його трьох послідовних вершин , і

Підсумкова контрольна з геометрії(планіметрія і стереометрія)

Варіант 3

1.     Діагоналі ромба дорівнюють 10 см і 24 см. Обчисліть довжину сторони ромба

2.     Довжина середньої лінії рівнобедреного  трикутника, паралельної до основи, дорівнює 6 см. Знайдіть довжину бічної сторони трикутника, якщо периметр 90 см

3.     При якому значенні та   перпендикулярні ?

4.     У просторі дано дві мимобіжні прямі а та і точку А, що не належить їм. Скільки існує площин, які проходять через точку А і паралельні прямим а і ?

5.     Знайдіть суму довжин усіх ребер куба, діагональ якого дорівнює    см

6.     У кулі, радіус якої 13 см, на відстані 12 см від центра проведено переріз. Обчисліть площу перерізу

7. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 15 см, а висота, проведена на бічну сторону  - 12 см. Обчисліть довжину бічної сторони трикутника
8. В основі прямого паралелепіпеда лежить ромб, площа якого дорівнює 9 см², а площі діагональних перерізів — 12 см² і 6 см². Знайдіть довжину висоти паралелепіпеда (в см).
9. Довжина  кола, вписаного в рівнобічну трапецію, дорівнює см, а різниця основ - 9 см. Знайдіть площу трапеції ( у см²)

Підсумкова контрольна з геометрії(планіметрія і стереометрія)

Варіант 4

1.     Медіана, опущена на гіпотенузу прямокутного трикутника, дорівнює 5 см, а один з гострих кутів 30°. Обчисліть довжину катета, протилежного до цього кута

2.     У трикутникуABC: ,. Із вершини кута і В  проведені  бісектриси, що перетинаються в точці О.  Знайдіть градусну міру кута AОB

3.     Сторони паралелограма дорівнюють 2,5 см і  см, а кут між ними  - 60°. Знайдіть площу паралелограма

4.     Висота конуса дорівнює 3 см, твірна — 5 см. Зна­йдіть об’єм конуса

5.     При яких значеннях х вектори (5; х ;-1) і ( х;20;2) колінеарні?

6.     Скільки граней має трикутна призма

7.     У прямокутній трапеції менша діагональ дорівнює 5 см і є перпендикулярною до більшої бічної сторони. Менша основа трапеції дорівнює 4 см. Обчисліть довжину більшої сторони
8.     У трикутнику, периметр якого 42 см, одна зі сторін ділиться точкою дотику вписаного в нього кола на відрізки 7 см і 6 см. Обчисліть   площу трикутника (у см²)
9.     У правильну пряму трикутну призму вписано кулю, об’єм якої дорівнює . Знайдіть об’єм призми