Контрольна робота з геометріії: "Тіла обертання"

Контрольна робота. Тіла обертання.

Варіант 1

1. Чому дорівнює площа бічної поверхні циліндра, діаметр основи якого дорівнює 4 см, а твірна 9 см?

А)  36π см²       Б) 72π см²          В) 12π см²       Г) 24π см²

2. Об'єм циліндра дорівнює 12 см³. Чому дорівнюватиме його об'єм, якщо радіус основи збільшити у два рази?

А)  24 см³     Б)  36 см³     В)  42 см³         Г) 48 см³

3. Висота конуса дорівнює 14 см, а кут при вершині осьового перерізу 120°. Знайдіть радіус онови конуса.

А)  см      Б) см   В) см       Г) 7 см

4.  Обчисліть площу бічної поверхні конуса, діаметр основи якого дорівнює 12 см. а твірна 17 см.

А)  102π см²       Б) 204π см²          В) 34π см²       Г) 68π см²

5. Радіус однієї кулі у 2 рази більший за радіус другої кулі. Чому дорівнює об'єм кулі більшого радіуса, якщо об'єм кулі меншого радіуса дорівнює 1 см³?

А)  2 см³     Б)  4 см³     В)  6 см³         Г) 8 см³

6. Паралельно осі циліндра проведено переріз, який є квадратом зі стороною 6 см і відтинає від кола основи дугу, градусна міра якої дорівнює 90º. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.

7. В основі конуса проведено хорду завдовжки а, яку видно із центра основи під кутом α ,  а з вершини конуса - під кутом β. Знайдіть площу бічної поверхні конуса.

8. Основа піраміди – прямокутник, одна із сторін якого дорівнює а і утворює з діагоналлю прямокутника кут α. Усі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під кутом β. Знайдіть бічну поверхню конуса, описаного навколо даної піраміди.

Контрольна робота. Тіла обертання.

Варіант 2

1. Обчисліть об'єм циліндра, осьовим перерізом якого є квадрат зі стороною 8 см.

А)  64π см³      Б) 96π см³          В) 128π см³       Г) 512π см³

2. Обчисліть об'єм циліндра, радіус основи якого дорівнює 9 см, а твірна 4 см.

А)  324π см³      Б) 144π см³          В) 72π см³       Г) 36π см³

3. Висота конуса дорівнює 9 см, а його об'єм - 6π см³. Чому дорівнює площа основи конуса?

А)  2π см²       Б) 2 см²          В) 3π см²       Г) 6 см²

4. Обчисліть площу бічної поверхні конуса, радіус основи якого дорівнює 9 см, а твірна 16 см.

А)  144π см²       Б) 72π см²          В) 72 см²       Г) 48π см²

5. Обчисліть об'єм кулі з радіусом 6 см.

А)  144π см³      Б) 288π см³          В) 72π см³       Г) 432π см³

6. У нижній основі циліндра проведено хорду, яка знаходиться на відстані d від центра верхньої основи і яку видно із цього центра під кутом φ. Відрізок, що сполучає центр верхньої основи з точкою кола нижньої основи, утворює з площиною нижньої основи кут β. Знайти об'єм циліндра.

7. В основі конуса проведено хорду, яку видно із центра основи під кутом α, а з вершини конуса – під кутом β. Знайдіть площу бічної поверхні конуса, якщо радіус його основи дорівнює R.

8. Основа прямої призми – прямокутний трикутник з катетом а і протилежним кутом α. Діагональ бічної грані, яка містить гіпотенузу, нахилена до площини основи під кутом β. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, описаного навколо даної призми.

Контрольна робота. Тіла обертання.

Варіант 3

1. Чому дорівнює об'єм циліндра, діаметр основи якого  дорівнює 6 см . а твірна 7 см?

   А)  21π см³      Б) 63π см³          В) 42π см³       Г) 252π см³

2. Обчисліть площу бічної поверхні циліндра, осьовим перерізом якого є квадрат зі стороною 8 см.

    А)  32π см²       Б) 64π см²          В) 128π см²       Г) 256π см²

3. Обчисліть площу бічної поверхні конуса, радіус основи якого дорівнює 8см, а твірна 12 см.

    А)  32π см²       Б) 48 см²          В) 48π см²       Г) 96π см²

4. Обчисліть обьєм конуса, діаметр основи якого дорівнює 12 см, а висота 5 см.

     А)  60π см³      Б) 20π см³          В) 10π см³       Г) 30π см³

5. Об'єм першої кулі у 27 разів більший за об'єм другої кулі. Чому дорівнює радіус першої кулі, якщо радіус другої кулі дорівнює 1 см?

  А)   3 см    Б) 6 см   В)  9 см    Г) 27 см

6. Паралельно осі циліндра проведено площину. Переріз, що утворився, є квадратом і відтинає від кола основи дугу, градусна міра якої дорівнює 90°. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо радіус основи дорівнює

7. В основі конуса проведено хорду, яку видно із центра основи під кутом α, а з вершини конуса – під кутом β. Знайдіть площу бічної поверхні конуса, якщо відстань від центра основи до проведеної хорди дорівнює

8. Основа піраміди — прямокутний трикутник, катет якого дорівнює b,а протилежний гострий кут — β. Усі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під кутом α. Знайдіть бічну поверхню конуса, описаного навколо даної піраміди.

Контрольна робота. Тіла обертання.

Варіант 4

1. Висота циліндра дорівнює 6 см, а його об'єм 18 см³. Чому дорівнює площа основи циліндра?

А)  3 см²     Б)  3π см²       В) см²     Г)  12 см²

2. Обчисліть об'єм циліндра, радіус основи якого 7 см, а твірна 5 см.

   А)  35π см³      Б)  175π см³          В) 70π см³       Г) 245π см³

3. Радіуси основ цилінда і конуса рівні, висота циліндра дорівнює 8 см, а конуса 6 см. знайдіть відношення обьєму циліндра до обьєму конуса.

А)   4 : 3     Б)   1 : 1      В)  4 : 1     Г) 3 : 1

  4. Обчисліть площу бічної поверхні конуса, твірна якого дорівнює 8 см, а радіус основи 10 см.

     А)  40π см²       Б) 80π см²          В) 40 см²       Г) 80 см²

    5. Обчисліть об'єм кулі з радіусом 3 см.

     А)  36π см³      Б) 9π см³          В) 108π см³       Г) 54π см³

6. У нижній основі циліндра проведено хорду, довжина якої дорівнює . Цю хорду видно із центра нижньої основи під кутом β, а відрізок, який сполучає центр верхньої основи із серединою проведеної хорди, утворює з площиною основи кут α. Знайти об'єм циліндра.

7. В основі конуса проведено хорду, яку видно із центра основи під кутом α. А з вершини конуса – під кутом β. Знайдіть площу бічної поверхні конуса, якщо його твірна дорівнює .

     8. Основа прямої призми – прямокутний трикутник з гіпотенузою і гострим кутом α. Діагональ бічної грані, що містить катет, протилежний куту α, нахилена до площини основи під кутом β. Знайдіть плошу бічної поверхні циліндра, описаного навколо даної призми.