Контрольна робота 11 клас. У вигляді ЗНО. Додані матеріали за курс 11 класу з алгебри і геометрії. І частина включає тести. ІІ частина - задачі на відповідність.
ІІІ частина -задачі підвищеної складності.
Завдання 1- 20 мають по п’ять варіантів відповіді, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей
1 Обчисліть значення виразу .
А)-2; Б) 125; В) 1/2; Г)-1/2. Д)3
2 Розв’яжіть нерівність 32x+4 > 9.
А) (—1; +∞); Б) (—∞; —1); В)(-1/2;+∞); Г)(-∞;-1/2). Д)3
3 Знайдіть значення виразу х2 - 4х + 4 при х= 2 + .
А) 3; Б) ; В) 6; Г) 2
. Д)3
4 Скоротіть дріб
А) ; Б)
; В)
; Г)
. Д)3
5 Укажіть точку перетину графіка функції f(x)= lg(x - 2) з віссю абсцис. А) А (2; 0); Б) В (0; 2); В)С(3;0); Г)D(0;3). Д)3
6 Спростіть вираз cos(π/2 - а) + sin (л + а).
A)sinа + cosа; Б) 2cosа; В) 2sinа; Г) 0. Д)3
7 Яке число треба додати до числа 10, щоб отримана сума відносилася до числа 12, як число 28 відноситься до числа 24?
А)2; Б) 3; В) 4; Г)8 Д)3
8 Функція v = f(х) , графік якої зображено на
рисунку, визначена на проміжку [-3; 3]. Укажіть множину значень аргументу функції, при яких f'(х) > 0.
А) (-2; 0)U(0; 3); В) [-2; 3];
Б) [—3; — 1]U[0; 2]; Г) (-1; 0)U(2; 3]. Д)3
9 Укажіть загальний вигляд первісних функції f(x) = 10x4 – 6x.
А) 2х5 -Зх2 + С;
Б) 2х5 -4х2 + С ; Г)40x3-6 + С. Д)3
10 Графік якої функції симетричний графіку функції у = відносно осі ординат?
А )у = Б )у = -
В) = -
; Г)у =
. Д)3
11 Яке число є періодом функції у = sin2х ?
А)-π/2 Б) π/4 В)π ; Г) π/2 Д)3
12 Поспіль двічі підкидають гральний кубик. Яка ймовірність того, що обидва рази випаде 6 очок?
А)1/6 Б) 1/12 В)1/72; Г) 1/36 Д)3
13 Яка функція є спадною?
А) у = 8x; Б) у = -8/x; В) у = -8x; Г) у = 8х. Д) у = 3
14 Відомо, що 5x : 5у = 125 . Чому дорівнює значення виразу х-у ?
А) 0; Б) 1; В) 2; Г) 3. Д)3
15 Знайдіть значення виразу .
А) 54; Б) 36; В) 18; Г) 72. Д)3
16 Розв’яжіть нерівність log2(x - 3) < 3 .
А) (-∞; 11); Б) (-∞; 5); В) (3; 11); Г) (3; 12). Д)3
17 У трикутнику АВС відомо, що <C=90°, AС=3 см, BС=18 см. Знайдіть tgА.
А)1/6 Б) 6; В) 9; Г)1/9 Д)3
18 Площа прямокутника АВСD, зображеного на рисунку, дорівнює 12 см2. Чому дорівнює площа трикутника АОВ
А)2cm2 В) 3 см2;
Б) 4cm2 Г) знайти неможливо . Д)3
19 Сторона АС трикутника АВС, зображеного на рисунку, належить площині а, точки M і K — середини сторін АВ і ВС трикутника відповідно, точка В знаходиться поза площиною а. Яке взаємне розташування прямої МК і площини а?
A) пряма і площина перетинаються;
Б) пряма і площина паралельні;
B) пряма належить площині;
Г) встановити неможливо. Д) пряма не належить площині;
20 При яких значеннях т і п вектори а (10; т; 5) і b (2; 3; п) колінеарні?
А) т = 3, п = 5 ; Б) т = 10, п = 2 ; В) т - 12, п = 3 ; Г) т = 15, п = 1. Д) т = 17, п = 1.
У завданнях 21 -24 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, доберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою
21. Установити відповідність між виразами (1-4) та тотожно рівними їм виразами (А-Д).
1 |
x2-(x-1)(x + 3) |
А |
2х + 3 |
2 |
x2-(x+1)(x+3) |
Б |
4x-3 |
3 |
х2-(х- 1)(х - 3) |
В |
-4x-3 |
4 |
x2-(x+1)(x-3) |
Г |
-4x + 3 |
|
|
Д |
-2х + 3 |
22.Установити відповідність між інтегралами (1-4) та їхніми значеннями (А-Д).
1 |
|
А |
-1/2cosx+c |
2 |
|
Б |
2sinx+c |
3 |
|
В |
x2/2+x+c |
4 |
|
Г |
x4/4+c |
|
|
Д |
2x+c |
23.Установити відповідність між елементами (1-4) рівностороннього трикутника зі стороною а та їхніми величинами (А-Д).
1 |
Висота |
А |
|
2 |
Радіус вписаного кола |
Б |
|
3 |
Кут між медіанами |
В |
300 |
4 |
Радіус описаного кола |
Г |
600 |
|
|
Д |
|
24. Установити відповідність між геометричними тілами (1-4) та формулами для відшукання їх об’ємів (А-Д).
1 |
Циліндр |
А |
πr2H |
2 |
Куля |
Б |
πrl |
3 |
Конус |
В |
πr2H/3 |
4 |
Піраміда |
Г |
4πr3/3 |
|
|
Д |
SоснH/3 |
Розв’яжіть завдання 25 – 28. Одержані числові відповіді запишіть у екзаменаційну роботу.
25.Знайдіть значення похідної функції f(x) = ln3 х у точці х0 =e.
26. Обчисліть інтеграл
27. Бічна сторона рівнобедреного трикутника відноситься до його основи як 5:6, а висота трикутника, опущена на основу, дорівнює 12 см. Обчисліть периметр трикутника.
28. Основа прямої призми — прямокутний трикутник із катетом 6 см і гострим кутом 45°. Об'єм призми дорівнює 108 см3. Знайдіть площу бічної поверхні призми.
Розв’яжіть завдання 29 –30. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення всіх етапів розв’язання завдань, зробіть посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань рисунками, графіками тощо.
29. Розв’яжіть рівняння:1оg5(5x -4) = 1-х.
30.Через сторону квадрата проведено площину, яка утворює з площиною квадрата кут 45°. Знайдіть кут між діагоналлю квадрата і цією площиною.