Контрольна робота з теми "Многогранники"

Контрольна робота з теми «Многогранники»

1.               Дано прямокутний трикутник з катетами 12 і 5 см. Висота 10см. Знайдіть:

а) довжину третього ребра основи; (0,5 бали)

б) площу основи; (0,5 бали)

в) площу бічної поверхні призми; (0,5 бали)

г) площу повної поверхні призми; (0,5 бали)

2. Якщо площі деяких граней паралелепіпеда дорівнюють 2 см², 8 см², 6 см², то його повна поверхня дорівнює:

а) 11 см²;  б) 36 см²;  в) 100 см²;   г) 22 см². (1 бал)

3. Якщо сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 3 см, а апофема 1 см, то бічна поверхня піраміди дорівнює:

а) 1 см²;  б) 3 см²;  в) 1,5 см²;   г) 4,5 см². (1 бал)

4. Висота правильного тетраедра з ребром см дорівнює:

а) 1 см; б) см; в) см; г) 2 см. (1 бал)

5. Якщо площа повної поверхні правильної п-кутної піраміди в 3 рази більша площі її основи, то двогранний кут при основі піраміди дорівнює:

а) аrсsin ; б) аrссоs ; в) 30°; г) 60°. (2 бали)

6. В основі прямої призми лежить ромб, діагоналі якого дорівнюють 6 і 8 см, а бічне ребро 10 см. Знайдіть площу повної поверхні призми. (2 бали)

7. Основою піраміди є рівнобедрений трикутник, у якого основа і висота дорівнюють по 8 см. Всі бічні ребра нахилені до основи під кутом 45°. Знайдіть бічне ребро. (3 бали)