МЕТА. Формувати навички обчислення елементів циліндра, площ поверхонь циліндра. Розвивати логічне мислення учнів. Сприяти самовихованню відповідальності.

1) Виберіть правильні твердження.

— Осьовим перерізом циліндра є:

3) Підписати, що виражає кожна з

5)        Задача

Осьовим  перерізом циліндра є квадрат, площа якого дорівнює 16см².

Обчисліть повну поверхню циліндра. А)48π см²; Б) 24 π см²; В)96 π см²;

Г) 48 см² .

—У нижній основі циліндра проведено хорду, яку видно із центра цієї основи під кутом 120°, а із центра верхньої основи  під кутом 60°. Знайдіть  площу бічної поверхні циліндра, якщо радіус його основи дорівнює 6см.

∆О1ОМ О1ОМ :  ےО1ОМ=90°. За теоремою Піфагора О1 М²=ОМ²+ОО1², ОО1²=О1М²-ОМ².

О

                                                                       А                       М                  В

Задача №19.17

— Паралельно осі циліндра радіус основи, якого дорівнює 10см, а висота - 12см, проведено переріз, що є квадратом. Знайдіть відстань від осі циліндра до площини перерізу.

Розв’язання ДАНО: ЦИЛІНДР, R=ОА=10 СМ, О1О=12 СМ, (АВС)IIО1О,

АВСД- КВАДРАТ (ПЕРЕРІЗ). ЗНАЙДЕМО ρ(О; (АВС)). ρ(О; (АВС))=ОМ.

∆ АОД : АО=ОД=R=10СМ.

∆ АОД – рівнобедрений, ОМ = бісектриса, медіана (за властивістю висоти), то АМ=МД. АВСД – квадрат, АМ=МД=6см.

∆ АОМ: ےАМО=90°, то АОМПіфагорійський. ОМ=8 см.