Контрольна робота з теми "Трапеція"

№

Умова  задачі

Укажіть бічні сторони трапеції зображеної на малюнку:

а) AB і BC;    б)  BC і AD;  в) CD і AD;   г) AB і CD.

Яка з наведених рівностей має виконуватись, щоб чотирикутник АВСD можна було описати навколо кола?

а)  АВ +СD = ВС +АD; б) ∠А+∠D = і ∠В+∠С = ;  в) АВ +ВС = СD +АD;

г)  ∠А+∠C = і  ∠В+∠D =

Дано А₁В₁ || А₂В₂ , ОА₁ = А₁А₂, ОВ₁ =5 см. Знайти ОВ₂.

а) 20 см;     б) 5 см;     в) 10 см;  г) 15 см;

Знайти кути чотирикутника ABCD, вписаного в коло, якщо кут А = 110⁰ , кут В = 73⁰ .

а) 110°, 73⁰;        б) 80° і 117⁰;  

 в) 70°, 107⁰;      г) інша відповідь.

Середня лінія трапеції дорівнює 15 см. Знайдіть основи трапеції, якщо одна з них на 4 см більша за другу.

а) 13 см і 15 см;     б) 13 см і 17 см ;   в) 11 см і 15 см;   г) 17 см і 13 см.

Сторони трикутника дорівнюють 6 см, 9 см і 12 см. Знайдіть периметр трикутника, сторонами якого є середні лінії даного трикутника.

а) 27 см;     б) 13 см ;     в) 16,5 см;  г) 13,5 см.

Коло, вписане в рівнобічну трапецію, поділяє точкою дотику бічну сторону на відрізки, довжина меншого з яких дорівнює 4 см. Знайдіть більшу основу трапеції, якщо її периметр дорівнює 72 см.

Кінці хорди поділяють коло на дві дуги, градусні міри яких відносяться як 5:6. Знайдіть вписані кути, які спираються на цю хорду.

Діагоналі рівнобічної трапеції є бісектрисами її тупих кутів, а одна з діагоналей поділяє середню лінію трапеції на відрізки завдовжки 4 см і 5 см. Знайдіть периметр трапеції.

№

Умова  задачі

ГР1

ГР2

ГР3

1.

Укажіть основи трапеції зображеної на малюнку:

а) AB і BC;    б)  BC і AD; 

в) CD і AD;   г) AB і CD.

0

1

0

2.

Яка з наведених рівностей має виконуватись, щоб коло можна було описати навколо чотирикутника АВСD:

а)  АВ +СD = ВС +АD;           б) ∠А+∠D = і  ∠В+∠С = ; 

в) АВ +ВС = СD +АD;             г)  ∠А+∠C = і  ∠В+∠D =

1

1

0

   3.

Дано А₁В₁ || А₂В₂ , ОВ₁ = В₁В₂, В₁В₂ = 6 см. Знайти ОА₂.

а) 3см;     б) 6 см;    в) 12 см;   г) 18 см;

1

1

1

4.

Знайти кути чотирикутника ABCD, вписаного в коло, якщо кут C = 130⁰ , кут D = 56⁰

а) 124°, 56⁰;        б) 60° і 130⁰;  

 в) 124°, 60⁰;      г) інша відповідь.

1

1

1

5.

Середня лінія трапеції дорівнює 18 см. Знайдіть основи трапеції, якщо одна з них на 4 см менша за другу.

а) 13 см і 16 см;     б) 20 см і 13 см ;

в) 18 см і 22 см;      г) 16 см і 20 см.

1

1

1

6.

Знайдіть периметр трикутника, якщо його середні лінії дорівнюють 5 см, 6 см і 9 см.

а) 10 см;     б) 20 см ;           в) 40 см;        г) 17см.

2

1

1

7.

Коло, вписане в прямокутну трапецію, поділяє точкою дотику більшу бічну сторону на відрізки завдовжки 7 см і 13 см. Знайдіть висоту трапеції, якщо її периметр дорівнює 64 см.

2

2

2

8.

Кінці хорди поділяють коло на дві дуги, градусні міри яких відносяться як 8:7. Знайдіть вписані кути, які спираються на цю хорду.

2

2

3

9.

Діагональ рівнобічної трапеції ділить її тупий кут навпіл. Менша основа трапеції дорівнює 12 см, а бічна сторона – 18 см. Визначте довжини відрізків, на які діагональ ділить середню лінію трапеції.

2

2

3

12

12

12