Контрольна робота  за темою 

 

«ПОХІДНА  ФУНКЦІЇ»

 

Алгебра 10 кл. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тарасьєва Н.О.,  учитель математики 

Великоновосілківської гімназії з ЗОШ 1 ступеня 

Контрольна робота  за темою: «ПОХІДНА  ФУНКЦІЇ»,  10 кл. 

 

Варіант 1 

 

Завдання 1  (1 б.) Знайдіть похідну функції: 

1)     f(х) = х⁶ − 3; 

2)     f(х) = cosх +4х;  3)  φ(х) = 4х³–5;  4)  φ(х) = 2ctgх.

 

Завдання 2 (3б.) Знайдіть похідну функції:

1)    g(х) = 3х² ∙ sin х;

2)    ;  

3)    φ(х) = ^х2−4х

х−2

 

Завдання 3 (1б.) Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом           х(t) = 3𝑡²– t + 13 (шлях х вимірюється у метрах; час t — у секундах). У який момент часу швидкість точки буде дорівнювати 23 м/с?  

 

Завдання 4 (2 б.) Скласти рівняння дотичної до графіка функції:

f(х) = х³- 5х  у точці з абсцисою х₀= -2.

 

Завдання 5 (2 б.)  Знайдіть найбільше і найменше значення функції 

х²−6х

       f(х) =           на проміжку [0; 4;].

х+2

 

Завдання 6 (3 б.)  Дослідить функцію y = 4𝑥³+ 3х² та побудуйте її графік.

 

 

 

 

 

 

 

Контрольна робота  за темою: «ПОХІДНА  ФУНКЦІЇ»,  10 кл. 

 

Варіант 2 

 

Завдання 1  (1 б.) Знайдіть похідну функції: 

1)     f(х) = х⁸+ 5; 

2)     f(х) = sinх – 3х; 3)  φ(х) = 7х–4;  4)  φ(х) = 3tgх.

 

Завдання 2 (3б.) Знайдіть похідну функції:

1)    g(х) = 2х³ ∙ 𝑐𝑜𝑠 х;

2)    f(х) = (4х-3)∙ √х;

3)    φ(х) = ^х2−2

х+5

 

Завдання 4 (1 б.) Тіло рухається прямолінійно за законом х(t) = 12𝑡²+ 10t – 2

(шлях х вимірюється у метрах; час t — у секундах). Знайдіть швидкість тіла в момент часу t = 3 с.  

 

Завдання 3 (2 б.) Скласти рівняння дотичної до графіка функції:

f(х) = 4х−  х⁴  у точці з абсцисою х₀= 2.

 

Завдання 5 (2 б.) Знайдіть найбільше і найменше значення функції 

х²+6х

       f(х) =           на проміжку [–4; 0].

х−2

 

Завдання 6 (3 б.)  Дослідить функцію y = 3𝑥²- 2х³та побудуйте її графік.