Контрольна робота №1

Повторення за курс 7 класу

1 варіант

1.(0,5б) Визначте вид трикутника АВС, якщо  ے А = 32 ˚,  ےВ = 115 ˚,  ےС =33 ˚ .

    а) гострокутний;   б) тупокутний;   в) прямокутний;   г) не можна визначити.

2.   (0,5б) Скільки прямих можна провести через одну точку?

  а) Жодної;       б) тільки одну;       в) тільки дві ;       г) безліч.

3.   (0,5б) Які з наведених умов 1) – 6)  не є ознаками рівності двох трикутників?

     1) Рівність трьох кутів;  2) рівність трьох сторін;

     3) рівність двох сторін;  4) рівність двох сторін і кута, прилеглого до однієї із сторін;

     5) рівність двох сторін і кута між ними;   6) рівність сторони і двох прилеглих кутів.

   а) 1,2;          б) 1, 3,4;         в) 2,5,6;          г) 1 – 6.

4.   (0,5б)  Центр кола, описаного навколо трикутника є точкою перетину…

    а) Медіан трикутника;    б) висот трикутника;

    в) бісектрис трикутника;   г) серединних перпендикулярів до сторін трикутника.

5.   (4б)   Встановити відповідність:

6.   (2б)   У трикутнику АВС ∠С=90°, ∠А=30°, ВМ – бісектриса трикутника. Знайдіть довжину катета АС, якщо ВМ=6см.

7.   (2б)  Дано: ЕD=ВЕ, АО=СО (рис.) Довести: ⊿АОВ=⊿СОD. 

8.   (2б)  Коло, вписане в трикутник АВС, дотикається до сторін АВ, ВС, АС у точках D, Е, F відповідно. Відомо, що Р ⊿АВС=40см, ВЕ=6см. Знайдіть АС. 

Контрольна робота №1

Повторення за курс 7 класу

2 варіант

1.     (0,5б) Визначте вид трикутника АВС, якщо  ے А = 92 ˚,  ےВ = 45 ˚,  ےС =43 ˚ .

    а) гострокутний;   б) тупокутний;   в) прямокутний;   г) не можна визначити.

2.     (0,5б) Скільки прямих можна провести через дві точки? 

   а) Безліч;         б) тільки одну;       в) тільки дві;        г) жодної.

3.     (0,5б) Які з наведених умов 1) – 6) є ознаками рівності двох трикутників?

     1) Рівність трьох кутів;  2) рівність трьох сторін;

     3) рівність двох сторін;  4) рівність двох сторін і кута, прилеглого до однієї із сторін;

     5) рівність двох сторін і кута між ними;   6) рівність сторони і двох прилеглих кутів.

   а) 1,2;          б) 1, 5, 6;         в) 2,5,6;          г) 1 – 6.

4.     (0,5б)  Точка перетину бісектрис  є…

   а) Центром описаного кола;  б) центром вписаного кола;  

   в) вершиною трикутника;  г) не можна визначити.

5.     (4б)  Встановити відповідність:

6.     (2б)   У трикутнику АВС ∠С=90°, ∠В=30°. На катеті ВС позначено точку D таку, що ∠АDС=60°. Знайдіть довжину катета ВС, якщо СD=5см.

7.     (2б)   Дано: АВ=АС, АD=АЕ. (рис.) Довести: ⊿ВFЕ=⊿СFD.  

8.     (2б)   Коло, вписане в трикутник АВС, дотикається до сторін АВ, ВС, АС у точках М, N, К відповідно. Відомо, що АМ=8 см, МВ=4 см, Р ⊿АВС=36см. Знайдіть АС, ВС. 

Контрольна робота № 2

Многокутники

Варіант 1

Завдання 1-6 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний.  

1.     Дано паралелограм АВСD, в якому АВ = 5 см, АD = =7 см, ∠𝐴=30°. Виберіть правильне твердження.

2.     Дано прямокутник АВСD, у якого діагональ АС = 10 см, точка О — точка перетину діагоналей. Виберіть правильне твердження.

3.     Дано ромб АВСD, у якого АВ = 7 см. Виберіть правильне твердження.

4.     Сума двох кутів паралелограма дорівнює 220°. Знайти менший кут паралелограма.

5.     У трикутнику АВС сторони дорівнюють 20 см, 30 см, 40 см. Знайдіть середню лінію трикутника, яка паралельна до його найбільшої сторони.

6.     Висота рівнобічної трапеції ділить більшу основу на відрізки 10 см та 30 см. Чому дорівнює середня лінія трапеції?

7.     Діагоналі АС і ВD ромба АВСD перетинаються в точці О. ВС = 1,6 см,          ВD = 2,8 см, ОВС30. Встановіть відповідність між периметрами названих фігур (1-4) та їх числовими  значеннями (А-Д):

8.     Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою тупого кута і ділить середню лінію трапеції на відрізки завдовжки 7 см та 11 см. Знайти периметр трапеції.            

9.     АВСD – ромб. Знайти кут, який утвориться при перетині бісектрис кутів ВАС і ВDС.

10.

Контрольна робота № 2 Многокутники Варіант 2

Завдання 1-6 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний.  1. Дано паралелограм АВСD, у якому О — точка перетину діагоналей, АО = 6 мм. Виберіть правильне твердження.

2.                    Дано прямокутник ABCD, у якому О – точка перетину діагоналей,

𝛼 = 25°. Виберіть правильне твердження.

3.                    Дано ромб KLMN, у якому 𝛼 = 35°. Виберіть правильне твердження.

4.                    Кути чотирикутника пропорційні числам 1,2,3,4. Знайдіть градусну міру найбільшого кута чотирикутника.

5.                    Основи трапеції дорівнюють 20 см та 40 см. Знайти середню лінію трапеції.

6.                    Діагоналі рівнобічної трапеції є бісектрисами її гострих кутів, а її менша основа дорівнює 6 см. Чому дорівнює бічна сторона трапеції?

7.                    Діагоналі АС і ВD квадрата АВСD перетинаються в точці О. АС = 8 см,         ВС = 5,6 см. Встановіть відповідність між периметрами названих фігур (1-4) та їх числовими  значеннями (А-Д):

8.                    Висоти паралелограма дорівнюють 8 см і 12 см, а кут між ними – 30°. Знайти периметр паралелограма.           

9.                    У прямокутнику АВСD ВСА : DСА = 1 : 5. Відстань від точки С до діагоналі ВD дорівнює 5 см. Знайти меншу сторону прямокутника.

10.

Контрольна робота № 3. Вписані та описані чотирикутники

Варіант 2

1.       За даними на рисунку знайдіть градусну міру кута АВС.

2.       За даними на рисунку знайдіть градусну міру кута АВС.

3.       Точка О – центр кола, АМВ = 120°. Встановіть відповідність між кутами   (1-4) та їх градусними мірами (А-Д):

1)               АОВ;        А)      90°; 

2)               АВО;        Б)      30°;

3)               АСВ;        В)      120°; 4) ВКС      Г)      60°;

                                       Д)    180°.

4.     У чотирикутнику ABCD ∠𝐵𝐴𝐷 = 74°,∠𝐵𝐶𝐷 = 106°,∠𝐴𝐵𝐷 = 47°,

∠𝐶𝐵𝐷 = 58°. Знайдіть кут між діагоналями чотирикутника, який лежить проти сторони ВС.

5.     Знайдіть кути чотирикутника ABCD, вписаного в коло, якщо центр кола лежить на стороні AD і ∠𝐴𝐵𝐶 = 20°, а ∠𝐷𝐵𝐶 = 10°.

6.     Коло, вписане в рівнобічну трапецію, ділить точкою дотику бічну сторону на відрізки, менший з яких дорівнює 5 см. Знайдіть більшу основу трапеції, якщо її периметр дорівнює 56 см.

Контрольна робота № 3. Вписані та описані чотирикутники

Варіант 1

1.        За даними на рисунку знайдіть градусну міру АОС.

2.        АМС = 80°. Знайти градусну міру дуги АВМ.

3.        Точка О – центр кола, АВС = 30°. Встановіть відповідність між кутами    (1-4) та їх градусними мірами (А-Д):

1)               АКС;          А)      90°;

2)               АОС;         Б)      120°;

3)               АОВ;          В)      180°;

4)               ВКС Г)      30°;

                                                                                                                                                        Д)    60°.

4.        Чотирикутник ABCD вписано в коло. Діагональ АС цього чотирикутника є діаметром кола. Знайдіть кут між діагоналями чотирикутника, який лежить проти сторони AD, якщо  ∠𝐵𝐴𝐶 = 23°, ∠𝐷𝐴𝐶 = 52°.

5.        Трапецію вписано в коло, центр якого лежить на її більшій основі, кут між діагоналями дорівнює 70°. Знайдіть кути трапеції.

6.        Коло, вписане в рівнобічну трапецію, ділить точкою дотику бічну сторону на відрізки, довжина більшого з яких дорівнює 8 см. Знайдіть меншу основу трапеції, якщо її периметр дорівнює 60 см.