Контрольні роботи з геометрії

Контрольна робота з теми: «Чотирикутники»

Варіант 1

Частина 1. У завданнях 1 – 4 позначте одну правильну відповідь.

1. Правильна назва чотирикутника.

А	Б	В	Г	Д
ADBC	CDBA	CADB	CDAB	ACBD

2. Градусна міра одного з кутів паралелограма дорівнює 28. Знайдіть градусну міру інших його кутів.

А	Б	В	Г	Д
28, 82, 82	28, 152, 152	28, 72, 72	28, 162, 162	28, 128, 128

3. Як називається паралелограм у якого всі сторони рівні?

А	Б	В	Г	Д
квадрат	прямокутник	рівнобічна трапеція	трикутник	парале-лограм

4. СABD – паралелограм, О – точка перетину діагоналей; СО=4 см, АО= 3 см. Знайдіть довжини OD i BC.

А	Б	В	Г	Д
3 см, 6 см	4 см, 8 см	6 см, 8 см	1,5см, 2см	3 см, 8 см

 

Частина 2. У завданні 5 до кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один правильний, на вашу думку, варіант, позначений буквою, і поставте позначки в бланку відповідей на перетині відповідних рядків і стовпців. 

 

5. Установіть відповідність між чотирикутниками (1-4) і довжинами їхніх сторін (А-Д).

1	Сторони прямокутника, якщо одна із них на 4 більша за іншу, а периметр прямокутника дорівнює 28								А	12; 20
2	Сторони паралелограма, якщо їх різниця дорівнює 8, а периметр паралелограма дорівнює 64								Б	5; 15
3	Основи рівнобічної трапеції , якщо їх відношення дорівнює 1:3, бічна сторона – 10, а периметр – 40								В	8
4	Сторона ромба, периметр якого на 24 більший за його сторону								Г	5; 9
									Д	10
			А	Б	В	Г	Д
		1
		2
		3
		4

Частина 3. Завдання 6, 7 виконайте на чернетці та запишіть тільки правильну відповідь. 

6. О – точка перетину діагоналей  ромба ABCD. Знайдіть градусну міру кутів ромба, якщо ےDAO у 5 разів менший за ےСВО.
7. CBED – паралелограм, Р_CBED=60 см; ED:DC=7:8.   Знайдіть довжину BE.

Частина 4. У завданнях 8, 9 наведіть повне розв’язання (за потреби користуйтеся чернеткою).

8. У прямокутнику ABCD діагоналі AC і BD перетинаються в точці О, ےAOD=120. Знайдіть ےACD.
9. Доведіть, що трапеція рівнобічна, якщо кути при основі цієї трапеції рівні.

 

Контрольна робота з теми: «Чотирикутники»

Варіант 2

Частина 1. У завданнях 1 – 4 позначте одну правильну відповідь.

1. Правильна назва чотирикутника.

А	Б	В	Г	Д
ARXS	XSRA	XARS	AXSR	ASRX

2. Градусна міра одного з кутів паралелограма дорівнює 128. Знайдіть градусну міру інших його кутів.

А	Б	В	Г	Д
128, 82, 82	128, 62, 62	128, 52, 52	128, 28, 28	128, 68, 68

 

3. Як називається паралелограм у якого всі кути рівні?

А	Б	В	Г	Д
ромб	прямокутник	рівнобічна трапеція	трикутник	парале-лограм

 

4. СRVN – паралелограм, О – точка перетину діагоналей; СО=6 см, RО= 4 см. Знайдіть довжини RN i NO.

А	Б	В	Г	Д
12см, 4 см	12см, 8 см	6 см, 4 см	3 см, 2см	8 см, 6 см

 

Частина 2. У завданні 5 до кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один правильний, на вашу думку, варіант, позначений буквою, і поставте позначки в бланку відповідей на перетині відповідних рядків і стовпців. 

5. Установіть відповідність між чотирикутниками (1-4) і довжинами їхніх сторін (А-Д).

1	Сторони прямокутника, якщо одна із них на 2 менша за іншу, а периметр прямокутника дорівнює 32								А	10; 15
2	Сторони паралелограма, якщо їх різниця дорівнює 5, а периметр паралелограма дорівнює 50								Б	6; 12
3	Основи рівнобічної трапеції , якщо їх відношення дорівнює 1:2, бічна сторона – 10, а периметр – 38								В	6
4	Сторона ромба, периметр якого на 18 більший за його сторону								Г	7; 9
									Д	9
			А	Б	В	Г	Д
		1
		2
		3
		4

Частина 3. Завдання 6, 7 виконайте на чернетці та запишіть тільки правильну відповідь. 

6. О – точка перетину діагоналей  ромба ABCD. Знайдіть градусну міру кутів ромба, якщо ےDAO у 8 разів більший за ےСВО.
7. EKMN – паралелограм, Р_EKMN=80 см; EN:NM=7:9.   Знайдіть довжину KM.

Частина 4. У завданнях 8, 9 наведіть повне розв’язання (за потреби користуйтеся чернеткою).

8. У ромбі ABCD  ےA =60, BD=15 см. Знайдіть периметр ромба.
9.  Доведіть, що діагоналі рівнобічної  трапеції рівні між собою.

 

 

Контрольна робота з теми: «Вписані та описані чотирикутники. Теорема Фалеса. Середні лінії трикутника і трапеції»

Варіант 1

Частина 1. У завданнях 1 – 4 позначте одну правильну відповідь.

1. На рисунку АМ=МС, BN=NC, AB=6 см. Дожина відрізка MN=…

А	Б	В	Г	Д
3 см	4 см	5 см	6 см	7 см

2. У трапеції ABCD (BCAD) MN – середня лінія трапеції, AD=7 см, BC=3 см (див. рисунок). Тоді довжина відрізка MN=…

А	Б	В	Г	Д
3 см	4 см	5 см	6 см	7 см

А	Б	В	Г	Д
45	80	60	90	100

3. Чому дорівнює градусна міра кута А, якщо ےС=100?

4. На рисунку AN=4, NK=3, PK=6. Знайдіть довжини AP.

А	Б	В	Г	Д
3	4	6	7	10

Частина 2. У завданні 5 до кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один правильний, на вашу думку, варіант, позначений буквою, і поставте позначки в бланку відповідей на перетині відповідних рядків і стовпців. 

5. Установіть відповідність між центральними або вписаними кутами (1-4) і їхніми градусними мірами (А-Д), якщо О – центр кола.

1	ےNAB, якщо ے BOC=70								А	45
2	ےANC, якщо ےBAC=50								Б	50
3	ےBAC, якщо ےABC=40								В	40
4	ے NAC								Г	90
									Д	55
			А	Б	В	Г	Д
		1
		2
		3
		4

Частина 3. Завдання 6, 7 виконайте на чернетці та запишіть тільки правильну відповідь. 

6. Точки Р, К, Е – середини сторін ΔMCD. Периметр ΔMCD=36 см. Знайдіть периметр ΔPKE.
7. Діагональ трапеції ділить середню лінію на відрізки 14 см та 8 см. Знайдіть довжини основ трапеції.

Частина 4. У завданнях 8, 9 наведіть повне розв’язання (за потреби користуйтеся чернеткою).

8. Знайдіть периметр трапеції, описаної навколо кола, якщо її основи дорівнюють 5 см і 7 см.
9. Використовуючи рисунок, доведіть теорему про середню лінію трикутника, враховуючи,  що РК||АВ, ВК||АС.

 

 

 

 

Контрольна робота з теми: «Вписані та описані чотирикутники. Теорема Фалеса. Середні лінії трикутника і трапеції»

Варіант 2

Частина 1. У завданнях 1 – 4 позначте одну правильну відповідь.

1. На рисунку YR=RМ, MT=TX, RT=5 см. Дожина відрізка XY=…

А	Б	В	Г	Д
1 см	2,5 см	5 см	7,5 см	10 см

2. У трапеції ABCD (BCAD) MN – середня лінія трапеції, AD=4 см, BC=6 см (див. рисунок). Тоді довжина відрізка MN=…

А	Б	В	Г	Д
3 см	4 см	5 см	6 см	7 см

3. Чому дорівнює градусна міра кута В, якщо ے D=110

А	Б	В	Г	Д
45	70	60	90	110

 

 

4. На рисунку AР=11, NK=7, AN=6. Знайдіть довжини PK.

А	Б	В	Г	Д
6	7	9	11	12

Частина 2. У завданні 5 до кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один правильний, на вашу думку, варіант, позначений буквою, і поставте позначки в бланку відповідей на перетині відповідних рядків і стовпців. 

5. Установіть відповідність між центральними або вписаними кутами (1-4) і їхніми градусними мірами (А-Д), якщо О – центр кола.

1	ےNAB								А	60
2	ےANB, якщо ےACN=30								Б	70
3	ےBOC, якщо ےBNC=40								В	80
4	ے BNC, якщо ے CAN=20								Г	50
									Д	90
			А	Б	В	Г	Д
		1
		2
		3
		4

Частина 3. Завдання 6, 7 виконайте на чернетці та запишіть тільки правильну відповідь. 

6. Точки M, N, К – середини сторін ΔCDE. Периметр ΔMNK=24 см. Знайдіть периметр ΔECD.
7. Довжини основ трапеції 18 см та 12 см. Знайдіть відрізки, на які діагональ ділить середню лінію.

Частина 4. У завданнях 8, 9 наведіть повне розв’язання (за потреби користуйтеся чернеткою).

8. Знайдіть периметр трапеції, описаної навколо кола, якщо її бічні сторони дорівнюють 9 см і 10 см.
9. Використовуючи рисунок, доведіть теорему про середню лінію трикутника, враховуючи,  що MN=NK.

 

 

 

 

 

Контрольна робота з теми: «Подібність трикутників»

Варіант 1

Частина 1. У завданнях 1 – 4 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

1.               Трикутники АВС і А₁В₁С₁ – подібні. Знайдіть у.

А	Б	В	Г	Д
				4

2. На рисунку МN || АС.  Знайти АМ,  якщо  АВ = 6см, МN =  4см, АС = 12см.

А	Б	В	Г	Д
см	см	3 см	6 см	Визначити неможливо

3. Сторони трикутника дорівнюють см, см і см. Знайдіть сторони подібного йому трикутника, найбільша сторона якого дорівнює см.

А	Б	В	Г	Д
15см,17 см, 20 см	19 см, 20 см, 19,5 см	16 см, 18 см, 20 см	20 см, 21 см, 22 см	20 см, 25 см, 22,5 см

4. Які з наведених наборів відрізків є сторонами подібних трикутників?

А	Б	В	Г	Д
4, 6, 9 і 12, 18, 36	3, 4, 5 і 15, 12, 25	11,13, 15 і 5,5; 6,5; 9	12, 14, 20 і 6, 7, 5	3, 5, 6 і 6, 10, 12

Частина 2. У завданні 5 до кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один правильний, на вашу думку, варіант, позначений буквою, і поставте позначки в бланку відповідей на перетині відповідних рядків і стовпців.

5. Установіть відповідність між подібними трикутниками і (1 – 4) та невідомими кутами даних трикутників (А – Д).

1	; ;	А
2	; ;	Б
3	; ;	В
4	; ;	Г
		Д

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

 

 

 

 

 

 

Частина 3. Завдання 6, 7 виконайте на чернетці та запишіть тільки правильну відповідь.

6. Два кути одного трикутника дорівнюють двом кутам другого трикутника. Знайдіть сторони другого трикутника, якщо його периметр дорівнює см, а сторони першого трикутника дорівнюють см, см, см.

7. Гострі кути двох прямокутних   трикутників відповідно рівні. Гіпотенуза і катет одного трикутника дорівнюють 20 см і 16 см. Знайдіть відповідний катет другого трикутника, якщо його гіпотенуза 30 см. 

Частина 4. У завданнях 8, 9 наведіть повне розв’язання (за потреби користуйтеся чернеткою).

8. У трикутник вписано паралелограм . Знайдіть , якщо см, см, см.

9. Основи прямокутної трапеції дорівнюють 14 см і 24 см, а більша діагональ є бісектрисою прямого кута. Знайдіть периметр трапеції.

Контрольна робота з теми: «Подібність трикутників»

Варіант 2

Частина 1. У завданнях 1 – 4 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

1. Трикутники АВС і А₁В₁С₁ – подібні. Знайдіть х.

А	Б	В	Г	Д
				4

2. На рисунку МN || АС.  Знайти АМ,  якщо  ВС = 12см, МN = 3 см, АС = 24 см.

А	Б	В	Г	Д
18 см	см	3 см	6 см	Визначити неможливо

3. Сторони трикутника дорівнюють см, см і см. Знайдіть сторони подібного йому трикутника, найменша сторона якого дорівнює 6 см.

А	Б	В	Г	Д
15см,17 см, 20 см	19 см, 20 см, 19,5 см	16 см, 18 см, 20 см	20 см, 21 см, 22 см	20 см, 25 см, 22,5 см

4. Які з наведених наборів відрізків є сторонами подібних трикутників?

А	Б	В	Г	Д
4, 6, 9 і 12, 18, 27	3, 5, 6 і 7, 10, 12	5, 4, 5 і 12, 15, 25	12, 14, 20 і 6, 7, 5	3, 5, 6 і 6, 10, 15

Частина 2. У завданні 5 до кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один правильний, на вашу думку, варіант, позначений буквою, і поставте позначки в бланку відповідей на перетині відповідних рядків і стовпців.

5.                Установіть відповідність між подібними трикутниками і (1 – 4) та невідомими кутами даних трикутників (А – Д).

1	; ;	А
2	; ;	Б
3	; ;	В
4	; ;	Г
		Д

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

 

 

 

 

 

 

Частина 3. Завдання 6, 7 виконайте на чернетці та запишіть тільки правильну відповідь.

6. Два кути одного трикутника дорівнюють двом кутам другого трикутника. Знайдіть сторони другого трикутника, якщо його периметр дорівнює см, а сторони першого трикутника дорівнюють 5 см, 6 см, 7 см.

7. Катети прямокутного трикутника завдовжки 10 см і 24 см відповідно пропорційні катетам іншого прямокутного трикутника. Знайдіть катет другого трикутника, якщо його менший катет 20 см. 

Частина 4. У завданнях 8, 9 наведіть повне розв’язання (за потреби користуйтеся чернеткою).

8. У трикутник вписано паралелограм DQCM, якщо AC=10 см, MC = 4 см, QC=9 см. Знайдіть BC.

9. Основи прямокутної трапеції дорівнюють 24 см і 34 см, а менша діагональ є бісектрисою прямого кута. Знайдіть периметр трапеції.

Контрольна робота з теми: «Теорема Піфагора»

Варіант 1

Частина 1. У завданнях 1 – 4 позначте одну правильну відповідь.

1. Враховуючи, що відповідно до теореми Піфагора квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів, теорема Піфагора для трикутника АВС, зображеного на рисунку, має вигляд:

А	Б	В
АВ2=ВС2+АС2	ВС2=АВ2+АС2	АС2=АВ2+ВС2
Г	Д
АВ2=ВС2-АС2	АС2=АВ2-ВС2

2.  Якщо катети прямокутного трикутника дорівнюють 4 см і 5 см, то квадрат гіпотенузи дорівнює:

А	Б	В	Г	Д
(4+5)2	(4-5)2	52-42	42-52	42+52

3. Знайдіть сторону АВ прямокутного трикутника АВС, якщо АС=1 см, ВС=2 см, С=90.

А	Б	В	Г	Д
3 см	см	1,5 см	см	5 см

 

 

 

4. Чи можуть сторони прямокутного трикутника дорівнювати 6 см, 7 см, 8 см?

А	Б	В
так	ні	Визначити неможливо

Частина 2. У завданні 5 до кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один правильний, на вашу думку, варіант, позначений буквою, і поставте позначки в бланку відповідей на перетині відповідних рядків і стовпців. 

5. Установіть відповідність між елементами прямокутних трикутників (1-4) і їхніми значеннями (А-Д).

1	Основу, якщо бічна сторона рівнобедреного трикутника 10 см, а висота 6								А
2	Сторону ромба, діагоналі якого дорівнюють 2 і 4								Б	13
3	Діагональ прямокутника, якщо його сторони дорівнюють 5 і 12								В
4	Катет, якщо гіпотенуза і катет дорівнюють і								Г	5
									Д	1
			А	Б	В	Г	Д
		1
		2
		3
		4

Частина 3. Завдання 6, 7 виконайте на чернетці та запишіть тільки правильну відповідь. 

6. Точки M, N, К – середини сторін ΔCDE. Периметр ΔMNK=24 см. Знайдіть периметр ΔECD.
7. Довжини основ трапеції 18 см та 12 см. Знайдіть відрізки, на які діагональ ділить середню лінію.

Частина 4. У завданнях 8, 9 наведіть повне розв’язання (за потреби користуйтеся чернеткою).

8. Знайдіть периметр трапеції, описаної навколо кола, якщо її бічні сторони дорівнюють 9 см і 10 см.
9. Два кола, радіуси яких 4 см і 9 см, мають зовнішній дотик. Пряма дотикається до цих кіл у точках С і D.  Знайдіть СD   

 

 

Контрольна робота з теми: «Теорема Піфагора»

Варіант 2

Частина 1. У завданнях 1 – 4 позначте одну правильну відповідь.

1. Враховуючи, що відповідно до теореми Піфагора квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів, теорема Піфагора для трикутника АВС, зображеного на рисунку, має вигляд:

А	Б	В
АВ2=ВС2+АС2	ВС2=АВ2+АС2	АС2=АВ2+ВС2
Г	Д
АВ2=ВС2-АС2	АС2=АВ2-ВС2

2.  Якщо катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 см і 12 см, то гіпотенуза дорівнює:

А	Б	В	Г	Д

3. Знайдіть сторону АВ прямокутного трикутника АВС, якщо АС=2 см, ВС=  см, С=90.

А	Б	В	Г	Д
3 см	см	2 см	см	5 см

 

 

 

4. Чи можуть сторони прямокутного трикутника дорівнювати 10 см, 8 см, 6 см?

А	Б	В
так	ні	Визначити неможливо

Частина 2. У завданні 5 до кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один правильний, на вашу думку, варіант, позначений буквою, і поставте позначки в бланку відповідей на перетині відповідних рядків і стовпців. 

5. Установіть відповідність між елементами прямокутних трикутників (1-4) і їхніми значеннями (А-Д).

1	Сторону ромба, діагоналі якого дорівнюють 14 і 48								А	1
2	Катет, якщо гіпотенуза і катет дорівнюють і								Б	25
3	Сторону квадрата, діагональ якого дорівнює 2								В
4	Бічну сторону рівнобедреного трикутника, якщо висота 5, а основа 24								Г	13
									Д
			А	Б	В	Г	Д
		1
		2
		3
		4

Частина 3. Завдання 6, 7 виконайте на чернетці та запишіть тільки правильну відповідь. 

6. Точки M, N, К – середини сторін ΔCDE. Периметр ΔMNK=24 см. Знайдіть периметр ΔECD.
7. Довжини основ трапеції 18 см та 12 см. Знайдіть відрізки, на які діагональ ділить середню лінію.

Частина 4. У завданнях 8, 9 наведіть повне розв’язання (за потреби користуйтеся чернеткою).

8. Знайдіть периметр трапеції, описаної навколо кола, якщо її бічні сторони дорівнюють 9 см і 10 см.
9. Два кола, радіуси яких 5 см і 20 см, мають зовнішній дотик. Пряма дотикається до цих кіл у точках С і D.  Знайдіть СD.

 

Контрольна робота з теми: «Розв’язування прямокутних трикутників»

Варіант 1

Частина 1. У завданнях 1 – 4 позначте одну правильну відповідь.

1. Враховуючи, що косинус гострого кута в прямокутному трикутнику дорівнює відношенню прилеглого катета до гіпотенузи, і користуючись рисунком, виберіть значення для косинуса кута С.

А	Б	В	Г	Д

2. Враховуючи, що синус гострого кута в прямокутному трикутнику дорівнює відношенню протилежного катета до гіпотенузи, і користуючись рисунком, виберіть значення для синуса кута А.

А	Б	В	Г	Д

3. Враховуючи, що тангенс гострого кута в прямокутному трикутнику дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого, і користуючись рисунком, виберіть значення для тангенса кута В.

А	Б	В	Г	Д

4. Вираз дорівнює:

А	Б	В	Г	Д
		1	2	3

 

Частина 2. У завданні 5 до кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один правильний, на вашу думку, варіант, позначений буквою, і поставте позначки в бланку відповідей на перетині відповідних рядків і стовпців. 

5. Установіть відповідність за означенням

1	tg α		А	відношення прилеглого катета до гіпотенузи
2			Б	відношення гіпотенузи до протилежного катета
3			В	відношення до
4	ctg α		Г	відношення  до
			Д	відношення протилежного катета до гіпотенузи
			А	Б	В	Г	Д
		1
		2
		3
		4

Частина 3. Завдання 6  виконайте на чернетці та запишіть тільки правильну відповідь. 

6. Спростіть вирази: а) , б) .

Частина 4. У завданнях 7, 8 наведіть повне розв’язання (за потреби користуйтеся чернеткою).

7. Знайдіть гострий кут ромба, якщо його діагоналі см і 2 см.
8. Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює , а бічна сторона – b. Знайдіть периметр трикутника.   

 

 

 

 

Контрольна робота з теми: «Розв’язування прямокутних трикутників»

Варіант 2

Частина 1. У завданнях 1 – 4 позначте одну правильну відповідь.

1. Враховуючи, що косинус гострого кута в прямокутному трикутнику дорівнює відношенню прилеглого катета до гіпотенузи, і користуючись рисунком, виберіть значення для косинуса кута В.

А	Б	В	Г	Д

2. Враховуючи, що синус гострого кута в прямокутному трикутнику дорівнює відношенню протилежного катета до гіпотенузи, і користуючись рисунком, виберіть значення для синуса кута В.

А	Б	В	Г	Д

3. Враховуючи, що тангенс гострого кута в прямокутному трикутнику дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого, і користуючись рисунком, виберіть значення для тангенса кута А.

А	Б	В	Г	Д

4. Вираз дорівнює:

А	Б	В	Г	Д
		1	2	3

Частина 2. У завданні 5 до кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один правильний, на вашу думку, варіант, позначений буквою, і поставте позначки в бланку відповідей на перетині відповідних рядків і стовпців. 

5. Установіть відповідність за означенням

1	tg α	А	відношення протилежного катета до гіпотенузи
2		Б	відношення протилежного катета до прилеглого
3		В	відношення прилеглого катета до гіпотенузи
4	ctg α	Г	відношення гіпотенузи до прилеглого катета
		Д	відношення прилеглого катета до протилежного

Частина 3. Завдання 6  виконайте на чернетці та запишіть тільки правильну відповідь. 

6. Спростіть вирази: а) ,

б) .

Частина 4. У завданнях 7, 8 наведіть повне розв’язання (за потреби користуйтеся чернеткою).

7. Сторони прямокутника дорівнюють 3 см і см. Знайдіть кут, який утворює діагональ із меншою стороною.
8.  Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює , а бічна сторона – b. Знайдіть периметр трикутника.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольна робота з теми: «Многокутники. Площі многокутників»

Варіант 1

Частина 1. У завданнях 1 – 4 позначте одну правильну відповідь.

1. Сума градусних мір кутів восьмикутника дорівнює.

А	Б	В	Г	Д
720о	1440о	480о	360о	1080о

 

2.  Скільки сторін має многокутник, якщо градусна міра кожного із його зовнішніх кутів дорівнює 72^о.

А	Б	В	Г	Д
3	4	5	6	7

 

3. Знайти площу квадрата зі стороною 12 см.

А	Б	В	Г	Д
12 см	24 см	136 см	144 см	224 см

 

4. Знайдіть градусні міри кутів п’ятикутника, якщо вони відносяться як 4:5:6:12:9.

А	Б	В	Г	Д
40о,50о, 60о,120о,        90о	60о,75о, 90о,180о, 135о	20о,25о, 30о,60о, 45о	80о,100о, 120о,240о, 180о	4о,5о,6о, 12о,9о

 

Частина 2. У завданні 5 до кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один правильний, на вашу думку, варіант, позначений буквою, і поставте позначки в бланку відповідей на перетині відповідних рядків і стовпців. 

 

5. Установіть відповідність між фігурами і формулами площі.

1	Площа ромба		А
2	Площа паралелограма		Б	S=ab
3	Площа прямокутного трикутника		В
4	Площа прямокутника		Г	S=aha
			Д
			А	Б	В	Г	Д
		1
		2
		3
		4

Частина 3. Завдання 6  виконайте на чернетці та запишіть тільки правильну відповідь. 

 

6. Обчисліть площу трапеції з довжинами основ 6 см, і 8 см і висотою – 4 см.

 

7. Основа трикутника дорівнює 16 см, а висота – 22 см. Знайдіть площу трикутника, утвореного середніми лініями даного трикутника.

 

Частина 4. У завданнях 7, 8 наведіть повне розв’язання (за потреби користуйтеся чернеткою).

 

8. Знайдіть площу прямокутної трапеції, гострий кут якої дорівнює 30^о, а більша бічна сторона – 10 см, якщо в цю трапецію можна вписати коло.
9. Довжини висот паралелограма 5 см і 3 см. Знайдіть довжину сторони паралелограма, до якої  проведено меншу висоту, якщо довжина сусідньої сторони 9 см.   

Контрольна робота з теми: «Многокутники. Площі многокутників»

Варіант 2

Частина 1. У завданнях 1 – 4 позначте одну правильну відповідь.

1. Сума градусних мір кутів десятикутника дорівнює.

А	Б	В	Г	Д
900о	1440о	600о	360о	1080о

 

2.  Скільки сторін має многокутник, якщо градусна міра кожного із його зовнішніх кутів дорівнює 45^о.

А	Б	В	Г	Д
5	6	7	8	9

 

3. Знайти площу квадрата зі стороною 10 см.

А	Б	В	Г	Д
12 см	24 см	100 см	144 см	224 см

 

4. Знайдіть градусні міри кутів шестикутника, якщо вони відносяться як 1:3:4:6:10:12.

А	Б	В	Г	Д
10о,30о, 40о,60о, 100о,120о	15о,45о, 60о,90о, 150о,180о	20о,60о, 80о,120о, 200о, 240о	1о,3о, 4о,6о, 10о,12о	5о,15о, 20,30о, 50о,60о

Частина 2. У завданні 5 до кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один правильний, на вашу думку, варіант, позначений буквою, і поставте позначки в бланку відповідей на перетині відповідних рядків і стовпців. 

 

5. Установіть відповідність між фігурами і формулами площі.

1	Площа квадрата		А
2	Площа ромба		Б	S=a2
3	Площа трикутника		В
4	Площа трапеції		Г	S=aha
			Д
			А	Б	В	Г	Д
		1
		2
		3
		4

Частина 3. Завдання 6, 7  виконайте на чернетці та запишіть тільки правильну відповідь. 

 

6. Обчисліть площу трапеції з довжинами основ 7 см, і 9 см і висотою – 6 см.

 

7. Основа трикутника дорівнює 16 см, а висота –  10 см. Знайдіть площу трикутника, утвореного середніми лініями даного трикутника.

 

Частина 4. У завданнях 8, 9 наведіть повне розв’язання (за потреби користуйтеся чернеткою).

 

8. Знайдіть площу прямокутної трапеції, гострий кут якої дорівнює 30^о, а висота – 10 см, якщо в цю трапецію можна вписати коло.
9. Довжини сторін паралелограма 6 см і 8 см. Довжина висоти, проведеної до меншої сторони, 4см. Знайдіть довжину висоти, проведеної до більшої сторони.   

Підсумкова контрольна робота

Варіант 1

Частина 1. У завданнях 1 – 4 позначте одну правильну відповідь.

1. Знайдіть довжину другої сторони паралелограма, якщо довжина однієї сторони дорівнює 8 см, а периметр –  34 см.

А	Б	В	Г	Д
26 см	9 см	13 см	50 см	25 см

 

2.  Знайдіть величину вписаного кута, що спирається на дугу кола, рівну кола

А	Б	В	Г	Д
160о	320о	80о	70о	20о

3. Дано ED||DC; AD=10см, DC=12 см, EB=18см. Знайдіть довжину AE.

А	Б	В	Г	Д
4 см	10 см	12 см	18 см	15 см

 

4. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 12 см і 5 см. Знайдіть периметр трикутника.

А	Б	В	Г	Д
15 см	17 см	20 см	30 см	60 см

Частина 2. У завданні 5 до кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один правильний, на вашу думку, варіант, позначений буквою, і поставте позначки в бланку відповідей на перетині відповідних рядків і стовпців. 

 

5. Установіть відповідність між площами многокутників і їхніми числовими значеннями.

рис. 1                рис.  2                 рис. 3            рис. 4

1	Площа Δ АВС (рис. 1)		А	48
2	Площа ромба ABCD (рис. 2), якщо його діагоналі – 12 і 8		Б	24
3	Площа квадрата ABCD (рис. 3), якщо його діагональ 2		В	4
4	Площа паралелограма ABCD (рис. 4)		Г	12
			Д	15
			А	Б	В	Г	Д
		1
		2
		3
		4

Частина 3. Завдання 6, 7  виконайте на чернетці та запишіть тільки правильну відповідь. 

6. Катети прямокутного трикутника відносяться як 3:4, а його периметр дорівнює 48 см. Знайти медіану, яка виходить з прямого кута.
7. Знайдіть ےABC ромба  ABCD, якщо ےBAC=28^о.

Частина 4. У завданнях 8, 9 наведіть повне розв’язання (за потреби користуйтеся чернеткою).

8. Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою гострого кута. Знайдіть периметр трапеції, якщо довжини її основ дорівнюють 5 см і 10 см.
9. У ΔАВС: ВН – висота, ےВАС=30^О, ВС=4 см, СН=1см. Знайдіть довжину АН.

Підсумкова контрольна робота

Варіант 2

 

Частина 1. У завданнях 1 – 4 позначте одну правильну відповідь.

1. Знайдіть довжину другої сторони прямокутника, якщо довжина однієї сторони дорівнює 9 см, а периметр –  44 см.

А	Б	В	Г	Д
35 см	26 см	13 см	62 см	54 см

2. Знайдіть величину вписаного кута, що спирається на дугу кола, рівну кола.

А	Б	В	Г	Д
80о	40о	160о	20о	100о

3. Дано BC||MK; AB=10см, MB=12 см, AC=15 см. Знайдіть довжину KC.

А	Б	В	Г	Д
15 см	23 см	12 см	18 см	10 см

 

4. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13 см, а катет – 12 см. Знайдіть периметр трикутника.

А	Б	В	Г	Д
15 см	20 см	25 см	30 см	60 см

Частина 2. У завданні 5 до кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один правильний, на вашу думку, варіант, позначений буквою, і поставте позначки в бланку відповідей на перетині відповідних рядків і стовпців. 

 

5. Установіть відповідність між площами многокутників і їхніми числовими значеннями.

рис. 1                рис.  2                 рис. 3            рис. 4

1	Площа Δ NPK (рис. 1)		А	6
2	Площа ромба NPKM (рис. 2), якщо його діагоналі – 4 і 8		Б	12
3	Площа квадрата NPKM (рис. 3), якщо його діагональ 2		В	30
4	Площа паралелограма NPKM (рис. 4)		Г	16
			Д	24
			А	Б	В	Г	Д
		1
		2
		3
		4

Частина 3. Завдання 6, 7  виконайте на чернетці та запишіть тільки правильну відповідь. 

6. Гіпотенуза і катет прямокутного трикутника відносяться як 5:4, а другий катет дорівнює 12 см. Знайти медіану, яка виходить з прямого кута.
7. Знайдіть ےDCF ромба  CDEF, якщо ےDEC=37^о.

Частина 4. У завданнях 8, 9 наведіть повне розв’язання (за потреби користуйтеся чернеткою).

8. Бісектриса кута прямокутника ділить його сторону у відношенні 3:2, починаючи з вершини протилежного кута. Знайдіть довжини сторін прямокутника, якщо його  периметр 28 см.
9. У ΔСКА: CD – висота, ےАСD=30^О, СK=12 см, DK=3см. Знайдіть довжину АD.