Контрольно-вимірні матеріали за курс геометрії 9-го класу

Демонстраційний варіант перевірної роботи

Частина I.

1. Спростити вираз tgcos.

2. У трикутнику АВС А=30⁰, В=120⁰. Знайти відношення .

3. У трикутнику МОК МО=1 см, МК=2 см, М=60⁰. Знайти сторону ОК.

4. Встановити вид трикутника за кутами, якщо його сторони дорівнюють 3, 4 і 6.

5. Знайти площу трикутника зі сторонами 6 см і 8 см та кутом 30⁰ між ними.

6. Знайти градусну міру кута правильного дванадцятикутника.

7. Знайти градусну міру кола, описаного навколо правильного трикутника зі стороною 10 см.

8. Знайти довжину дуги кола радіуса 9 см, яка відповідає центральному куту 20⁰.

9. Знайти діаметр круга, якщо його площа дорівнює 64 см².

10.  Знайти відстань між точками А(2; 3) і В(3; 2).

11.  Знайти координати середини відрізка АВ, якщо А(4, 1) і В(8, 3).

12.  Вказати рівняння кола з центром у точці С(2; -5) і радіусом 6.

14.  Скільки осей симетрії має квадрат?

15.  При паралельному перенесенні точка А(2; 3) переходить у точку       А(5; 1). У яку точку переходить при цьому паралельному перенесенні  точка В(6; 6)?

16.  У яку точку перейде точка С(-2; 0) при повороті її на 90⁰ проти годинникової стрілки навколо початку координат?

17.  Знайти рівняння кола, в яке перейде коло (х-4)²+(у+8)²=36 при гомотетії з центром у початку координат і коефіцієнтом k= - .

19.  ABCD – паралелограм. Який вектор дорівнює сумі векторів і ?

20.  Дано вектори (1; 3) і (2; 4). Знайти координати вектора =2+.

21. Знайти скалярний добуток векторів (3; 2) і (-5; 4).

Частина II.

22.  Знайти косинус найбільшого кута трикутника АВС, якщо a=3 см ,    b=4 см і  c=6 см.
23.  Довести, що трикутник АВС є рівнобедреним, якщо А(-3; 3), В(6; 6) і С(3; -3).
24.  Дано вектори і .    

Побудувати вектор 2 - .

Частина III.

25.  Діагональ d паралелограма ділить його кути на два кути α і β. Знайти периметр паралелограма.
26.  Довести, що при симетрії відносно точки пряма, яка не проходить через цю точку, переходить у паралельну їй пряму.
27.  Позначити точки Х і X. Побудувати геометричне місце центрів поворотів, при яких точка x переходить у точку X.

 Частина IV.

28.  Обчислити площу трапеції якщо її основи дорівнюють a і b (a > b), а прилеглі до основи кути дорівнюють α і β.
29.  АВСD – прямокутник . М – довільна точка площини. Використовуючи метод координат, довести, що МА²+МС²=МВ²+МD².
30.  Дано два кола. Поворотом на кут 45⁰ одне коло переводиться в друге. Побудувати центр цього повороту.

Бланк відповідей

Базовий рівень підготовки

Середній рівень

Підвищений рівень підготовки

Ключ до тесту

Базовий рівень підготовки

Середній рівень

Підвищений рівень підготовки