Квадрат суми і квадрат різниці двох виразів

Тема  уроку:  Квадрат  суми  і  квадрат  різниці двох виразів.

Мета: освітня:  закріпити  поняття  квадрата  суми  і  квадрата  різниці двох виразів, формувати в учнів   навички виконання тотожних перетворень за допомогою формул  (а ± b)²; (а — b)(а + b).

           розвиваюча: розвивати навички спілкування у групі;

           виховна: виховувати самостійність, взаємоповагу.

Учні повинні: знати формулу (а ± b)² i    уміти їх використовувати в різних ситуаціях.

План  уроку

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

   Чотири учні біля дошки розв'язують рівняння відповідно до початкового, середнього, достатнього та високого рівнів навчальних досягнень. Перевіряю наявність домашнього завдання в учнівських зошитах.  Відповідаю на запитання, що виникли під час розв'язування домашніх вправ.

 Повідомлення теми i мети уроку

ІІІ. Систематизація знань 

   1.  Продемонструвавши завдання учні проводять само перевірку та витравляють помилки.

№ 590 (1 і 2 ст.)

а)  (m + 2)² = m² +2·m·2 +2² = m² + 4m + 4;

б) (2а + 5х)² = 4а² + 20ах + 25х²; 

г) (2с – а)² = 4с² – 4ас + а²;

д) (5 – х²)² = 25 – 10х² + х⁴.

№ 597 (г) (а + в)² – (а – в)² = 4ав. (а + в)² – (а – в)² =

= а² + 2ав  + в² – а² + 2ав – в² = 4ав.

№ 604*( 2 і 3 ст) 

б) (m + 5ав)² = m² + 10авm + 25а²в²;

    в) (7 + а²)² = 49 +14а² + а⁴;

г) (3с² + у)² = 9с⁴ + 6с²у + у²;

    д) (5х² – у³)² = 25х⁴ -10х²у³ + у⁶.

2.       Тестова робота за завданнями:

Варіант І

1.        Квадрат суми двох виразів дорівнює:

a)      Квадрату цих виразів;

b)      Сумі квадратів цих виразів;

c)       Квадрату першого виразу плюс подвоєний добуток цих виразів, плюс квадрат другого виразу;

d)      Сумі квадратів цих виразів без їх подвоєного добутку.

2.       (а - в)² дорівнює многочлену:

a)      а² – в²; 

b)      а² +2ав + в²;

c)       а² + в²; 

d)      а² - 2ав + в²;

3.       Серед виразів вказати ті, які є добутком різниці двох виразів:

a)      (а – 3)(а +3);

b)      (3а + 4)(3а – 4);

c)       (2х – 1)(2х – 1);

d)      (3а +4)(3а + 4).

4.       Якому з многочленів дорівнює (2а + 3в)²

a)      2а² + 12ав + 3в²;

b)      2а² + 6ав + 3в²;

c)       4а² + 6ав + 9в²;

d)      4а²+ 12ав +9в².

5.       Який з многочленів тотожно дорівнює виразу х(х + 3) – (х + 5)²:

a)      х² + 3х – х²+ 5²;

b)      х ² + 3х – (х² + 10х +25);

c)       -7х – 25;

d)      13х + 25.

 Варіант ІІ

1.       Квадрат різниці двох виразів дорівнює:

а) Сумі квадратів цих виразів без їх подвоєного добутку;

б) Квадрату першого виразу без подвоєного добутку цих виразів, плюс квадрат другого  виразу;

    в) Сумі квадратів цих виразів;

    г) Квадрату цих виразів.

2.       (а + в)² дорівнює многочлену:

а) а² – в²; 

б) а² +2ав + в²;

 в) а² + в²; 

 г) а² - 2ав + в²;

3.       Серед виразів вказати ті, які є добутком суми двох виразів:

а) (а – 3)(а +3);

    б) (3а + 4)(3а – 4);

в) (2х – 1)(2х – 1);

г) (3а +4)(3а + 4).

   4.  Якому з многочленів дорівнює (3а - 2в)²

 а) 3а² + 12ав +2в²;

  б) 3а² + 6ав + 2в²;

  в) 9а² + 6ав + 9в²;

  г) 9а²-  12ав + 4в².

5. Який з многочленів тотожно дорівнює виразу у(у – 3) – (у – 5)²:

a)      у² – 3у – у + 5;

b)      2у – 3у –(у² – 5²);

c)       х² – 3у –(у² + 10у + 25);

d)      7у  - 25.

Таблиця відповідей до тестової  роботи за завданнями  

Учні об’єднуються в пари і роблять взаємоперевірку. Виставляються бали.

VІ. Засвоєння навичок.

 Робота  з  підручником

1)      № 605 (а,б);

2)      607 (в,г);

3)      611 (а, г);

4)      № 613 (а).

V. Підсумок уроку.

1.       Питання до класу

-           Що ми навчились на сьогоднішньому уроці?

-           Хто прочитає мені формули:

(а + в)² = а² + 2ав + в²   та  (а - в)² = а² - 2ав + в².

 - Підіб’ємо хто найкраще працював на цьому уроці.

VI. Домашнє  завдання