"Квадрат суми і квадрат різниці", урок алгебри у 7 класі

Урок з алгебри у 7 класі Квадрат суми і квадрат різниціПідготувала Рибак Лідія Сергіїївна, вчитель математики Опорного закладу Старожадівський ліцей

Навчальні цілі: - домогтися розуміння й застосування змісту формул «квадрат суми двох виразів» та «квадрат різниці двох виразів»; - сформувати вміння застосовувати ці формули для перетворення квадрата в многочлен стандартного вигляду; - доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію, чітко, аналогічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень; - визначити мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети.

Актуалізація опорних знань. Математичний диктант із подальшою перевіркою й обговоренням1. Подайте у вигляді степеня добуток: 1) b b ; 2) 7а 7а.2. Запишіть у вигляді виразу: 1) квадрат суми чисел а і b; 2) квадрат суми чисел 5х і 3; 3) квадрат різниці 3а і 2b; 4) суму квадратів чисел b і с.3. Запишіть у вигляді одночлена стандартного вигляду: 1) подвоєнний добуток чисел m і 3n; 2) подвоєнний добуток чисел 2а і -3b.

Подайте вираз ( 3х+5у)2 у вигляді многочлена. Розв’язання:(3х+5у)2=(3х) 2+2 3х 5у+(5у) 2=9х2+30ху+25у2 Якщо проміжні дії виконати усно, то можливо одразу записувати відповідь:(3х+5у)2=9х2+30ху+25у2

Піднести двочлен 4а-7b до квадрата. Розв’язання: За формулою квадрата різниці маємо:(4а+7b)2=(4а) 2-2 4а 7b+(7b) 2=16а2-56аb+49b2

Нам уже відомо, що х²=(-х) ² , тому при піднесенні до квадрата виразів вигляду –а-b і –а+b доцільно попередньо замінити їх на протилежні їм вирази:(-a + b)² = (а - b) ² = 𝒂² - 2аb + 𝒃²;(-a - b)²= (а + b) ² = 𝒂² + 2аb + 𝒃². Перетворити на многочлен (-х-6m) ²Розв’язання:(-х-6m) ²=(х+6m) ²=х ²+12хm+36m ²

№417(усно) Які з виразів є квадратом суми двох виразів, а які – квадратами різниці:1) а 2+в2 ; 2)(m-n)2 ; 3) а 2-в2 ; 4)(с+5)2 ;5) (а+2)2 ; 6)(с-5)2 ; 7) (2-р)2 ; 8) (t+m)2 ?

Дякую за увагу