Урок узагальнення та систематизації по темі «Трикутники»

Тема:  Урок  узагальнення  та систематизації  по  темі  «Трикутники»

Мета: Узагальнити  та  систематизувати  знання  учнів  з  даної  теми,

вдосконалити  вміння  розв’язувати  задачі  на  ознаки  рівності  трикутників, вміння  будувати  висоту, бісектрису, медіану;розвивати  пізнавальні  інтереси,  наполегливість, логічне  мислення,виховувати  почуття  колективізму  та  взаємодопомоги.

Тип  уроку:  узагальнення  та  систематизації  знань.

Обладнання: креслярські  інструменти; роздатковий матеріал.

Хід  уроку:

І Вступ:

Учитель: Китайський  філософ  Конфуцій  майже  2400р.  тому  сказав: «Те, що чую, я забуваю .З  того, що  я бачу і чую, я  дещо  пам’ятаю. Те що я бачу, чую, і обговорюю, я починаю  розуміти. А коли я чую, бачу, обговорюю та роблю, я здобуваю знання та  навички.»

Тому  ми, сьогодні, разом  з вами не тільки  будемо слухати, дивитися, а й говорити  та  будувати рисунки, щоб отримати стійкі навики  та  знання.

ІІ  Актуалізація опорних знань.

Спочатку  невелика  розминка:  відповідаючи  на  мої запитання  «Так»  ви  не  говоритимете відповідь в голос, а  підійматимете  праву  руку  вправо, а  коли  ваша  думка  «Ні» - підійматимете ліву  руку  вліво,  «Не знаю» - праву руку  вперед.  «Маю  свою думку» - вверх.

Запитання:

1. Чи правда, що трикутник, це три точки, які не лежать на одній прямій,з’єднані відрізками?
2. Чи є правильним твердження, що будь-який рівнобедренний трикутник є рівностороннім?
3. Чи можна стверджувати, що якщо  у  трикутнику всі  кути  рівні , то  він  є рівностороннім?
4. Чи  правда  що бісектриса ділить протилежну  сторону  пополам?
5. Чи рівні висота і медіана  в кожному  трикутнику?
6. Чи можна стверджувати, що якщо  сторона і два прилеглі до неї кути одного трикутника відповідно рівні стороні і двом прилеглим кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні?
7. Чи правда, що урівних трикутників рівн івідповідні сторони?

ІІІ Робота в групах:

Клас розбивається  на  три групи.

Учні розв’язують на місці кросворди. В той же  час по 1 учню  від  кожної  групи  біля  дошки  готують  презентацію  математичних  понять:

1-а група – медіани;         2-а група – висоти;

3-а група – бісектриси,  побудувавши  по  три  медіани,  висоти,бісектриси  в  кожному з  видів  трикутників( прямокутному,гострокутному, рівнобедреному)

Учні  мають  зробити  висновки  після  кожної  презентації  і  записати  у  зошит назви  чудових  точок:

1. Медіани  перетинаються  в  одній  точці, ця  точка  називається  центроїд(або  центр  мас).
2. Висоти  або  їх  продовження  перетинаються  в  одній  точці, яку  називають  ортоцентр.
3. Усі  бісектриси  трикутника  перетинаються  в  одній  точці  яка  має  назву – інцентр.

Кросворди:

1-ша  група  пропонує  розв’язок  кросворду,де в результаті  отримане  ключове  слово  «медіана».

1. Наука, що  вивчає  геометричні  фігури  та  їх  властивості.
2. Розділ  геометрії,  який  вивчає  геометричні  фігури  на  площині.
3. Одиниця  вимірювання  кутів.
4. Частина  прямої,  яка  складається  з  усіх  точок  цієї  прямої, що  лежать  між  двома  даними  її  точками.
5. Відрізок,  що  сполучає  дві  вершини  трикутника.
6. Відстань  між  кінцями  відрізка.
7. У  рівнобедреному  трикутнику  дві  сторони  рівні. Як  називається  третя  сторона?

Відповідь: 1.Геометрія.2.Планіметрія.3.Градус. 4.Відрізок.5.Сторона.6.Довжина.7. Основа.

2-га  група  розв’язує  кросворд  і  в  результаті  отримує  ключове  слово  «висота»

1. Кути, у яких  сторони  одного  є  доповняльними  пів прямими  до  сторін  іншого.
2. Многокутник  з  найменшою  кількістю  сторін.
3. Прилад  для  вимірювання  кутів  на  площині.
4. Твердження,  яке  потребує  доведення.
5. Основне  поняття  геометрії.
6. Твердження,яке  містить  формулювання  основних  властивостей  найпростіших  фігур, і приймається без  доведення.

Відповідь: 1.Вертикальні. 2. Трикутник. 3. Транспортир. 4. Теорема. 5. Точка. 6. Аксіома.

3-тя група  розв’язавши  кросворд, отримують  ключове  слово  «бісектриса».

1. Рівні  сторони  у  рівнобедреному  трикутнику.
2. Кути, у яких  одна  сторона  спільна, а дві  інші  є  доповняльними  пів прямими.
3. Перпендикуляр,опущений  на  протилежну  сторону трикутника  або  її  продовження.
4. Відрізок, який  сполучає  дану  вершину  трикутника з серединою  протилежної  сторони.
5. Фігура, яка  складається з трьох точок, що не  лежать на одній прямій,і трьох відрізків, які  попарно  сполучають ці точки
6. Фігура, яка складається з точки і двох  різних  пів прямих, що виходять з цієї  точки.
7. Частина  прямої, яка  складається з усіх точок цієї прямої. Що лежать з одного  боку від  даної  точки.
8. Кут, градусна  міра якого більша від 90 і менша за 180.
9. Кут, менший за 90.
10. Основна  геометрична  фігура на площині.

Відповіді: 1.Бічні. 2.Суміжні. 3.Висота. 4.Медіана. 5.Трикутник.6.Кут. 7.Промінь.8.Тупий. 9.Гострий. 10.Пряма.

Фізкультхвилинка.  Якщо сядемо красиво

(колові рухи кистями рук)

Намалюємо, на диво,

Гарно, рівно і красиво.

Раз, два, три, чотири, п’ять

(стиснути руки у кулачки)

Починаєм набирать

(імітаційні рухи пальцями, що

показують швидке набирання тексту).

Руки зовні розверніть

(розворот кистей рук

долонями догори),

Руки вгору потягніть (руки вгору)

Іv.Розв’язування  задач:

 Завдання для 1-ї команди.

1. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 46 см, а його основа – 16 см. Знайти бічну сторону трикутника.

2. Зовнішній кут трикутника дорівнює 160º, а внутрішні кути, що не є суміжними з ним відносяться як 3:5. Знайти всі невідомі внутрішні та зовнішні кути цього трикутника.

3. На рисунку AD=BD, BE=CE; BDE=30º i BED=70º. Знайти АВС.

Завдання для 2-ї команди.

1. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 68 см, а бічна сторона – 18 см. Знайти основу трикутника.

2. Один із внутрішніх кутів трикутника в тричі більший за другий, а зовнішній кут, який є суміжним із третім кутом, дорівнює 80º. Знайти всі невідомі внутрішні та зовнішні кути цього трикутника.

3. На рисунку АD=BD, BE=CE, A=50º, C=20º. Знайти DBE.

Завдання для 3-ї команди.

1. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 55 см, а бічна сторона – на 10 см менша від основи. Знайти сторони цього трикутника.

2. Трикутник АВС – рівнобедрений з основою АВ. Бісектриси кутів при основі перетинаються в точці D, АDВ=110º. Знайти С.

33. На рисунку АD=BD, BE=CE, A=40º, C=20º. Знайти DBE.

Учні  працюють в парі, виходячи  до  дошки, за  допомогою  методу  «мікрофон». Один  задає  запитання по темі уроку, а  інший  обґрунтовує  відповідь.

V. Оцінювання учнів.

vІ. Висновок:

При підбитті  підсумків учні по черзі  діляться  враженнями,відповідають  на  запитання:

___ Чи  сподобався  урок?

___ Що  таке  бісектриса, медіана, висота?

___ Як  називаються  чудові  точки  трикутника?

___ Формулюють  ознаки  рівності  трикутників.

VIІ. Домашнє завдання : Індивідуальні завдання

Учитель: Урок уже закінчено.

Нам можна далі йти

І до нової теми

В програмі перейти.

Всі добре працювали,

Старались як могли.

Немає переможених,

Тут всі перемогли.