Урок узагальнення та систематизації по темі «Трикутники»

Тема:  Урок  узагальнення  та систематизації  по  темі  «Трикутники»

Мета: Узагальнити  та  систематизувати  знання  учнів  з  даної  теми,

вдосконалити  вміння  розв’язувати  задачі  на  ознаки  рівності  трикутників, вміння  будувати  висоту, бісектрису, медіану;розвивати  пізнавальні  інтереси,  наполегливість, логічне  мислення,виховувати  почуття  колективізму  та  взаємодопомоги.

Тип  уроку:  узагальнення  та  систематизації  знань.

Обладнання: креслярські  інструменти; роздатковий матеріал.

Хід  уроку:

І Вступ:

Учитель: Китайський  філософ  Конфуцій  майже  2400р.  тому  сказав: «Те, що чую, я забуваю .З  того, що  я бачу і чую, я  дещо  пам’ятаю. Те що я бачу, чую, і обговорюю, я починаю  розуміти. А коли я чую, бачу, обговорюю та роблю, я здобуваю знання та  навички.»

Тому  ми, сьогодні, разом  з вами не тільки  будемо слухати, дивитися, а й говорити  та  будувати рисунки, щоб отримати стійкі навики  та  знання.

ІІ  Актуалізація опорних знань.

Спочатку  невелика  розминка:  відповідаючи  на  мої запитання  «Так»  ви  не  говоритимете відповідь в голос, а  підійматимете  праву  руку  вправо, а  коли  ваша  думка  «Ні» - підійматимете ліву  руку  вліво,  «Не знаю» - праву руку  вперед.  «Маю  свою думку» - вверх.

Запитання:

1. Чи правда, що трикутник, це три точки, які не лежать на одній прямій,з’єднані відрізками?
2. Чи є правильним твердження, що будь-який рівнобедренний трикутник є рівностороннім?
3. Чи можна стверджувати, що якщо  у  трикутнику всі  кути  рівні , то  він  є рівностороннім?
4. Чи  правда  що бісектриса ділить протилежну  сторону  пополам?
5. Чи рівні висота і медіана  в кожному  трикутнику?
6. Чи можна стверджувати, що якщо  сторона і два прилеглі до неї кути одного трикутника відповідно рівні стороні і двом прилеглим кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні?
7. Чи правда, що урівних трикутників рівн івідповідні сторони?

ІІІ Робота в групах:

Клас розбивається  на  три групи.

Учні розв’язують на місці кросворди. В той же  час по 1 учню  від  кожної  групи  біля  дошки  готують  презентацію  математичних  понять:

1-а група – медіани;         2-а група – висоти;

3-а група – бісектриси,  побудувавши  по  три  медіани,  висоти,бісектриси  в  кожному з  видів  трикутників( прямокутному,гострокутному, рівнобедреному)

Учні  мають  зробити  висновки  після  кожної  презентації  і  записати  у  зошит назви  чудових  точок:

1. Медіани  перетинаються  в  одній  точці, ця  точка  називається  центроїд(або  центр  мас).
2. Висоти  або  їх  продовження  перетинаються  в  одній  точці, яку  називають  ортоцентр.
3. Усі  бісектриси  трикутника  перетинаються  в  одній  точці  яка  має  назву – інцентр.

Кросворди:

1-ша  група  пропонує  розв’язок  кросворду,де в результаті  отримане  ключове  слово  «медіана».

			1
2
			3
		4
5
	6
	7

 

1. Наука, що  вивчає  геометричні  фігури  та  їх  властивості.
2. Розділ  геометрії,  який  вивчає  геометричні  фігури  на  площині.
3. Одиниця  вимірювання  кутів.
4. Частина  прямої,  яка  складається  з  усіх  точок  цієї  прямої, що  лежать  між  двома  даними  її  точками.
5. Відрізок,  що  сполучає  дві  вершини  трикутника.
6. Відстань  між  кінцями  відрізка.
7. У  рівнобедреному  трикутнику  дві  сторони  рівні. Як  називається  третя  сторона?

Відповідь: 1.Геометрія.2.Планіметрія.3.Градус. 4.Відрізок.5.Сторона.6.Довжина.7. Основа.

 

2-га  група  розв’язує  кросворд  і  в  результаті  отримує  ключове  слово  «висота»

 

 

				1
		2
3
		4
				5
				6

 

1. Кути, у яких  сторони  одного  є  доповняльними  пів прямими  до  сторін  іншого.
2. Многокутник  з  найменшою  кількістю  сторін.
3. Прилад  для  вимірювання  кутів  на  площині.
4. Твердження,  яке  потребує  доведення.
5. Основне  поняття  геометрії.
6. Твердження,яке  містить  формулювання  основних  властивостей  найпростіших  фігур, і приймається без  доведення.

Відповідь: 1.Вертикальні. 2. Трикутник. 3. Транспортир. 4. Теорема. 5. Точка. 6. Аксіома.

 

 

3-тя група  розв’язавши  кросворд, отримують  ключове  слово  «бісектриса».

				1
	2
		3
			4
	5
		6
			7
	8
		9
10

 

1. Рівні  сторони  у  рівнобедреному  трикутнику.
2. Кути, у яких  одна  сторона  спільна, а дві  інші  є  доповняльними  пів прямими.
3. Перпендикуляр,опущений  на  протилежну  сторону трикутника  або  її  продовження.
4. Відрізок, який  сполучає  дану  вершину  трикутника з серединою  протилежної  сторони.
5. Фігура, яка  складається з трьох точок, що не  лежать на одній прямій,і трьох відрізків, які  попарно  сполучають ці точки
6. Фігура, яка складається з точки і двох  різних  пів прямих, що виходять з цієї  точки.
7. Частина  прямої, яка  складається з усіх точок цієї прямої. Що лежать з одного  боку від  даної  точки.
8. Кут, градусна  міра якого більша від 90 і менша за 180.
9. Кут, менший за 90.
10. Основна  геометрична  фігура на площині.

Відповіді: 1.Бічні. 2.Суміжні. 3.Висота. 4.Медіана. 5.Трикутник.6.Кут. 7.Промінь.8.Тупий. 9.Гострий. 10.Пряма.

Фізкультхвилинка.  Якщо сядемо красиво

(колові рухи кистями рук)

Намалюємо, на диво,

Гарно, рівно і красиво.

Раз, два, три, чотири, п’ять

(стиснути руки у кулачки)

Починаєм набирать

(імітаційні рухи пальцями, що

показують швидке набирання тексту).

Руки зовні розверніть

(розворот кистей рук

долонями догори),

Руки вгору потягніть (руки вгору)

Іv.Розв’язування  задач:

 Завдання для 1-ї команди.

1. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 46 см, а його основа – 16 см. Знайти бічну сторону трикутника.

2. Зовнішній кут трикутника дорівнює 160º, а внутрішні кути, що не є суміжними з ним відносяться як 3:5. Знайти всі невідомі внутрішні та зовнішні кути цього трикутника.

3. На рисунку AD=BD, BE=CE; BDE=30º i BED=70º. Знайти АВС.

 

Завдання для 2-ї команди.

1. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 68 см, а бічна сторона – 18 см. Знайти основу трикутника.

2. Один із внутрішніх кутів трикутника в тричі більший за другий, а зовнішній кут, який є суміжним із третім кутом, дорівнює 80º. Знайти всі невідомі внутрішні та зовнішні кути цього трикутника.

3. На рисунку АD=BD, BE=CE, A=50º, C=20º. Знайти DBE.

 

 

 

 

Завдання для 3-ї команди.

1. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 55 см, а бічна сторона – на 10 см менша від основи. Знайти сторони цього трикутника.

 

2. Трикутник АВС – рівнобедрений з основою АВ. Бісектриси кутів при основі перетинаються в точці D, АDВ=110º. Знайти С.

33. На рисунку АD=BD, BE=CE, A=40º, C=20º. Знайти DBE.

 

 

 

 

 

Учні  працюють в парі, виходячи  до  дошки, за  допомогою  методу  «мікрофон». Один  задає  запитання по темі уроку, а  інший  обґрунтовує  відповідь.

V. Оцінювання учнів.

vІ. Висновок:

При підбитті  підсумків учні по черзі  діляться  враженнями,відповідають  на  запитання:

___ Чи  сподобався  урок?

___ Що  таке  бісектриса, медіана, висота?

___ Як  називаються  чудові  точки  трикутника?

___ Формулюють  ознаки  рівності  трикутників.

 

 

VIІ. Домашнє завдання : Індивідуальні завдання

Учитель: Урок уже закінчено.

Нам можна далі йти

І до нової теми

В програмі перейти.

Всі добре працювали,

Старались як могли.

Немає переможених,

Тут всі перемогли.