Квадратична функція.

Квадратична функція Заняття № 1

Вивчаючи тему, ви навчитесь:

1.Означення квадратичної функції Квадратичною називають функцію виду у = ах2 + bх + с; де а, b, с — дійсні числа, а ≠ 0. Приклади квадратичних функцій: у = 2х2 + 3х – 1, у = х2 + 3х, у = 4х2 , у = −2х2 , у = х2 .

Графік квадратичної функції — парабола з вершиною в точці (x0;y0), вітки якої напрямлені вгору, якщо a>0, і вниз — якщо a<0. 2. Графік квадратичної функції

3.Вершина параболи Вершина параболи

4.Розглянемо функцію у = х2 - 4х +1 a =1, b = -4, c =1. 2. Вісь симетрії параболи: пряма х = 2. 3.Оскільки a =1, тобто а>0, то вітки параболи напрямлені догори.

Застосування квадратичної функції. За допомогою властивостей квадратичної функції можна описати низку різноманітних процесів у фізиці, астрономії, в побуті, на виробництві і явищ у природі.

З кривими у вигляді парабол мають справу архітектори. Арки мостів і споруд мають форму парабол. Інженерні розрахунки показують, що різні споруди у формі параболи мають підвищину міцність.

Властивість параболи фокусувати пучок променів, паралельних осі параболи, використовується: в конструкціях прожекторів, ліхтарів, фар, а також телескопів-рефлекторів , в конструкції антен, необхідних для передачі даних на великі відстані, в конструкціїях сонячних електростанцій .

Графічне зображення струменя води – це парабола.

Парабола і військова справа. Щоб забезпечити точне попадання, потрібно вивчити рух тіла, кинутого під кутом до горизонту. І таке тіло рухається по параболі. Рух тіла, кинутого під кутом до горизонту.

Дякую за увагу!