Алгебра як мистецтво вирішувати рівняння зародилася дуже давно у зв'язку з потреби практики, в результаті пошуку загальних прийомів вирішення однотипних завдань. Найраніші рукописи, що дійшли до нас, свідчать про те, що в Древньому Вавілоні і Давньому Єгипті було видане прийняття рішення лінійних рівнянь.Математик аль-Хорезмі (727-ок.850), що жив в древній столиці Хорезма місті Ургенч, написав на початку IX століття свою книгу, яка стала родоначальником європейських підручників алгебри.
Вже аль-Хорезмі бачив характерну здатність алгебри в тому, що вона вирішує завдання, що розглядаються і в арифметиці, в загальному вигляді. Досягається це тим, що числа позначаються буквами, які, залежно від умови завдання, можуть набувати різних числових значень. Тому алгебру часто називали загальною або універсальною арифметикою. Алгебра Арифметика
До XVI ст викладання алгебри велося в основному словесно. Буквені позначення і математичні знаки з'явилися поступово. Знаки "+" і "–" вперше зустрічаються у німецьких алгебристів XVI ст Декілька пізніше вводитися знак «х» для множення. Знак ділення (:) був введений лише в XVII ст Сучасні знаки множення у вигляді «*» і ділення у вигляді «:» вперше використовував Лейбніц. Знак ділення в 1684 р., а множення - в 1698 р.