Презентація " Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння".

Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння.8 клас. Підготувала презентацію вчитель математики. Мурафського ЗЗСО І-ІІІ ст. Жмеринського району. Вінницької області Чайка Тетяна Володимирівна. Розділ І. Квадратні рівняння. Тема:

План. Означення квадратного рівняння. Коефіцієнти квадратного рівняння. Види квадратних рівнянь. Види неповних квадратних рівнянь.Історичні відомості про про квадратні рівняння.

Квадратним рівнянням  або рівнянням другого степеня з однією змінною називають рівняння виду ах𝟐+bx+c=0, де х – змінна , a,bі c– деякі числа, причомуa≠0. Прикладих𝟐+2х-3=0;   −х𝟐+𝟔х+55=0;−5х𝟐+𝟕х-2=0;𝟑х𝟐−𝟒х−20=0; 

  Числа a, b,і c називають коефіцієнтами   рівняння. a  b  cперший або старший коефіцієнтдругий коефіцієнт. Вільний член

Види квадратних рівнянь. ПОВНІ ЗВЕДЕНІНЕПОВНІ

Три види неповних квадратних рівнянь. Якщо b=c=0    Якщо c=0 і b≠0 Якщо b=0 і c≠0

Історичні відомості про квадратні рівняння Розв'язування рівнянь другого степеня, зокрема й квадратних, у стародавні часи було викликане потребою вирішувати проблеми пов'язані з поділом землі, знаходженням її площі, земельними роботами військового характеру, а також із розвитком таких наук, як математика й астрономія.

Історичні відомості про квадратні рівняння. Стародавній Вавилон. Уже в другому тисячолітті до нашої ери вавилоняни знали, як розв'язувати квадратні рівняння. Розв'язання їх в Стародавньому Вавилоні було тісно пов'язане з практичними завданнями, в основному такими, як вимірювання площі земельних ділянок, земельні роботи, пов'язані з військовими потребами; наявність цих знань також обумовлена розвитком математики та астрономії взагалі. Були відомі способи розв'язання як повних, так і неповних квадратних рівнянь. Наведемо приклад квадратного рівняння, які розв'язувалися в Стародавньому Вавилоні, використовуючи сучасний алгебраїчний запис: х2+х= 34 . Правила розв'язування квадратних рівнянь багато в чому аналогічні сучасним, проте в вавилонських текстах не зафіксовано міркування, шляхом яких ці правила були отримані. 

Історичні відомості про квадратні рівнянняІндія. Завдання, які розв'язувалися за допомогою квадратних рівнянь, зустрічаються в трактаті з астрономії «Аріабхаттіам», написаним індійським астрономом і математиком Аріабхатою І в 499 році нашої ери. Один з перших відомих висновків формули коренів квадратного рівняння належить індійському вченому Брамагупті (близько 598 г.) [1]; Брамагупта виклав універсальне правило розв'язування квадратного рівняння, зведеного до канонічного вигляду:  ах2+bx+c=0,причому передбачалося, що в ньому всі коефіцієнти, крім а , можуть бути від'ємними. Сформульоване вченим правило по своїй суті збігається з сучасним. 

Метеоритний дощ(змило слова дощем)

Використана література. Алгебра: підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закладів/А. Г. Мерзляк,В. Б. Полонський,М. С. Якір.-Х.: Гімназія,2016.2.Історичні відомості про квадратні рівнянняhttps://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9 A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B5_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8 F%D0%BD%D0%BD%D1%8 F

ДЯКУЮ ЗА УВАГУ! Бажаю успіхів!