КВАНТОВА ФІЗИКА. Фотоефект. Ефект Комптона.

КВАНТОВА ФІЗИКА 

5.1. Фотоефект. Ефект Комптона.

Необхідно висвітлити такі питання:

•     Явище фотоефекту, зовнішній фотоефект, фотопровідність, вентильний фотоефект.
•     Досліди Столетова, Дослідження Ленарда. Основні закономірності фотоефекту. Протиріччя, що виникають при поясненні фотоефекту з позицій електромагнітної теорії світла. Формула Ейнштейна.
•     Фотоелектричні прилади: фотоелемент, фотопомножувач, електронно-оптичний перетворювач
•     Ефект Комптона. Його особливості у різних речовинах.
•     Пояснення ефекту на основі квантової природи випромінювання. Закони збереження при взаємодії фотона і електрона. Формула  Комптона.
•     Висновок про значення явищ фотоефекту і ефекту Комптона у становленні корпускулярної теорії світла.

5.2. Корпускулярно-хвильовий дуалізм. Властивості хвиль де Бройля. Співвідношення невизначеностей Гейзенберга.

Необхідно висвітлити такі питання:

•     Корпускулярно-хвильовий дуалізм світла.
•     Гіпотеза де Бройля про хвильові властивості речовини. Умови спостереження хвильових властивостей речовини.
•     Досліди Девісона і Джермера по дифракції електронів.
•     Імпульс і рівняння хвилі де Бройля для вільної частинки.
•     Фазова і групова швидкість хвиль де Бройля. Зв’язок групової швидкості хвиль де Бройля зі швидкістю частинки. Зв’язок фазової і групової швидкостей хвиль де Бройля. Дисперсія хвиль де Бройля.
•     Зв’язок невизначеностей координати і імпульса частинки (через аналіз хвильового пакету, що описує частинку, яку обмежуюють у просторі).
•     Співвідношення невизначеностей Гейзенберга для спряжених величин координата-імпульс,енергія-час, частота-час.
•     Особливості руху мікрочастинок за квантовою теорією – відсутність визначеної траєкторії, ймовірнісний характер руху.
•     Явища та ефекти, що можуть бути пояснені на основі співвідношення невизначеностей Гейзенберга (тунельний ефект, немонохроматичність випромінювання тощо).

5.3. Квантова частинка у зовнішньому стаціонарному полі. Властивості стаціонарних станів. Один з прикладів одновимірного руху квантової частинки: частинка у потенціальній ямі.

Необхідно висвітлити такі питання:

•     Основне рівняння квантової механіки – часове рівняння Шредінгера.
•     Постановка задачі у квантовій механіці (потенціальна енергія взаємодії, граничні умови).
•     Вимоги до хвильової функції, що випливають з її фізичного змісту. Умова нормування.
•     Стаціонарне силове поле. Стаціонарне рівняння Шредінгера.
•     Результати розв’язку рівняння Шредінгера (власні хвильові функції частинки, власні значення енергії). Принцип суперпозиції.
•     ...............
•     Частинка у нескінченно глибокій одновимірній потенціальній ямі: формулювання задачі, граничних умов для хвильової функції, розв’язок рівняння Шредінгера.
•     Використання умови нормування та граничних умов для отримання власних хвильових функцій та енергетичного спектру частинки у нескінченно глибокій одновимірній потенціальній ямі.
•     Остаточний розв’язок задачі: формули для   E_n   та   ψ_n(x,t).
•     Графічне зображення енергетичного спектру E_n та хвильових функцій ψ_n(x,t) частинки.
•     Аналіз умов, коли дискретність енергетичних рівнів стає експериментильно спостережуваною (маса частинки, розмір потенціальної ями). Застосування результатів до руху макрочастинки.

5.4. Досліди Резерфорда, ядерна модель атома та її недоліки. Постулати Бора. Атом водню у теорії Бора. Дослід Франка – Герца. Спонтанне і вимушене випромінювання світла атомами. Квантові генератори.

Необхідно висвітлити такі питання:

•     Досліди Резерфорда по розсіянню α-частинок на плівках золота (мета, схема досліду, основні експериментальні результати).
•     Ядерна (планетарна) модель атома та розрахунок на її основі кута розсіяння α-частинок (ctgθ/2) в залежності від прицільного параметра (b).
•     Розрахунок частки α-частинок (dN/N), розсіяних плівкою золота в межах кутів (θ,θ+dθ) та порівняння з експериментами Резерфорда.
•     Недоліки ядерної моделі Резерфорда з позицій класичної електродинаміки (нестабільність атома).
•     Постулати Бора. Квантування моменту імпульсу електрона в атомі та енергії випромінювання.
•     Атом водню у теорії Бора: вивести формулу радіусів стаціонарних орбіт електрона та енергію стаціонарних станів у атомі водню. Графічно зобразити енергетичний спектр атома водню.
•     Серії випромінювання атома водню. Формула Бальмера.
•     Квантовомеханічна інтепретація постулатів Бора (стаціонарних орбіт, квантування  енергії та  моменту імпульсу електрона в атомі). Принцип відповідності.
•     Дослід Франка – Герца: схема, залежність сили струму від напруги I(U) та її пояснення на основі дискретності енергетичних рівнів атомів ртуті.
•     Спонтанне і вимушене випромінювання світла атомами: основний і збуджені стани атома, час життя атома у збудженому стані, метастабільні стани. Спонтанне випромінювання і його властивості. Вимушене випромінювання (означення, відмінність спонтанних і вимушених переходів, заселеність енергетичних рівнів, розрахунок кількості вимушених переходів ΔN₁₂ та ΔN₂₁ між рівнями Е₁ і Е₂) та його властивості.
•     Інверсна заселеність енергетичних рівнів, активне середовище. Підсилення світла у активних середовищах.
•     Оптичні квантові генератори – лазери. Метод трьох рівнів. Накачка. Оптичний резонатор, його роль у підсиленні світла. Властивості лазерного випромінювання. Рубіновий, гелій-неоновий  лазери.

5.5. Опис стану частинки за допомогою квантових чисел. Спін. Дослід Штерна і Герлаха. Стан електрона в багатоелектронному атомі. Принцип Паулі. Періодична система елементів Менделєєва.

Необхідно висвітлити такі питання:

•     Опис стану частинки за допомогою квантових чисел як результат розв’язання рівняння Шредінгера. Головне, орбитальне, магнітне квантові числа та їх можливі значення, фізичні величини, які вони визначають.

•     Показати на векторній діаграмі просторове квантування моменту імпульсу та проекції моменту імпульсу відносно фізично виділеної вісі.
•     Поняття про спін (для пояснення дублету у спектрі випромінювання натрію). Спін-орбітальна взаємодія.
•     Поняття спіна у квантовій теорії. Спінове та магнітне спінове квантові числа. Квантування власного моменту імпульсу електрона та його проекції (формули, діаграми).
•     Гіромагнітне відношення для орбітальних і власних моментів.
•     Дослід Штерна і Герлаха, що виявляє існування та просторове квантування спіна атома: схема дослідної установки, пояснення розщеплення пучка атомів на основі взаємодії власного магнітного моменту електрона з зовнішнім неоднорідним магнітним полем.
•     Багатоелектронні атоми: рух електрона у центрально-симетричному некулонівському полі. Опис стану електрона набором квантових чисел n, l, m, m_s. Спін-орбітальна взаємодія. Повний момент імпульсу  M_J  багатоелектронного атома для зв’язку Рассела – Саундерса та J-J зв’язку. Розщеплення енергетичних станів, тонка структура спектрів атомів.
•     Принцип Паулі. Можливі комбінації квантових чисел. Виродження енергетичних станів, кратність виродження.
•     Позначення станів електрона в атомній фізиці, електронні шари і електронні оболонки, розподіл  електронів по станах у відповідності до принципа Паулі.
•     Періодична система елементів Менделєєва: періоди і заповнення електронних шарів. Групи і валентність елементів. Лантаноїди. Актіноїди.

5.6. Елементи зонної теорії кристалів. Дозволені та заборонені енергетичні зони. Поділ кристалів на провідники, напівпровідники та діелектрики. Статистика вільних електронів у металах: рівень Фермі, температура Фермі, вироджений та невироджений електронний газ. Статистика електронів у напівпровідниках, p-n – перехід.

Необхідно висвітлити такі питання:

•     Перетворення енергетичних рівнів ізольованих атомів у енергетичні зони при їх наближенні до відстаней порядку 1Å (на основі співвдношення невизначеностей).
•     Дозволені та заборонені енергетичні зони. Валентна зона і зона провідності. Ширина забороненої зони Е_g.
•     Поділ кристалів на провідники, напівпровідники та діелектрики за шириною забороненої зони Е_g.
•     Статистика вільних електронів у металах: ймовірність f(E) знаходження електрона у певному енергетичному стані – статистика Фермі – Дірака, рівень Фермі; густина станів g(E) у зоні провідності металу; заповнення енергетичних станів у зоні провідності металу dN(E) при Т~ 0К та Т>0К (формула, графік); частка електронів провідності металу, яка бере участь у тепловому русі, вироджений електронний газ; невироджений електронний газ, температура Фермі (означення, порядок величини).
•     Статистика електронів у напівпровідниках: перехід від статистики Фермі – Дірака до класичної статистики f(E)~exp(-E/kT) для електронів у зоні провідності напівпровідника. Рівень Фермі у напівпровідниках.
•     Власна і домішкова провідність напівпровідників, донори і акцептори, зонна схема напівпровідника n- і p- типів.
•     p-n – перехід: фізичні процеси при контакті напівпровідників n і p типів, утворення запірного шару, струми основних і неосновних носіів; зонна схема p-n – переходу; пряме і зворотне включення p-n – переходу, прямий і зворотний струми, вольт-амперна характеристика p-n – переходу. Напівпровідниковий діод, його застосування.

5.7. Радіоактивність. Закон радіоактивного розпаду. Природа α-, β-, γ- випромінювання. Експериментальні методи ядерної фізики. Методи реєстрації елементарних частинок. Прискорювачі заряджених частинок. Біологічна дія випромінювання. Дозиметрія та захист від випромінювання.

Необхідно висвітлити такі питання:

• Явище радіоактивності. Активність. Закон радіоактивного розпаду. Період напіврозпаду, стала розпаду.
• Природа α-, β-, γ- випромінювання. Реакції α-, β-, γ- разпаду, правила зміщення. Розрахунок енергетичного ефекта реакцій розпаду, умови здійснення розпадів. Енергетичні спектри α-, β-, γ- частинок.
• Експериментальні методи ядерної фізики. Розсіяння пучків частинок, види розсіяння. Джерела частинок: космічне випромінювання, радіоактивні елементи, реактори, прискорювачі заряджених частинок. Види прискорювачів: лінійні, циклічні, індукційні, резонансні. Радіус і частота обертання, енергія частинок. Нерелятивістські прискорювачі  (бетатрон, циклотрон). Автофазування. Отримання частинок високих енергій: синхротрон, фазотрон, синхрофазотрон, коллайдер.
• Характеристика взаємодії – переріз  взаємодії σ.
• Методи реєстрації елементарних частинок: класифікація детекторів частинок. Будова та принцип роботи лічильника Гейгера - Мюллера, трекових камер (бульбашкова, камера Вільсона), фотоемульсій, мас-спектрометрів.
• Біологічна дія випромінювання: іонізуюча дія рентгенівського та α-, β-, γ- випромінювання, коефіцієнт відносної біологічної активності цих випромінювань, приклади впливу випромінювання на органи і системи людини.
• Дози випромінювання: поглинута, експозиційна, еквівалентна та одиниці їх вимірювання (грей, рад, Кл/кг, рентген, зіверт, бер). Потужність дози. Дозиметри.
• Інтенсивність випромінювання, що проходить через шар речовини, закон поглинання, лінійний і масовий коефіцієнт поглинання. Механізми втрати енергії при проходженні різних видів випромінювання через речовину: іонізація, гальмівне випромінювання, ядерні реакції (частинки); фотоефект, ефект Комптона, утворення  електрон-позитронних пар, електромагнітні каскади, поглинання (фотони).
• Захист від рентгенівського і γ- випромінювання та від опромінення α-, β- частинками і нейтронами.

5.8. Протонно-нейтронний склад ядра.  Дефект маси, енергія  зв’язку ядра. Основні характеристики ядер. Властивості ядерних сил. Моделі ядра. Ядерні реакції поділу та синтезу. Ланцюгові реакції. Ядерна енергетика та екологія. Проблема керованих термоядерних реакцій.

Необхідно висвітлити такі питання:

• Протонно-нейтронний склад ядра: протони, нейтрони, нуклони. Ізотопи, ізобари. Протон-нейтронна діаграма N(Z).
• Дефект маси, енергія  зв’язку ядра (означення, формули), енергія зв’язку на один нуклон ΔЕ/А (графік).
• Основні характеристики ядер: зарядове Z і масове A число ядра, енергія  зв’язку ядра, розмір, спін, магнітний момент ядра.       
• Властивості ядерних сил: ядерні сили як прояв сильної взаємодії, обмінний характер ядерних сил, потенціальна енергія взаємодії нуклонів у ядрі (гіпотеза Юкави), короткодійність (відстані, на яких діють ядерні сили), зарядова незалежність, насичення ядерних сил та їх залежність від спіна нуклонів.
• Оболонкова та крапельна моделі ядра. Магічні числа, ядерні оболонки. Подібність властивостей рідкої краплі і ядра. Радіус ядра.
• Ядерні реакції: означення, енергетичний ефект ядерної реакції. Екзотермічні та ендотермічні реакції. Умови протікання реакцій. Поріг ядерно\ Реакції поділу важких ядер на прикладі поділу ядра ²³⁵U  при бомбардуванні тепловими нейтронами (можливі реакції, β-розпад ядер-осколків, миттєві та запізнені нейтрони, енергетичний ефект реакції).
• Реакції синтезу, умови їх протікання. Синтез легких ядер на прикладі протон-протонного циклу.
• Умови здійснення ланцюгової реакції поділу: збагачення урану ізотопом ²³⁵U, сповільнення нейтронів до теплових швидкостей, критична маса, критичні розміри.
• Коефіцієнт розмноження нейтронів. Керована реакція поділу урану в ядерному реакторі. Будова ядерного реактора, атомна електростанція.
• Реактори на швидких нейтронах (брідери).
• Ядерна енергетика та екологія: радіаційна небезпека та проблема захисту середовища, утилізація відпрацьованого ядерного палива.
• Проблема керованих термоядерних реакцій: експерименти з термоядерного синтезу на установках «Токамак».

5.9. Класифікація елементарних частинок. Основні характеристики частинок. Закони збереження і межі їх застосування. Елементарні частинки і фундаментальні взаємодії. Фундаментальні частинки. Кварк-глюонна структура адронів. Поняття про теорії об’єднання.

Необхідно висвітлити такі питання:

• Класифікація елементарних частинок за їх участю у взаємодії (лептони, адрони), класифікація стабільних адронів за квантовою статистикою (мезони,  баріони). Приклади частинок кожного класу.
• Основні характеристики частинок: маса M, спін J, електричний Q, лептонний L, баріонний B заряди, просторова парність P, ізотопічний спін T, проекція T₃ ізотопічного спіну,  дивність S, гіперзаряд Y та інші.   Античастинки.
• Закони збереження і межі їх застосування: роль законів збереження у фізиці частинок за відсутності знань про динаміку процесів взаємодії частинок. Універсальні закони збереження енергії, імпульсу, моменту імпульсу як відображення властивостей простору і часу. Закони збереження, які виконуються у різних видах взаємодії та пов’язана з ними симетрія. Теорія порушеної симетрії.

• Елементарні частинки і фундаментальні взаємодії. 4 види фундаментальних взаємодій (сильна, електромагнітна, слабка, гравітаційна) та приклади їх прояву. Відносна інтенсивність взаємодій, їх константи, радіус дії. Механізми взаємодії – обмін квантами відповідних полів. Частинки – носії взаємодії (фундаментальні бозони): глюони g₁….g₈, фотон γ, векторні бозони W⁺, W^-, Z⁰, гравітон G. Їх характеристики.
• Фундаментальні частинки згідно Стандартної Моделі фізики частинок: фундаментальні бозони і фундаментальні ферміони (лептони і кварки). Аромати кварків. Характеристики кварків (спін, дробовий баріонний і електричний заряди). Загальна кількість фундаментальних частинок в Стандартній моделі (СМ).
• Кварк-глюонна структура адронів. Правила конструювання адронів з кварків у СМ, кварк-антикваркова структура мезонів, кварковий склад баріонів (нуклонів, гіперонів). Обмін глюонами. Проблема конфайменту кварків.
• Поняття про теорії об’єднання: константи різних видів взаємодії та їх залежність від енергії. Квантування простору і часу, довжина Планка, час Планка. Електрослабка взаємодія, Велике об’єднання, Супергравітація. Умова об’єднання. Розділення взаємодій в процесі еволюції Всесвіту у Стандартній космологічній моделі Великого Вибуху.