Зміст І. Загальні відомості про рівняння 1.1. Теоретичний матеріал 1.2. Розв’язування вправ ІІ. Лінійні рівняння 2.1. Теоретичний матеріал 2.2. Розв’язування вправ ІІІ. Тестові завдання ІV. Розв’язування задач за допомогою рівнянь 4.1. Теоретичний матеріал 4.2. Розв’язування вправ V. Рівняння з двома змінними 5.1. Теоретичний матеріал 5.2. Розв’язування вправ VІ. Графік лінійного рівняння з двома змінними 6.1. Теоретичний матеріал 6.2. Розв’язування вправ VII. Тестові завдання VIIІ. Системи лінійних рівнянь 8.1. Теоретичний матеріал 8.2. Розв’язування вправ IХ. Спосіб підстановки 9.1. Теоретичний матеріал 9.2. Розв’язування вправ Х. Спосіб додавання 10.1. Теоретичний матеріал 10.2. Розв’язування вправ ХІ. Тестові завдання XII. Розв’язування задач складанням систем рівнянь 12.1. Теоретичний матеріал 12.2. Розв’язування вправ
На двох складах 1000 кг помідор. Скільки кілограм помідор на кожному складі, якщо на одному з них у 3 рази більше ніж на іншому?Розв’язання: Нехай х кг – помідор на першому складі, тоді на другому складі 3х кг. На обох складах (3х + х) кг помідор. За умовою задачі на обох складах 1000 кг. Маємо рівняння:3х+х=1000,4х=1000,х=1000:4,х=250. Отже, 250 кг помідор на першому складі. Тоді, 250 3 = 750 (кг) – помідор на другому складі. Відповідь: 250 кг та 750 кг. Розв’язування задач за допомогою рівнянь. Наприклад: Прикладні задачі – це задачі, що містять не математичні поняття
Розв’язування задач складанням систем рівнянь. Наприклад: За 2 щоденники та 5 зошитів заплатили 28 грн. Скільки коштує один щоденник і один зошит, якщо щоденник дорожчий за 2 зошити на 12 грн?Розв’язання: Нехай х грн – вартість одного щоденника, а у грн – вартість одного зошита. Тоді 2х грн – вартість двох щоденників, а 5у грн – вартість п’яти зошитів. За умовою задачі 2 щоденники і 5 зошитів коштують 28 грн. Маємо рівняння: 2х+5у=28.2у грн – вартість двох зошитів, щоденник дорожчий від двох зошитів на 12 грн тому маємо рівняння: х-2у=12. Отже, маємо систему: Дана система розв’язується будь-яким зручним способом