Лінійні рівняння та їх системи

Алгебра 7 клас. Електронний посібник для учня 7 класу. Лінійні рівняння та їх системи

Зміст І. Загальні відомості про рівняння 1.1. Теоретичний матеріал 1.2. Розв’язування вправ ІІ. Лінійні рівняння 2.1. Теоретичний матеріал 2.2. Розв’язування вправ ІІІ. Тестові завдання ІV. Розв’язування задач за допомогою рівнянь 4.1. Теоретичний матеріал 4.2. Розв’язування вправ V. Рівняння з двома змінними 5.1. Теоретичний матеріал 5.2. Розв’язування вправ VІ. Графік лінійного рівняння з двома змінними 6.1. Теоретичний матеріал 6.2. Розв’язування вправ VII. Тестові завдання VIIІ. Системи лінійних рівнянь 8.1. Теоретичний матеріал 8.2. Розв’язування вправ IХ. Спосіб підстановки 9.1. Теоретичний матеріал 9.2. Розв’язування вправ Х. Спосіб додавання 10.1. Теоретичний матеріал 10.2. Розв’язування вправ ХІ. Тестові завдання XII. Розв’язування задач складанням систем рівнянь 12.1. Теоретичний матеріал 12.2. Розв’язування вправ

Загальні відомості про рівняння. Теоретичний матеріал. Наприклад:

Наприклад:

Розв’язування вправ№2. Яке з чисел є розв’язком рівняння 0, 1, -1?№3. Розв’яжіть рівняння

Лінійні рівняння. Наприклад:

Розв’язування вправ№1. Звести рівняння до лінійного№2. Розв’язати рівняння

Тести. Для розв’язання тестових завдань натисніть слово “Тести”. Та знайдіть у відкритому вікні тест “Лінійні рівняння” і починайте працювати. З поданих варіантів відповідей повинні вибрати лише одну правильну. Закінчивши ест повідомте результат вчителю

На двох складах 1000 кг помідор. Скільки кілограм помідор на кожному складі, якщо на одному з них у 3 рази більше ніж на іншому?Розв’язання: Нехай х кг – помідор на першому складі, тоді на другому складі 3х кг. На обох складах (3х + х) кг помідор. За умовою задачі на обох складах 1000 кг. Маємо рівняння:3х+х=1000,4х=1000,х=1000:4,х=250. Отже, 250 кг помідор на першому складі. Тоді, 250 3 = 750 (кг) – помідор на другому складі. Відповідь: 250 кг та 750 кг. Розв’язування задач за допомогою рівнянь. Наприклад: Прикладні задачі – це задачі, що містять не математичні поняття

Розв’язування вправ№1. №2

Рівняння з двома змінними. Наприклад: Наприклад:

Розв’язування вправ№1. Яка пара чисел є розв’язком рівняння 2х+4у=14 (7;0), (0;5), (1;3)№2. Знайдіть три розв’язки рівнянь:а) 4а+5с=20; б) 7х-5у=35№3. З лінійного рівняння виразіть х через у:а) 2х-у=6; б) х+5у=45; в) 2х+2у=0

Графік лінійного рівняння

Розв’язування вправ№1. Чи належить точка А(-3;1) графіку рівняння: а) 2х-4у=8; б) 3х+4у=10. №2. Побудувати графік рівняння в програмі DG а) 2х+у=5; б) х+3у=0.№3.

Тести. Для розв’язання тестових завдань натисніть слово “Тести”. Та знайдіть у відкритому вікні тест “Рівняння з двома змінними” і починайте працювати. З поданих варіантів відповідей повинні вибрати лише одну правильну. Закінчивши ест повідомте результат вчителю

Системи лінійних рівнянь

Розв’язування вправ№1. Розв’язати графічно системи рівнянь в програмі DG.№3. Розв’язати графічно систему рівнянь в програмі DG.№2. В програмі DG перевірте чи має система рівнянь розв’язки.

Спосіб підстановки. Наприклад:

Роз’язування вправ№1. Розв’яжіть системи способом підстановки

Спосіб додавання. Спосіб д0давання – додавання лівих і правих частин рівнянь системи. Наприклад:

Розв’язування вправ№1. Розв’язати системи способом додавання

Тести. Для розв’язання тестових завдань натисніть слово “Тести”. Та знайдіть у відкритому вікні тест “Система лінійних рівнянь” і починайте працювати. З поданих варіантів відповідей повинні вибрати лише одну правильну. Закінчивши тест повідомте результат вчителю

Розв’язування задач складанням систем рівнянь. Наприклад: За 2 щоденники та 5 зошитів заплатили 28 грн. Скільки коштує один щоденник і один зошит, якщо щоденник дорожчий за 2 зошити на 12 грн?Розв’язання: Нехай х грн – вартість одного щоденника, а у грн – вартість одного зошита. Тоді 2х грн – вартість двох щоденників, а 5у грн – вартість п’яти зошитів. За умовою задачі 2 щоденники і 5 зошитів коштують 28 грн. Маємо рівняння: 2х+5у=28.2у грн – вартість двох зошитів, щоденник дорожчий від двох зошитів на 12 грн тому маємо рівняння: х-2у=12. Отже, маємо систему: Дана система розв’язується будь-яким зручним способом

Розв’язування вправ. Розв’язати задачу Знайдіть довжини сторін рівнобедреного трикутника, якщо його периметр дорівнює 68 см, а основа більша за бічну сторону на 10 см.