Мета: ознайомитись з розв'язуванням задач складанням системи лінійних рівнянь з двома змінними.
Дата________ |
Алгебра 7 клас |
УРОК № 64
ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ ЯК МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ТЕКСТОВИХ ЗАДАЧ
Формулювання компетентностей:
ключові компетентності:
Тип уроку: засвоєння знань, умінь.
Обладнання: підручник.
ХІД УРОКУ
І. ОРГАНІЗАЦІЙНІЙ МОМЕНТ
Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.
II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
Перевірити наявність виконаного домашнього завдання та відповісти на питання, які виникли в учнів при його розв’язанні. Зібрати зошити на перевірку.
III. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ
Виконання усних вправ
1) (-2; 1);
2) (0; 0);
3) (2; 1).
IV. ФОРМУВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ
Усвідомлення мети уроку можна здійснити, якщо звернутися до схеми, що показує логічний взаємозв’язок між основними змістовними лініями курсу алгебри 7-9 класів.
Отже, після роботи зі схемою, учні усвідомлюють, що знайомство із системами рівнянь із двома змінними та способами їх розв’язання було необхідним лише для того, щоб дістати певну «зброю» для розв’язування найважливішого — розв’язування текстових задач.
V. СПРИЙНЯТТЯ ТА УСВІДОМЛЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
Пояснення нового матеріалу здійснити за текстом §28.
VІ. ЗАКРІПЛЕННЯ І ОСМИСЛЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
Виконання усних вправ
№1124, 1125 ст.238.
1124. Нехай менше число дорівнює х, тоді більше число у.
а) Тоді Відповідь. 10 і 30.
б) Тоді
2y = 60, x + 30 = 40,
у = 30. x = 10. Відповідь. 10 і 30.
в) Тоді Відповідь. 10 і 20.
1125.
Виконання письмових вправ
№1126, 1128, 1132 ст.238; №1135 ст.239.
1126. Нехай купили х м тканини по 40 грн і у м тканини по 30 грн за 1 м. За умовою задачі маємо систему рівнянь: Тоді х = 9 – у і, отже, 40х + 30у = 330; 4х + 3у = 33; 4(9 – у) + 3у = 33; 36 – 4у + 3у = 33; -у = -3; у = 3, тоді х = 9 – 3 = 6 .
Отже, купили 6 м по ціні 40 грн і 3 м тканини по 30 грн.
Відповідь. 6 м і 3 м.
1128. Нехай власна швидкість човна х км/год, а швидкість течії — у км/год. Тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси 2х = 40; х = 20; 20 + у = 23; у = 3.
Отже, швидкість течії дорівнює 3 км/год, а швидкість човна — 20 км/год.
Відповідь. 3 км/год і 20 км/год.
1132. Нехай х і у — шукані числа, тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси 2х = 90,8; х = 45,4; 45,5 + у = 75,8; у = 30,4.
Отже, шукані числа — 45,4 і 30,4.
Відповідь. 45,4 і 30,4.
1135. Нехай матері х років, а дочці — у років, тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси
Отже, матері — 36 років, а дочці — 12 років.
Відповідь. 36 років і 12 років.
Додатково №1137, 1142 ст.239.
1137. Нехай в 7-А класі х учнів, а 7-Б — у учнів, тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси 2х = 76; х = 38; 38 - у = 4; у = 34.
Отже, у 7-А класі 38 учнів, а в 7-Б — 34 учні. Відповідь. 38 учнів і 34 учні.
1142. Нехай х см і у см — сторони прямокутника, причому х > у.
1) За умовою задачі маємо систему рівнянь: Тоді
Отже, сторони прямокутника дорівнюють33 см і 30 см.
2) За умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси
Отже, сторони прямокутника дорівнюють 33 см і 29см.
Відповідь. 33 см і 29 см.
VІI. ПІДСУМКИ УРОКУ
Запитання класу
Із яких етапів складається розв’язання задач складанням системи рівнянь?
VIІI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
§28; №1127, 1131 ст.238; №1136 ст.239.
1127. Нехай на будівництві працювало х мулярів і у теслярів. За умовою задачі маємо систему рівнянь: Тоді у = 30; х + 30 = 50; х = 20.
Отже, на будівництві працювало20 мулярів і 30 теслярів.
Відповідь. 20 мулярів і 30 теслярів.
1131. Нехай х і у — шукані числа, тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Тоді 2х = 48; х = 24; 24 - у = 12,5; у = 11,5.
Отже, шукані числа — 24 і 11,5.
Відповідь. 24 і 11,5.
1136. Нехай х книжок — на першій полиці, а у книжок — на другій. За умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси 2х = 72; х = 36; 36 - у = 7; у = 29.
Отже, на першій полиці 36 книжок, а на другій — 29.
Відповідь. 36 книжок і 29 книжок.