ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ ЯК МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ТЕКСТОВИХ ЗАДАЧ

УРОК № 64

ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ ЯК МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ТЕКСТОВИХ ЗАДАЧ

Формулювання компетентностей:

•                  предметна компетентність: ознайомитись з розв’язуванням задач складанням системи лінійних рівнянь з двома змінними;

ключові компетентності:

•                 спілкування державною мовою – чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень;
•                 уміння вчитися впродовж життя – визначати мету навчальної діяльності;
•                 ініціативність і підприємливість – використовувати критерії ефективності та точності із метою вибору найкращого рішення.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь.

Обладнання: підручник.

ХІД УРОКУ

І. ОРГАНІЗАЦІЙНІЙ МОМЕНТ

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

Перевірити наявність виконаного домашнього завдання та відповісти на питання, які виникли в учнів при його розв’язанні. Зібрати зошити на перевірку.

III. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Виконання усних вправ

1. Чи є розв’язком системи пара чисел:

1)  (-2; 1);

2) (0; 0);

3) (2; 1).

2. Розв’яжіть систему рівнянь найбільш раціональним способом:

IV. ФОРМУВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

Усвідомлення мети уроку можна здійснити, якщо звернутися до схеми, що показує логічний взаємозв’язок між основними змістов­ними лініями курсу алгебри 7-9 класів.

Отже, після роботи зі схемою, учні усвідомлюють, що знайомство із системами рівнянь із двома змінними та способами їх розв’язання було необхідним лише для того, щоб дістати певну «зброю» для розв’язування найважливішого — розв’язування текстових задач.

V. СПРИЙНЯТТЯ ТА УСВІДОМЛЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

Пояснення нового матеріалу здійснити за текстом §28.

VІ. ЗАКРІПЛЕННЯ І ОСМИСЛЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

Виконання  усних вправ

№1124, 1125 ст.238.

1124. Нехай менше число дорівнює х, тоді більше число у.

а) Тоді Відповідь. 10 і 30.

б) Тоді

                  2y = 60,         x + 30 = 40,           

                   у = 30.               x = 10.            Відповідь. 10 і 30.                  

в) Тоді Відповідь. 10 і 20.

1125.

Виконання  письмових вправ

№1126, 1128, 1132 ст.238; №1135 ст.239.

1126. Нехай купили х м тканини по 40 грн і у м тканини по 30 грн за 1 м. За умовою задачі маємо систему рівнянь: Тоді х = 9 – у і, отже, 40х + 30у = 330; 4х + 3у = 33; 4(9 – у) + 3у = 33; 36 – 4у + 3у = 33; -у = -3; у = 3, тоді х = 9 – 3 = 6 .

Отже, купили 6 м по ціні 40 грн і 3 м тканини по 30 грн.

Відповідь. 6 м і 3 м.

1128. Нехай власна швидкість човна х км/год, а швидкість течії — у км/год. Тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси  2х = 40; х = 20; 20 + у = 23; у = 3.      

Отже, швидкість течії дорівнює 3 км/год, а швидкість човна — 20 км/год.

Відповідь. 3 км/год і 20 км/год.

1132. Нехай х і у — шукані числа, тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси 2х = 90,8; х = 45,4; 45,5 + у = 75,8; у = 30,4.      

Отже, шукані числа — 45,4 і 30,4.

Відповідь. 45,4 і 30,4.

1135. Нехай матері х років, а дочці — у років, тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси

Отже, матері — 36 років, а дочці — 12 років.

Відповідь. 36 років і 12 років.

Додатково №1137, 1142 ст.239.

1137. Нехай в 7-А класі х учнів, а 7-Б — у учнів, тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси 2х = 76; х = 38; 38 - у = 4; у = 34.      

Отже, у 7-А класі 38 учнів, а в 7-Б — 34 учні. Відповідь. 38 учнів і 34 учні.

1142. Нехай х см і у см — сторони прямокутника, причому х > у.

1) За умовою задачі маємо систему рівнянь: Тоді

Отже, сторони прямокутника дорів­нюють33 см і 30 см.

2) За умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 33 см і 29см.

Відповідь. 33 см і 29 см.

VІI. ПІДСУМКИ УРОКУ

Запитання класу

Із яких етапів складається розв’язання задач складанням системи рівнянь?

VIІI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

§28; №1127, 1131 ст.238; №1136 ст.239.

1127. Нехай на будівництві працювало х мулярів і у теслярів. За умовою задачі маємо систему рівнянь: Тоді у = 30; х + 30 = 50; х = 20.      

Отже, на будівництві працювало20 мулярів і 30 теслярів.

Відповідь. 20 мулярів і 30 теслярів.

1131. Нехай х і у — шукані числа, тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь: Тоді 2х = 48; х = 24; 24 - у = 12,5; у = 11,5.      

Отже, шукані числа — 24 і 11,5.

Відповідь. 24 і 11,5.

1136. Нехай х книжок — на першій полиці, а у книжок — на другій. За умовою задачі маємо систему рівнянь: Звідси 2х = 72; х = 36; 36 - у = 7; у = 29.      

 Отже, на першій полиці 36 книжок, а на другій — 29.

Відповідь. 36 книжок і 29 книжок.