Основні поняття теорії ймовірностей. Класичне означення ймовірності.

Основні поняття теорії ймовірностей

Основні поняття теорії ймовірностей. Подія - це явище про яке можна сказати, що воно відбувається, чи не відбувається за певних умов. Події позначають великими буквами латинського алфавіту. Випробування – це умови, в результаті яких відбувається ( чи не відбувається) подія.

Основні поняття теорії ймовірностей Події: A – «поява герба»; В – «поява цифри»Випробування – підкидання монети.

Основні поняття теорії ймовірностей Події: A – «поява 1 очка»; В – «поява 2 очок»;С – «поява 3 очок»;D – «поява 4 очок»;E – «поява 5 очок»;G – «поява 6 очок». Випробування – підкидання кубика

Основні поняття теорії ймовірностей. Випадкова подія - це подія, яка може відбуватися або не відбуватися підчас здійснення певного випробування. Неможлива подія – це подія, яка внаслідок даного випробування не може відбутися. Вірогідна подія – це подія, яка внаслідок даного випробування обов'язково відбудеться.

Основні поняття теорії ймовірностей. Випадкова подія С – «поява 3 очок»Неможлива подія N – «поява 12 очок »Вірогідна подія M – «поява кількості очок, що не перевищує 6» Випробування – підкидання кубика

Повна група подій - це така множина подій, хоча б одна з яких обов'язково відбудеться в результаті кожного випробування. Попарно несумісні події – це події, дві з яких не можуть відбуватися разом. Попарно несумісні події А і В А – «промах при одному пострілі» B – «влучення при одному пострілі»

Рівноможливі події - це такі події, кожна з яких немає ніяких переваг у появі частіше за іншу під час багаторазових випробувань, що проводяться за однакових умов. Простір елементарних подій – це події, які :утворюють повну групу подій;є несумісними;є рівноможливими.

Ймовірність випадкової події - наближено дорівнює частоті цієї події, знайденій при великій кількості випробувань ( спостережень). Частота випадкової події - це відношення кількості всіх проведених експерементів m до кількості експерементів n, під час яких відбулася очікувана подія.

Класичне означення теорії ймовірностей Відношення, загальної кількості подій, які сприяють події А, до загальної кількості подій простору елементарних подій називають ймовірністю випадкової події А

Класичне означення теорії ймовірностей Класичне означення теорії ймовірностей було запроваджене засновниками теорії ймовірностей Б. Паскалем і П. Ферма.

Ймовірність вірогідної подіїдорівнює 1 Ймовірність неможливої подіїдорівнює 0

Приклад. Гральний кубик кидається один раз. Знайти ймовірність таких подій: А- «поява непарного числа очок»В – «поява не менше 5 очок»С – «поява не менше 2 очок»

Домашнє завдання§3. п.14№14.7 №14.68№14.10