Презентація "Лінійні рівняння як математичні моделі текстових задач"

Алгебра 7 клас. Лінійні рівняння як математичні моделі текстових задач

аналіз тексту задачі;позначення невідомих величин буквами;за умовою задачі скласти рівняння (побудувати математичну модель задачі);розв’язати здобуте рівняння;з’ясувати, чи відповідає знайдений корінь рівнння змісту задачі;дати відповідь. Повторюємо. Алгоритм розв’язування прикладних задач за допомогою лінійних рівнянь:

Виконання вправ900. Загадали число. Якщо від нього відняти 7 і одержаний результат поділити на 9, то матимемо 12. Яке число за гадали?Нехай х – задумане число. Складаємо рівняння:(х – 7) : 9 = 12; / 9х – 7 = 108;х = 108 + 7;х = 115. Відповідь: загадане число 115.

Повторюємо902. У двох цистернах разом 58 т пального, причому в першій на 4 т менше, ніж у другій. Скільки тонн пального в кожній цистерні?Нехай х (т) – паливо у першій цистерні, тоді х + 4 (т) – паливо у другій. Складаємо рівняння:x + x + 4 = 58;2x = 58 – 4;2x = 54; /:2 x = 27.27 т в І ц.2) 27 + 4 = 31 (т) в ІІ ц. Відповідь: 27 т, 31 т.

Повторюємо904. Одне з двох додатних чисел утричі більше за друге. Знайдіть ці числа, якщо їх різниця дорівнює 28. Нехай х – друге число, тоді 3х – перше число. Складаємо рівняння:3x – х = 28;2x = 28; /:2 x = 14.14 – друге число.2) 14 · 3 = 42 – перше число. Відповідь: 42, 14.

Повторюємо906. Сума двох чисел 360, а їх відношення дорівнює 5:7. Знайдіть ці числа. Нехай х – коефіцієнт пропорційності, тоді перше число – 5х, друге – 7х. Складаємо рівняння:5х + 7х = 360;12х = 360; / :12х = 30.2) 5·30=150 – 1 число.3) 7·30=210 – 2 число. Відповідь: 150, 210.

Повторюємо908. Периметр трикутника дорівнює 20 дм. Дві його сторони рівні між собою і кожна з них на 1 дм більша за третю. Знайдіть сторони трикутника. Нехай х (дм) – довжина ІІІ сторони, тоді х + 1 (дм) – довжина І та ІІ сторін. Складаємо рівняння:x + x + 1 + х + 1 = 20;3x = 20 – 2;3x = 18; /:3 x = 6.6 дм – довжина ІІІ сторони.2) 6 + 1 = 7 (дм) – довжина І та ІІ сторін. Відповідь: 7 дм, 7 дм, 6 дм.

Повторюємо909. За два дні було продано 384 кг бананів, причому другого дня продали 3/5 від того, що продали першого. Скільки кілограмів бананів продали в перший день і скільки – у другий?Нехай х (кг) – продали першого дня, тоді 𝟑𝟓х (кг) – продали другого дня, всього продали 384 кг. Складаємо рівняння: x + 35х= 384;85х = 384; /:85x = 384 · 58; x = 240. Відповідь: 240 кг, 144 кг. 240 кг – продали першого дня2) 384 – 240 = 144 (кг) продали другого дня.

Домашнє завдання. Вивчити § 24, ст.176-178№ 901, 903, 905, 907, 910