Тестові завдання з алгебри для учнів 7 класу (ІІ семестр).

Тестова  робота № 17. Функція. Способи завдання функції. Графік функції

І варіант

1. Яка із залежностей є функцією?

а) х = 2у - ;             б) х = у + у;

в) хук = 5;            г) х+ ху + а = у.  

2. Функцію задано формулою у = 2х – 1. Знайти значення функції, що відповідає значенню аргументу - 5:        

      а) 11;                        б) - 11;                    

 в) - 7;                     г) 5.

3. Знайти значення аргументу, при якому функція у = 7х + 1 набуває значення 50.

           а) 7;                       б) 14; 

в) - 14;                    г) - 7.

4. Знайти область визначення функції:   у = 3.

а) будь-яке число;

б) будь-яке число, крім 3;

   в) будь-яке число, крім - 1;

    г) будь-яке число, крім 1.

5. Не виконуючи побудови графіка, знайти нулі функції:   у = 5х - 15.

                  а) -5;                       б) 5;

 в) 3;                      г) – 3.

6. Яка з точок належить графіку функції:   у = 5х – 20? 

    а) (6; 10);                б) (-6; - 10);

  в) (1; 5);              г) (- 8; - 10).

ІІ варіант

1. Яка із залежностей є функцією?

    а) а = а +х + в;                  б) авск = 7;

в) ау + ау - у = х;            г) а = 0,5 - в.  

2. Функцію задано формулою у = 10 – 2х. Знайти значення функції, що

    відповідає значенню аргументу - 1:      

          а) 0;                                        б) 12;        

 в) - 2;                                      г) 12.

3. Знайти значення аргументу, при якому функція   у = 4х + 5   набуває значення       – 15. 

           а) - 2;                                      б) – 5; 

 в) 2;                                         г) 5

4. Знайти область визначення функції:   у =  5.

а) будь-яке число; 

б) будь-яке число, крім 1;

в) будь-яке число, крім 7;

г) будь-яке число, крім - 1.

5. Не виконуючи побудови графіка, знайти нулі функції:   у = 8х - 16.

       а) - 2;                                             б) 2;

в) 0;                                        г)  0,2.

6. Яка з точок належить графіку функції:   у = 5х + 25? 

        а) (0; 25);                          б) (-5; - 1);

  в) (0; 5);                              г) (0; - 5).

Тестова  робота № 18. Лінійна функція, її графік та властивості

І варіант

1. Яка з функцій є лінійною функцією:

а) у = 2х⁵ - 5х;                     б) у = 2х³ + 7;

в) у  = ;                                   г) у = х – 1?  

2. Функцію задано формулою у = - 0,25х + 5. Знайти значення функції у, якщо   х = 8.       

               а) - 25;                                      б) 25;

в) - 15;                                          г) 15.

3. Не виконуючи побудови графіка функції у = 1х + 5 з’ясувати, чи проходить

      цей графік через точку:      

           а) (0; - 3);                      б) (12; 6); 

в) (- 6; 12);                                  г) (6; 12).

4. Яка з функцій є прямою пропорційністю:

а) у = 15;                              б) у = - 222х;

в) у = - ;         г) у = 15х + 4?

5. Не виконуючи побудови, знайти нулі функції:   у = - 3,5х + 1. 

        а) 0;                                         б) 4;

 в) 1                                              г) – 1.

6. Графік якої функції проходить через точку (0; - 6): 

        а) у = 5х;                      б) у = 3х - 6;

в) у = - 6х + 6 ;                           г) у = 2х - 2.

ІІ варіант

1. Яка з функцій є лінійною функцією:

    а) у = 2х + 1;               б) у =  + 1;

в) у  = - 5х;                г) у = - 12 + 4х?  

2. Функцію задано формулою у =  0,65х + 0,5. Знайти значення функції  у, якщо  х = 10. 

     а) - 6;                                   б) 6;

в) 7;                               г) – 7.

3. Не виконуючи побудови графіка функції у = х - 7 з’ясувати, чи  проходить  цей графік через точку:      

     а) (7; 3);                                   б) (7; 0); 

в) (- 7; 7);                             г) (0; - 7).

4. Яка з функцій є прямою пропорційністю:

       а) у = - 5;                                 б) у = 9;

в) у = ;                              г) у = 4х – 2х²?

5. Не виконуючи побудови, знайти нулі функції:   у = 0,9х – 5,4. 

     а) - 8;                                             б) 10;

в) 8;                                       г) 6.

6. Графік якої функції проходить через точку (- 1; - 7): 

    а) у = х;                             б) у = 3х - 4;

в) у = - 6,5х;                           г) у = 12х - 12.

Тестова  робота № 19. Рівняння з двома змінними. Лінійне рівняння з двома змінними

І варіант

1. Яке з рівнянь є лінійним рівнянням:  

а) 2х – 6у =0;                         б) =73;

в) 5х² – 2х³ = 5;                   г) 2х² + 2у²  = 20?

2. Яке з рівнянь є рівнянням з двома змінними:

     а) х⁴– 2х + 9 = 0;      б) + + = 8;

в) 52х + 13у = 5;                   г) х² – 9 = 0?

3. Яка з пар чисел є розв’язком рівняння:    8х – 5у = 1?

      а) (2; 3);                           б) (-1; 3);

в) (3; 2);                                  г) (0; 4).

4. Розв’язком якого з рівнянь є пара чисел (0; -2)?

      а) 2х – у = 2;                      б) 3х² – у = 5;

в) 4х + 3у = - 7;            г) (х – 2)(у – 4) = - 10.

5. Виразити з рівняння 3х + 2у = 4 змінну у через х:    

а) 2у = 4 – 3х;                        б) 3х = 4 – 2у;

в) у = 8 – 2х;                 г) х = 8 - у .

6. Виразити з рівняння  5х – 6у = 10 змінну х через змінну у:

а) 12у = 3х - 5;                       б) 5х = 3 + 2у;

в) х = 2 + 1,2у ;                г) у = 2,5х – 1,5.

ІІ варіант

1. Яке з рівнянь є лінійним рівнянням:  

      а) = 4;                б) – 9х – 2у = 0;

в) х² + у² - z² = 12;            г) 3х² – у = 3?

2. Яке з рівнянь є рівнянням з двома змінними:

а) 2у – 14х = 0;                   б) 5х²  + х + 7 = 0;

в) х³  + у³  + 5z³  = 4;             г) 7х⁵ – 3у = 8

3. Яка з пар чисел є розв’язком рівняння    х + 5у = 15?

      а) (0; 3);                                    б) (5; 2);

в) (0; - 3);                            г) (3; - 3).

4. Розв’язком якого з рівнянь є пара чисел (2; 1)?

а) (х – 3)(у + 5) = - 8;              б) 4х +3у = 14;

в) х² - 2у = 3;                      г) 6х – 5у = 7.

5. Виразити з рівняння 5х – 2у = 9  змінну у через х:

      а) у =  4,5 + 2,5х;               б) 5у = 5х - 9;

в) х = у + ;                    г) 4х = 3у + 2.

6. Виразити з рівняння  2х + 5у = 14 змінну х через змінну у:

 а) 2х = 4 – 3у;                       б) 5у = 14 – 2х;

в) х = 2 – 1,5у;                      г) у = 2,8 – 0,4у.

Тестова  робота № 20. Графік лінійного рівняння з двома змінними

І варіант

1. Яка з даних точок належить графіку рівняння   5х – у = 4:  

    а) А(1; 1);                               б) В(6; 1);

в) С(2; 1);                                    г) Р(6; 2)?

2. Графік якого рівняння проходить через точку А(3; - 1):

а)4 х - 2у = 2;                              б) 5х + у = 7;

в) х – 2у = 5;                          г) 0х + 2у = 4?

3. Графік якого рівняння проходить паралельно осі Оу?

      а) 12х + у = 6;                    б) 0х + 4у = 4;

в) 5х + 0у = 20;                      г) х – 14у = 14.

4. Графік якого рівняння проходить паралельно осі Ох?

      а) х + 3у = 4;                     б) 0х – 3у = 3;

в) 3х – у = 0;                            г) 2х + 0у = 6.

5. Графік якого рівняння паралельний графіку рівняння у – 2х = 3:

      а) 13х + 5у = 2;                б) 2у – 4х = 6;

в) – 2у + х = 5;                         г) у + 0х = 2?

6. При якому значенні а графік рівняння  - 2х + 5у = а  проходить через точку  (1; 1)?       

       а) 3;                                    б) - 2;           

в) - 3;                                          г) - 5.

ІІ варіант

1. Яка з даних точок належить графіку рівняння х + 5у = 2:  

 а) А(2; 3);                                     б) В(2; 1);

в) С(2; 0);                                   г) Р(5; - 1)?

2. Графік якого рівняння проходить через точку В(-1; 5):

      а) 5х - 2у = 10;            б) - х + 2у = 16;

в) - 2х – 2у = 8;                    г) 0х - 3у = 18?

3. Графік якого рівняння проходить паралельно осі Ох?

      а) 7х + 14у = 7;                 б) 0х + 20у = 4;

в) 21х + 0у = - 6;                   г) 5х – 4у = 12.

4. Графік якого рівняння проходить паралельно осі Оу?   

а) х + 0у = 4;                           б) 0х – 5у = 5;

в) 7х – у = 7;                         г) 2х + 0у = 6.

5. Графік якого рівняння паралельний графіку рівняння 2у + х = 4:

      а) 0у – 2у = 3;                  б) 4у + 3х = 12;

в) 2у - х = 8;                           г) 4у + 2х = 5?

6. При якому значенні в графік рівняння      3х + 2у = в  проходить через точку (1; 2)?

        а) 7;                                 б) 14;                

в) - 16;                                       г) - 5.

Тестова  робота № 21.Системи лінійних рівнянь з двома змінними. Способи розв’язування розв’язування: графічний та спосіб підстановки

І варіант

1. Яка із систем  є системою двох лінійних рівнянь з двома змінними:

      а) ;             б) ;

в) ;                     г)

2. Яка пара чисел є розв’язком системи:    

а) (1; 2);                                            б) (0; 2);

в) (2; 3);                                            г) (3; 0).

3. Розв’язком якої системи є пара чисел (2; 3):

а) ;                б) ;

в) ;                  г)

4. Скільки розв’язків має система лінійних рівнянь: 

      а) 1 розв’язок;         б) безліч розв’язків;

в) жодного розв’язку;            г) 2 розв’язки.

5. У якій рівності правильно виконано підстановку для розв’язування системи рівнянь

а) 2(3х + 4) – у = 8;       б) 2х – (3х – 4) = 8;

в) 2х – (3х + 4) = 8;          г) 2х +(3х + 4) = 8.

6. Не виконуючи побудов, знайти координати  точки перетину графіків рівнянь:      5х + 2у = 7   і х – 2у = - 1.

а) (3; 0);                                         б) (1; - 1);

в) (1; 1);                             г) (2; 1).

ІІ варіант

1. Яка із систем  є системою двох лінійних рівнянь з двома  змінними:

      а) ;              б) ;

в) ;                    г)

2. Яка пара чисел є розв’язком системи    

а) (2; 1);                                            б) (4; 0);

в) (2; 0);                                   г) (4; 1).

3. Розв’язком якої системи є пара чисел (- 1; 2):

      а) ;            б) ;

в) ;                  г)

4. Скільки розв’язків має система лінійних рівнянь: 

а) 1 розв’язок;              б) безліч розв’язків;

в) жодного розв’язку; г) 2 розв’язки.

5. У якій рівності правильно виконано підстановку для розв’язування системи рівнянь

а) 4х + (3х + 4) = 8;       б) 4х – (3х – 4) = 4;

в) 4х – (3х + 4) = 4;       г) 4(3х + 4) - у = 4.

6. Не виконуючи побудов, знайти координати  точки перетину графіків рівнянь:

       х - 2у = 5   і 3х + 2у = 3.

а) (- 4; 2);                                         б) (4; 3);

в) (4; - 3);                       г) (2; - 1,5).

Тестова  робота № 22. Розв’язування систем лінійних рівнянь способом додавання. Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь

І варіант

1. Яке рівняння можна отримати, якщо почленно додати рівняння системи:       

а) 3х + 4у = 6;                          б) 3х = 6;

в) 3х – 4у = 6;                  г) 3х – 4у = 4.

2. На яке число треба помножити обидві частини другого рівняння системи, щоб дістати у рівняннях протилежні коефіцієнти при змінній х:           

а) 5;                                                   б) 2;

       в) - 5;                                        г) - 2.

3. На яке число треба помножити обидві частини першого рівняння системи, щоб дістати у рівняннях протилежні коефіцієнти при змінній у:      

а) 6;                                               б) 7;

        в) - 6;                                         г) 5.

4. Знайти розв’язок системи рівнянь способом додавання:

а) (2; 1);                                         б) (3; 1);

         в) (2; -1);                                  г) (3; -1).

5. У кошику 24 кульки білого та чорного кольорів. Відомо, що білих кульок на 2 більше, ніж чорних. Яка система відповідає умові?

      а)                  б)

в)                          г)

6. Скласти систему рівнянь, що відповідає умові задачі.

      Зошит коштує х грн, а щоденник у грн. Разом вони коштують 3 грн. За два

      щоденника заплатили на 3 грн більше ніж, за три зошити. Скільки коштує

      один зошит і один щоденник?

 а)                  б)

 в)                      г)

ІІ варіант

1. Яке рівняння можна отримати, якщо почленно додати рівняння  системи:    

 а) 5х + 2у = 3;                          б) 5х – 2у = 3;

в) 5х = 3;                                    г) 5х + 2у = 1.

2. На яке число треба помножити обидві частини другого рівняння системи, щоб дістати у рівняннях протилежні коефіцієнти при змінній х:      

      а) 4;                                         б) 5;     

в) - 4;                                              г) - 5.

3. На яке число треба помножити обидві частини першого рівняння системи, щоб дістати у рівняннях протилежні коефіцієнти при змінній у:     

       а) - 5;                                      б) 5;

   в) 6;                                                 г)- 6.

4. Знайти розв’язок системи рівнянь способом додавання:

      а) (4; 2);                                    б) (2; 4);

     в) (5; 1);                                       г) (5; -1).

5. У кошику 36 яблук і груш. Яблук на 10 менше, ніж груш. Яка система відповідає умові задачі?

      а) б) в) г)

6. Скласти систему рівнянь, що відповідає умові задачі.

      Ручка коштує х грн., а блокнот у грн.. Разом вони коштують 3 грн. Чотири

      ручки і три блокнота заплатили 10 грн. Скільки коштує одна ручка і скільки

       коштує один блокнот?

 а) б) в) г)