Логічні задачі з математики

Логічні задачі 3 клас

1.               Добуток двох множників дорівнює 1. Чому дорівнює кожен із множників?
2. Поставте замість зірочок знаки дій:       

                     а) 3 * 2 * 1 = 1;             б) 1 * 2 * 3 * 4 = 4.

3. Як, використавши 4 рази цифру 5, знаки дій і дужки, одержати число 100?
4. Як за допомогою п′яти двійок і знаків дій одержати число 7?
5. Записати число 37 за допомогою п′яти трійок і трьох знаків дій?
6. Кусок дроту завдовжки 102 см треба розрізати на частини завдовжки 15 см і 12 см так, щоб не було обрізків. Як це зробити?
7. Знайти чотири числа, добуток яких дорівнює їх сумі.
8. Один з учнів додав три різні числа, а другий перемножив їх, і обидва одержали один і той самий результат. Які це числа? Яке число одержали після виконання зазначених дій?
9. В автобусі їхало 40 пасажирів. На зупинці вийшло 7 чоловіків та 5 жінок, після чого чоловіків і жінок в ньому стало порівну. Скільки чоловіків і скільки жінок було в автобусі спочатку?
10.         Троє рибалок вирішили усю пійману ними рибу розділити порівну. Один з них піймав 17 рибин, другий – 12, а третій – 10. Хто, кому і скільки рибин повинен віддати?
11.         8 деталей масою 1 кг, 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, 6 кг, 7 кг і 8 кг потрібно розкласти в 4 ящики так, щоб у кожному маса деталей була однакова й та сама. Як це зробити?
12.         Оленка стоїть у колі з дітьми. П′ятий зліва від неї Сашко. Він же й шостий справа. Скільки дітей стоїть у колі?
13.         Електронний настільний годинник зі стрілками відставав за кожну  добу на 6 хвилин. Господар виставив точний час, а сам поїхав у відрядження. Коли він повернувся, годинник знову показував правильний час. Скільки діб тривало відрядження?
14.         Якщо Надійка старша за Лесика на 3 роки, а Анничка на 5 років, то хто старший: Анничка чи Надійка? На скільки?
15.         Мамі та доньці разом 28 років. Мама старша за доньку на 22 роки. Скільки років доньці?
16.         Сестра молодша за брата у стільки разів. Скільки років братові. Скільки років сестрі?
17.         Остап сказав якось: «Позавчора мені було 9 років, а наступному році мені виповниться 12». Коли народився Остап і коли він це говорив?
18.         Оленка, Оля і Тетянка брали участь у бігу на 100 м. оленка прибігла до фінішу на 2 с раніше від Олі, а Оля – на 1 с пізніше від Тетянки. Хто прибіг раніше – Тетянка чи Оленка – і на скільки?
19.         Тетянка вийшла з дому до школи на 3 хвилини раніше від Сергійка, а Сергійко вийшов на 2 хвилини пізніше від Катрусі. Хто з дітей вийшов раніше і на скільки?
20.         Лікар Айболить дав хворому бегемоту 8 таблеток, щоб той уживав по 2 таблетки на день. Через два дні у бегемота залишилось 5 таблеток. Чи виконав бегемот призначення лікаря?
21.         У книжці остання сторінка позначена так: 128. Скільки листків має книжка?
22.         Книжка завтовшки 1 см має 60 листків. Якою була б товщина книжки, якби у ній було 240 сторінок?
23.         Ніна, яка живе на четвертому поверсі, піднімається на 60 східців. На скільки східців піднімається Тетянка, що живе на другому поверсі?
24.         Олег і Юрко живуть в одному будинку. Піднімаючись на свій поверх, Олег проходить утричі більше східців, ніж Юрко, який живе на третьому поверсі. На якому поверсі живе Олег?
25.         Михайлик розклав на столі камінці на віддалі 2 см один від одного. Скільки камінців розклав він на відрізку 4 см?
26.         Вісім камінців розклали в рядок на віддалі 2 см один від одного. В іншому рядку 15 камінців розклали на віддалі 1 см один від одного. Який рядок довший?
27.         Малюк здає 600 грамів варення за 6 хвилин, а Карлсон – удвічі швидше. За який час вони з′їдять варення разом?
28.         Книжка важить 62 г і ще половину маси книжки. Скільки важить книжка?
29.         Мішок цукру важить на 25 кг більше, ніж півмішка. Скільки важить мішок цукру?
30.         Вінні-Пух купив собі на день народження шість банок варення і запросив у гості Паця. Вінні-Пух їсть варення удвічі швидше за Паця. Через 2 години вони з′їли все варення. Скільки банок варення з′їв за цей час Паць?
31.         Увечері жук починає повзти вгору по стовбуру липи. За ніч він піднімається на 4 м вгору, а вдень опускається на 2 м вниз. Коли він досягне вершини, якщо висота липи 10 м?
32.         Стовп має висоту 12 м, з самого низу стовпа починає лізти догори равлик. За день він піднімається на 3 м, а за ніч опускається на 2 м. Через скільки днів залізе равлик на вершину стовпа?
33.         М′ячик кидають на землю з висоти 16 м, і він кожного разу підскакує на половину тієї висоти, з якої падає. Який шлях пролетить м′ячик до третього удару об землю? На яку висоту підскочить м′ячик після третього удару об землю?
34.         Чи можна розкласти 30 яблук на 3 купки з непарною кількістю яблук у кожній?
35.         Дівчинка розгорнула книжку. Сума чисел, що відповідають номерам сторінок, на яких вона розгорнула книжку, дорівнює 29. На яких сторінках дівчинка розгорнула книжку?
36.         У Аннички 5 олівців, а в Андрійка менше, ніж у Аннички. Їхня сестра Надійка має стільки олівців, скільки Андрійко та Анничка разом. Чи можуть вони разом мати 15 олівців?
37.         Було 5 аркушів паперу. Деякі з них розрізали на 2 частини. Всього стало 8 аркушів. Скільки аркушів паперу розрізали?
38.         Було 9 аркушів паперу. Деякі з них розрізали на 3 частини. Всього стало 15 аркушів. Скільки аркушів паперу розрізали?
39.         Як роздати 8 тістечок трьом своїм друзям так, щоб жоден з них не отримав більше, ніж решта дітей разом?
40.         Футбольна команда в трьох матчах забила три м′ячі і пропустила один, причому один матч виграла, один програла і один зіграла внічию. Який рахунок був у кожному матчі?
41.         Семеро людей несли 3 хлібини. Діти – по чверті, жінки – по півхлібини, а чоловіки – по хлібині. Скільки було дітей, жінок і чоловіків?
42.         Христинка тримає квіти. Всі квіти, крім двох, є гладіолусами, всі квіти, крім двох, є трояндами і всі квіти, крім двох, ірисами. Скільки і яких квіток тримає Христинка?
43.         У сестри і брата разом 14 монет. У брата п′ятикопійкові монети, а у сестри – двокопійкові. Грошей у них порівну. Скільки монет у сестри?
44.         На стоянці є 40 транспортних засобів – автомобілі та велосипеди. Сума всіх коліс дорівнює 100. Скільки на стоянці автомобілів і скільки велосипедів?
45.         Шматок дроту завдовжки 78 см треба розрізати на декілька частин завдовжки 12 см і 15 см, але так, щоб не було обрізків. Як це зробити?
46.         У коробці сині, червоні та зелені олівці – усіх разом 20. Синіх олівців у 6 разів більше, ніж зелених. Червоних олівців менше, ніж синіх. Скільки у коробці червоних олівців?
47.         За 2 груші дають 3 яблука. На скільки груш можна обміняти 9 яблук?
48.         За 2 груші дають 3 яблука, а за 6 яблук – 15 слив. Скільки слив дадуть за 12 груш?
49.         Два землекопи викопують 2 м канави за 2 години. Скільки потрібно землекопів, щоб за 4 години викопати 4 м канави?
50.         Три курки за три дні несуть три яйця. Скільки яєць знесуть дев′ять курок за дев′ять днів?
51.         На гілці сиділо кілька пташок. Після того як 4 пташки полетіли, на гілці залишилося на дві пташки більше, ніж полетіло. Скільки пташок сиділо на гілці спочатку?
52.         Цвях завдовжки 9 см забили в дошку так, що з одного боку він стирчить на 3 см, а з іншого – на 2 см. Яка товщина дошки?
53.         Груша удвічі дорожча за яблуко. Що дорожче: 8 яблук чи 4 груші?
54.         Груша удвічі дорожча за яблуко. Що дорожче: 6 яблук чи 6 груш? 4 груші чи 8 яблук? 12 яблук чи 3 груші? У скільки разів7
55.         Диня важить стільки ж, як і 6 апельсинів. А кавун важить удвічі більше, ніж півдині. Скільки важать апельсини порівняно з кавуном?

Відповіді:

1. 1.
2. а) 3 – 2 ∙ 1 = 1 або 3 – 2 : 1 = 1;  б) 1 + 2 – 3 + 4 =4.
3. (5 + 5) ∙ (5 + 5) = 100 або (5 ∙ 5 – 5) ∙ 5 = 100.
4. 2 ∙ 2 ∙ 2 – 2 : 2 = 7 або 2 + 2 + 2 + 2 : 2 = 7.
5. 37 = 33 + 3 + 3 : 3.
6. 102 – 12 = 90 (см) 1 частина по 12 см.                                                                     90 : 15 = 6 (частин) по 15 см.
7. Оскільки 1 + 1 + 2 + 4 = 1 ∙ 1 ∙ 2 ∙ 4 = 8, то шукані числа 1, 1, 2, 4.
8. 1, 2, 3. (1 + 2 + 3 = 1 ∙ 2 ∙ 3 = 6)
9. 1) 7 + 5 = 12;  2) 40 – 12= 28;  3) 28 : 2 = 14;  4) 14 + 7 = 21;                     5) 14 + 5 = 19.     Чоловіків – 21, жінок – 19.
10.         1) 17 + 12 + 10 = 39;  2) 39 : 3 = 13.  Перший рибалка має віддати другому 1 рибину, а третьому – 3 рибини.
11.         1 + 8 = 2 + 7 =3 + 6= 4 + 5= 9.  У кожен ящик треба класти 2 деталі масою 9 кг.
12.         11 дітей.
13.         10 діб.
14.         Анничка, на 2 роки.
15.         3 роки.
16.         1 рік.
17.         Народився 31 грудня, а говорить 1 січня.
18.         Оленка; на 1с раніше.
19.         Тетянка на 1 хвилину раніше від Катрусі.
20.         Ні, повинно залишитись 4 таблетки.
21.         64.
22.         2 см.
23.         На 20, вважаючи, що на перший поверх не потрібно підніматись сходами.
24.         На сьомому.
25.         3 камінці.
26.         Однакові – по 14 см.
27.         За 2 хвилини. Інформація про 600г є зайвою.
28.         124 г.
29.         50 кг.
30.         2 банки. Інформація про 2 години є зайва.
31.         Через 3 доби і одну ніч. 2 ∙ 3 + 4 = 10 (м)
32.         Через 10 днів, бо за 9 діб він виповзе на 9 м, а за десятий день ще на 3 м.
33.         40 м і 2 м.
34.         Ні, бо три непарні числа не можуть у сумі дати парне число.
35.         На 14-ій і 15-ій.
36.         Ні, бо у них разом має бути парна кількість олівців.
37.         Три аркуші.
38.         Три аркуші.
39.         Наприклад: 4 тістечка, 2 тістечка, 2 тістечка.
40.         3:0, 0:0, 0:1.
41.         2 жінки, 1 чоловік. 4 дитини.
42.         Один гладіолус, одну троянду і один ірис.
43.         10 монет.
44.         10 автомобілів. 30 велосипедів.
45.         4 частини по 12 см і дві частини по 15 см.
46.         6 червоних.
47.         На 6 груш.
48.         45 слив, бо за 15 слив дають 6 яблук або 4 груші.
49.         2 землекопи.
50.         27 яєць. 3 курки за 3 ∙ 3 = 9 днів знесуть 3 ∙ 3 = 9 яєць, а 9 курок за 9 днів – 9 ∙ 3 = 27 яєць.
51.         10 пташок.
52.         4 см.
53.         Коштують однаково.
54.         6 груш коштують удвічі дорожче. Ніж 6 яблук. 4 груші стільки ж, як і 8 яблук, 12 яблук – удвічі дорожче.
55.         Апельсини важать стільки ж, як і один кавун.