Логіко-математичні задачі з фізики та математики

Логіко-математичні задачі з фізики та математики

Логіко-математичними ми називаємо такі задачі, які розв'язуються з використанням логічних умовиводів та математичних дій. Зрозуміло, що ті з них, які можуть бути розв'язані без виконання математичних обчислень, слід відносити до категорії якісних задач. Всі ж інші належать до категорії розрахункових задач.

Для підтвердження сказаного доцільно спробувати розв'язати самостійно відому задачу.

Задача. Пісочний годинник, у якому весь пісок вже пересипався до нижнього резервуару, урівноважено на вагах. Чи порушиться рівновага ваг, якщо цей годинний перевернути так, щоб пісок почав сипатись з верхнього резервуару до нижнього, та поставити на те ж саме місце?

При здійсненні аналізу процесу розв'язання логіко-математичних задач з метою визначення рівня його творчості, можна формально скористатись тим визначенням творчої задачі, де увага акцентується на тому, що учням не відомий алгоритм розв'язання. В такому випадку творчою для учня буде кожна перша розв'язувана ним задача. Після її розв'язання цей алгоритм стане відомим і тому розв'язання всіх наступних задач ніякої творчості практично не вимагатиме. Саме для цього й розроблені алгоритми, які вказують на послідовність виконання суб'єктом дій, спрямованих на розв'язання задачі. Вони є практично у всіх орієнтованих на навчання розв'язанню задач методичних посібниках. Цілком зрозуміло, що вони сприяють досягненню поставленої мети: навчити розв'язувати задачі певного типу, але тут закономірно виникає протиріччя, яке стосується зниження творчого потенціалу вправ. Усунути це протиріччя вдається шляхом ускладнення постановки задачі, повертаючись від викладеної в умові задачної ситуації до проблемної, що, звичайно, на перший погляд, є не розумним з точки зору споживача, замовника продукту - результату розв'язання задачі. Але це є оправданим з точки зору розвитку творчих здібностей дитини. Отримуючи сформульовану проблемну ситуацію, учень повинен буде спочатку перейти до ситуації задачної, яку він самостійно сформулює у вигляді звичної для нього умови задачі, а потім вже розв'язати цю задачу. Відомі звинувачення у некоректності формулювання умови певної задачі будуть цілком справедливими, але справедливими з точки зору логічно мислячої людини, але не тієї людини, що здатна творити та сприяти розвитку творчих здібностей інших людей.

Варто зауважити, що в існуючих збірниках та посібниках з методики навчання розв'язанню задач є достатня кількість задач, які вимагають від учня творчої діяльності. Відпрацьовані й окремі методи та прийоми (але це не алгоритми), які полегшують процес розв'язання. До позитивного результату іноді може привести використання методу аналогій, методу "зробити навпаки" та ін