Подляшаник Л.А.

 

 

1.     Степеневою функцією з натуральним показником будемо називати функцію………..., n – натуральне число.

2.     Функцію 𝑦 = 𝑥³ називають кубічною, а її графік –………….

3.     …………. (n∈ 𝑁, 𝑛 > 1) з числа а називається число, n –ий степінь якого дорівнює а.

4.     Операцію знаходження кореня n-го степеня з числа а називають …………..n-го степеня з числа а.

5.     Арифметичним коренем n-го степеня із невід’ємного  числа а називають невід’ємне число, …………..дорівнює а.

6.     Якщо 𝑎 ≥ 0,  то для натуральних n, m i k, n>1, справджується рівність

. Її іноді називають……………...

7.     Рівняння називається………….., якщо воно містить змінні під знаком кореня або в основі степеня з дробовим показником.

8.     ………….називають нерівність, яка містить змінну під знаком кореня або в основі степені з дробовим показником.

9.     Арифметичний корінь n-го степеня з добутку двох невід’ємних чисел дорівнює ………..арифметичних коренів n- го степеня з цих чисел.

10. Якщо показник кореня і показник степеня підкореневого виразу помножити або поділити на те саме натуральне число, то…………..

 

     

 

 

1.     Функцію, яку задано формулою 𝑦 = 𝑎^𝑥, 𝑥 ∈ 𝑅, 𝑎 > 0, 𝑎 ≠ 1, називають

…………..

2.     Показникова функція монотонна: при a>1  функція 𝑦 = 𝑎^𝑥 … … … …. в області визначення, а при 0<a<1 вона ………….

3.     Число а (𝑎 > 0, 𝑎 ≠ 1) називають …………. показникової функції.

4.     Областю визначення функції 𝑦 = 𝑎^𝑥 є множина всіх …………..

5.     Областю значень функції є множина всіх ………………… чисел.

6.     Якщо х=0, то …………..

7.     Рівняння в яких змінна міститься в показниках степенів називаються

…………...

8.     Основними способами розв’язування показникових рівнянь є зведення обох частин рівняння ………………… та метод ………………...

9.     Якщо 𝑎 > 1,то нерівність 𝑎^𝑓(𝑥) > 𝑎^𝑔(𝑥) рівносильна нерівності

… … … … … …

10. Якщо 0<a<1,то нерівність … … … … … … рівносильна нерівності

 𝑓(𝑥) < 𝑔(𝑥)

 

     

 

1.        …………… 𝑏 > 0 за основою a, де a>0, 𝑎 ≠ 1, називається таке число с, що a^c=b.

2.        Логарифм добутку додатних чисел дорівнює ………….. логарифмів співмножників.

3.        Логарифм частки при діленні додатних чисел дорівнює ………….

логарифмів діленого і дільника.

4.        Логарифм степеня додатного числа дорівнює добутку показника степеня на

………………..

5.        Логарифми за основою 10 називають ……………..

6.        Логарифми за основою е називають ……………...

7.        Операція відтворення числа чи виразу за його логарифмом називається

……………….

8.        Функція 𝑦 = log_𝑎 𝑥, 𝑎 > 0, 𝑎 ≠ 1 називається …………….

9.        Логарифмічні рівняння та нерівності – це такі рівняння та нерівності, в яких невідомі містяться під ……………...

10.   Логарифмічна функція є зростаючою, якщо a>1, і спадною, якщо

……………..

 

     

 

1.     Рівність … … … … … … називається основною тригонометричною тотожністю.

2.     Косинус набуває додатних значень у першій і …………. чвертях, а від’ємних – у ……….. і третій.

3.     Формули, які зводять обчислення значень тригонометричних функцій для

𝜋 довільного аргументу до обчислення їхніх значень на проміжку [0; ] 2

називаються ………………….

4.     Функція 𝑦 = 𝑓(𝑥) називається …………….., якщо існує таке число Т ≠ 0, що область визначення функції разом з кожною точкою х містить точки 𝑥 ∓ 𝑇 і при цьому виконується рівність … … … … .. Число Т називається………….. функції.

5.     Найменший додатний період 𝑦 = 𝑠𝑖𝑛𝑥 і 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠𝑥 дорівнює ……...

6.     Найменший додатний період 𝑦 = 𝑡𝑔𝑥 𝑖 𝑦 = 𝑐𝑡𝑔𝑥 дорівнює … … ….

7.     Косинус суми двох кутів дорівнює ……….. добутків косинусів та синусів цих кутів.

8.     Тангенс різниці двох аргументів дорівнює ……….. тангенсів зменшуваного і від’ємника, поділеній на суму одиниці і ………… цих тангенсів.

9.     ………. косинусів двох кутів дорівнює подвоєному добутку косинуса півсуми цих кутів на косинус їхньої піврізниці.

10. Різниця синусів двох кутів дорівнює …………………………… піврізниці цих кутів на косинус їхньої півсуми. 

 

     

 

1.        Знаходження функції за її похідною називається …………………..

2.        Інтегрування – дія, обернена до ………………………

3.        Фігура, обмежена графіком функції 𝑦 = 𝑓(𝑥), відрізком [𝑎; 𝑏] осі х і відрізками прямих 𝑥 = 𝑎, 𝑥 = 𝑏, називається ………………………….

4.        Інтеграл суми функцій дорівнює ……….. інтегралів від цих функцій.

5.        Сталий множник можна ………………. за знак інтеграла.

6.        Якщо проміжок інтегрування розбити на два проміжки, що не перетинаються, то інтеграл по всьому проміжку дорівнює ……… інтегралів за проміжками розбиття.

7.        Якщо фігуру розбити на скінченне число фігур, які не мають спільних  внутрішніх точок, то її площа дорівнює ……………..  цих фігур.

8.        Площа фігури зберігається при переміщенні, зокрема, при паралельному перенесенні і перетворенні ………. відносно …….. і прямої.

9.        Символ інтеграла ∫ ввів ……………...

10.   Інтеграл ∫_𝑎^𝑏 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 від невід’ємної неперервної на відрізку [𝑎; 𝑏] функції 𝑦 =

𝑓(𝑥) дорівнює площі …………………………., обмеженої графіком цієї функції і відрізками прямих 𝑦 = 0, 𝑥 = 𝑎, 𝑥 = 𝑏.

 

     

 

1.     Якщо значення функції 𝑦 = 𝑓(𝑥) прямують до деякого числа а при х, що прямує до х₀ (𝑥 ≠ 𝑥₀), то  кажуть, що функція має ……….. в точці 𝑥₀, що дорівнює ……..

2.     Символ lim      є скороченням латинського слова, яке у перекладі означає

………….

3.     Похідною функції 𝑦 = 𝑓(𝑥) в точці 𝑥₀ називається границя відношення ………………… 𝑓(𝑥₀ + ∆𝑥) − 𝑓(𝑥₀) у точці 𝑥₀ до приросту аргументу … … ….

коли … … …. прямує до нуля.

4.     Функція, що має похідну в точці 𝑥₀, називається …………..  в цій точці.

5.     Функція, що має похідну в кожній точці деякого проміжку, називається

………………………………….

6.     Операція відшукання похідної функції називається …………………..

7.     Якщо функція є законом зміни деякої фізичної величини, то її похідна є ……………………… зміни цієї величини.

8.     Похідна функції 𝑦 = 𝑓(𝑥) в точці 𝑥₀ дорівнює ……… коефіцієнту

……………, проведеної до графіка цієї функції в точці з координатами

(𝑥₀; 𝑓(𝑥₀)).

9.     Рівняння дотичної до графіка функції в точці з координатами (𝑥₀; 𝑓(𝑥₀)) –

… … … … … … … … … … …

10. Похідна функції 𝑦 = 𝑓(𝑥) в точці 𝑥₀ – це …………….  зміни функції в точці

𝑥₀.

 

 

ЛІТЕРАТУРА

1. Афанасьєва О. М., Бродський Я.С., Павлов О. Л., Сліпенко А. К. Математика. 10 клас: Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2010. – 480с. 2. Афанасьєва О. М., Бродський Я.С., Павлов О. Л., Сліпенко А. К. Математика. 11 клас: Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2011. – 480с.

3.     Бевз Г. П., Бевз В. Г. Математика. 10 клас: Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. – К. : Генеза, 2010. – 272 с.

4.     Давид О. М. Розв’язування ірраціональниї рівняньь  / Давид О. М. // Математика в школах України. – 2011. - № 30(330). С. 8 – 11.   5. Ігрові технології навчання на уроках математики / Упоряд. Коць Т. Г. – Тернопіль-Харків: Видавництво «Ранок», 2010. – 176 с. – (Серія «Ігрові технології»).

6.     Кравчук В. Р. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 класу. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2007. – 320 с.

7.     Крилова Т. О. Показникова функція, її графік і властивості / Крилова Т.О. // Математика в школах України. – 2011. - № 25(325). С. 19 – 21.  

8.     Панішева О. В. Супутник вчителя математики. – Х. : Вид. група «Основа», 2008. – 172, [4] с. – (Б-ка журн. «Математика в школах України»; Вип. 4(64)).

9.     Роєва Т. Г., Карцан Л. П. Алгебра у запитаннях та відповідях. – Х. : Країна мрій, 2008. – 160с.

10. Математика після уроків. 5 – 11 класи. Посібник для вчителя / Упор.: М. Дзюбинська, В. Колодій, В. Підгородецька, Н. Тарасенко, О. Чижевська. – Тернопіль: Мандрівець, 2007. – 88с.