Математичний брейн-ринг для учнів 8-11 класів

Математика - потужний та універсальний метод пізнання природи, зразок для інших наук.

Декарт

Добрий день, шановні друзі!
Математика – гімнастика для розуму. Ось і ми зібралися, щоб трошечки поворушити мізками та розважитися.

У брейн рінзі беруть участь дві команди по 6 учасників.

Зустрічайте – в червоному куті рингу -  команда Сурові інтеграли!

Зустрічайте – в синьому куту рингу команда Патріархі теорем!

Брейн рінг будуть обслуговувати рефері:

Поєдинок буде складатися з 6 раундів.

Але перед початком двобою проведемо жеребкування.

жеребкування

Починаємо. Перший раунд (слайд 2) -  Математична розминка.

Кожній команді буде задано по 10 питань. Кожна правильна відповідь оцінюється в 1 бал.

Команда 1

1. Скільки ребер у куба? 12
2. Що впало на голову Ньютона? Яблуко
3. Як називається відрізок, що з'єднує центр кола з будь-якою точкою на колі?
4. Скільки гострих кутів у квадраті? 0
5. Яка довжина найкоротшого світового дня в Україні?  8год 1 хв
6. Скільки тижнів у році? 52
7. Яке озеро найглибше в Україні?  Синевір
8. Скільки понеділків у році? 52
9. Скільки буде 3 відняти 3 ділене на 3? 2
10. У людини на руках 10 пальців. Сколько пальців на 8 руках?  40

Команда 2

1.           Скільки кутів у пентагона? 5
2.           Яке число є дільником будь-якого натурального числа? 1
3.           Найвищій пік в Карпатських горах? Говерла
4.           Скільки буде 2 додати 2 ділене на 2? 3
5.           Скільки триває найдовша ніч на Землі? 174дні (полярна ніч)
6.           Скільки обертів робить Сонце за рік? 0
7.           2² = 4, 3²= 9,  чому дорівнює кут в квадраті?  90⁰
8.           Скільки відсотків становить половина числа? 50%
9.           Яка фігура є найпростішою в геометрії? Точка
10.         Скільки життів у кішки? 1

2 раунд (слайд 3) – Знайомі незнайомці

Всі ви розумієтесь на математиці. Але її теж творили люди. Чи зможете ви їх пригадати?
Даю три підказки. Якщо команда дає правильну відповідь з першої підказки – отримує 3 бали, з другої – 2 бали, з третьої – 1 бал.

При правильній відповіді відкривається черговий слайд

Фігура 1

Команда 1

Давньогрецький математик, астроном і філософ  із Мілета , був одним із семи мудреців Греції. За родом своєї діяльності був і військовим інженером, і торговцем. здійснив багато подорожей , жив у Єгипті де навчався премудростям жерців.

Вважається, що цей математик першим познайомив греків з геометрією. Вчений ввів календар за єгипетським зразком (у якому рік складався з 365 днів). вважав Землю сферичною.  ввів в науку такі поняття як доказ і геометрична теорема.

Йому приписують відкриття і доведення ряду теорем. Зокрема,  про пропорційність відрізків, утворених на прямих, що перетинаються декількома паралельними прямими.

Фалес Мілетський

Фігура 2

французький математик, захоплювався астрономією, дешифруванням, займався адвокатською діяльністю. Його вважають творцем алгебраїчних формул та алгебраїчної символіки і навіть називають "батьком алгебри".

Він любив розгадувати зашифровані листи. Зокрема під час війни Франції з Іспанією розкрив шифр у листуванні іспанського короля. Іспанці вважали, що в  цьому йому допомагає сам Сатана.  За це Іспанською інквізицією він був оголошений чаклуном і боговідступником.

Я вам запропонував найкращій спосіб, а ви ще використовуєте дискрімінант! За його теоремою ми розв’язуємо квадратні рівняння.

Франсуа Вієт

Фігура 3

Один зі стовпів науки всіх часів. Він заклав основи сучасного природознавства, творець класичної фізики.  Це зараз зроблені ними відкриття сприймаються, як даність, але свого часу він перевернув розуміння безлічі речей і допоміг сучасникам свіжим поглядом подивитися на світ. У школі за успішністю він посідав передостаннє місце. Але в один прекрасний день, після чергової бійки з однолітком,він вирішив отримати над ним верх у навчанні. І сталося диво: в короткий термін став кращим учнем. За видатні наукові досягнення і відкриття отримав низку державних почестей. Цей видатний науковець став першим громадянином Англії, посвяченим королевою в лицарі за наукові заслуги, був обраний депутатом Англійського парламенту.

Саме він як директор Королівського монетного двору, заклав принципи, які на сторіччя вперед забезпечили фінансову могутність Англії. При чому, був не лише науковим консультантом, а інженером-дослідником, твердим адміністратором і навіть... детективом. У математиці паралельно з Готфрідом Лейбніцом розвинув числення нескінченно малих, працював з рядами, узагальнив біном та запропоновував метод його імені для розв'язування нелінійних рівнянь.

Він сформулював закони руху, відомі як закони його імені й закон всесвітнього тяжіння, які стали основою наукового світогляду впродовж трьох наступних століть і мали великий вплив не тільки на фізику, а й на філософію.

Ісаак Ньютон

Команда 2

Фігура 1

Видатний давньогрецький учений, математик, механік, інженер і фізик. Відомий винахідник, його математичні роботи набагато випередили свій час. Велич його як математика полягає в фундаментальних працях з геометрії: ним уведено число «пі»; доведено, що обсяги циліндра, кулі і конуса, які мають однакову висоту і ширину, співвідносяться, як 3:2:1.

Сучасники вважали його мало не напівбогом, а його військові винаходи наводили жах на римлян, які ні з чим подібним раніше не стикалися. За допомогою математичних розрахунків сконструював силу-силенну всіляких механізмів, які настільки допомагали у війні, що командувач римлянами Марк Клавдій Марцелло вимушений був сказати: «Треба припинити війну проти геометра».

Він зумів визначити, чи зроблена корона царя Гієрона з чистого золота, чи ювелір підмішав туди срібло. Згідно з легендою, математик вискочив голий на вулицю з криком «Еврика!», Тобто «Знайшов!». У цей момент був відкритий основний закон гідростатики. Відомий нам, передусім, своїм законом, що описує процес плавання тіл.

Архімед 

Фігура 2

Всім відомий філософ, математик, теоретик музики та містик. Засновник одної з філософської школ, послідовники якої вірили, що числа мають сакральний сенс, вважав, що трикутне підґрунтя всіх наук і мистецтв складають геометрія, астрономія і гармонія (вчення про музику). Вивчення цих наук вважалося необхідним для розуміння Всесвіту.

Він був неодноразовим олімпійським чемпіоном з кулачному бою, Мав статуру як у Аполона, та з віком, його фізичні сили аж ніяк не зменшувались.

Кажуть, що його штани були на всі сторони рівні і тепер За його теоремою ми розв’язуємо прямокутні трикутники.

Піфагор

Фігура 3

французький філософ, механік, математик, фізик та фізіолог, автор знаменитої фрази Cōgitō ergō sum «Мислю, отже, існую». Саме він вперше вивів математично закон заломлення світла, пояснив природу веселки, досліджував закони зіткнення тіл і висловив гіпотезу про зменшення атмосферного тиску зі збільшенням висоти. Ввів поняття змінної величини й функції, заклав основи аналітичної геометрії та висловив перші ідеї рефлексології. Фізіолог І. П. Павлов поставив пам'ятник-бюст біля своєї лабораторії, бо вважав його предтечою своїх досліджень.

Один зі своїх винаходів, яким ми часто використовуємо і сьогодні, він зробив лежачі у ліжку та спостерігаючи за мухою на стелі. Аристократи-театрали просили французького короля нагородити математика. Але король відповів: «Так, те, що він винайшов, - чудово і гідно нагороди, але дати її філософу?! Ні, це вже занадто!»

Він запропонував систему координат.

Рене Декарт

3 раунд(слайд 10) – Математичні мініатюри.
Кожен математик трішечки поет.

Слово «сенкан» походить від французького слова «п'ять» і означає вірш у п'ять рядків. При створенні сенкану велике значення надавали кількості складів кожного рядка, наголосу. Адже в японській поезії саме на цьому принципі ґрунтуються віршовані жанри: хоку, танка, рубаї. Сьогодні на цей аспект майже не звертають уваги. Для сучасного сенкану важливим є зміст та принцип побудови кожного рядка.

Структура сенкану (слайд )

Класичний сенкан має чітку структуру:

1. Перший рядок — одне слово: тема, назва, предмет, іменник.
2. Другий — два слова: ознаки, прикметники чи причастя, що описують тему.
3. Третій — три слова, що вказують на дію: дієслова, рідше дієприслівники, які належать до іменника сенкану.
4. Четвертий — це речення з чотирьох слів: може бути також цитатою або крилатою фразою. Пропозиція висловлює тему цього «вірша».
5. П’ятий — один іменник, синонім до першого рядка, який узагальнює сказане чи вказує на асоціацію.

Наприклад:

• Математика
• Потрібна, цікава
• Розв’язує, описує, пов’язує.
• Я дуже люблю математику.
• Наука.

Завдання для команд – за 5 хвилин скласти два сенкан: Рефері оцінюють кожний сенкан від 1 до 3 балів за креативність і відповідність темі.

Команда 1:  Геометрія. Трикутник

Команда 2 :  Алгебра. Чотирикутник.

Годинник

Ну а поки команди творять – музична пауза.

4 раунд  (слайд 13) Магічний квадрат

Дуже просте завдання, порахувати до 25-ти.  Кожній з команд буде показаний протягом 25 секунд квадрат з числами від 1 до 25. (слайд 14). І ви за цей час маєте назвати та показати всі ці числа в порядку зростання.
слайд для команди Сурові інтеграли: 
слайд для команди Патріархі теорем

5 раунд  - конкурс капітанів!

Завдання для капітанів, які найкраще розбираються в теоремах, синусах і пірамідах.

За 1 хвилину потрібно дати якомога більше правильних відповідей на короткі запитання. Якщо не знаєте правильної відповіді – кажете Далі.

Капітан 1

1.           — математичний вираз, що потребує розв'язання   (При́клад)
2.           — розділ математики, наука про фігури, взаємне розташування і розміри їхніх частин, а також про перетворення фігур.  (Геоме́трія)
3.            — найпростіший прилад для вимірювання довжини.  (Ліні́йка)
4.           — геометрична фігура, яка складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, які їх сполучають. (Трику́тник)
5.           —найдовша хорда в колі.  (Діаметр)
6.           — твердження у математиці, для якого в теорії, яку розглядають, існує доказ (інакше кажучи, доведення).  (Теоре́ма)
7.           – арифметична дія, зазвичай позначається знаком плюс «плюс»  (Додавання)
8.           — у математиці це представлення чисел або математичних величин у вигляді результату операції ділення.  (Дріб)
9.           — частина прямої, обмежена двома точками.  (Відрізок)
10.         - один з найголовніших об'єктів математики, який використовується для підрахунку, вимірювання та для маркування.  (Число́)
11.         – буває гострокутним, прямокутним, рівнобедреним…  (Трикутник)
12.         Гіпотенуза – найдовша сторона прямокутного трикутника.
13.         — крива, що зображує залежність функції від незалежної змінної,  (Графік функції)
14.         — це вираз, що є добутком чисел, змінних та їх степенів.  (Одночле́н)
15.         - Шестидесята частина хвилини  (Секунда)
16.         – графік оберненно пропорційної функції. Є в літературі.  (Гіперболою)
17.         - за його допомогою будують і вимірюють кути на кресленнях.   (Транспортир)
18.         - Частина площини, обмежена колом. (Круг)
19.         – дія протилежна піднесенню у квадрат.  (Квадратний корінь)
20.         – числа, 2; 4; 6; 8 – називаються…   (Парні)
21.         - відношення довжини прилеглого катета до гіпотенузи.  (Косинус)
22.         - Проти більшого кута трикутника лежіть (яка?) сторона  (Більша)
23.         – сума кутів трапеції.  ( 360⁰)
24.         – скільки спільних точок мають паралельні прямі.  (Жодної)
25.         - Скільки секунд в одній годині  (3600)
26.         - Найменше трицифрове число  (100)
27.         — відрізок перпендикуляра, опущеного з вершини геометричної фігури на її основу або на продовження основи. (Висота)
28.         Супротивник «нулика». («Хрестик»).
29.         -  Сума всіх сторін паралелограма (Периметр)
30.         – кут менший прямого (Гострий)
31.         — це частина прямої лінії, яка тільки з одного боку обмежена точкою.  (Промінь)
32.         - Скільки місяців має рік 12
33.         – Наступний день за четвергом (П’ятниця)
34.         - Найкоротший місяць року.   (Лютий)
35.         — результат операції ділення.  (Частка)
36.         - Дріб, у якого чисельник більший за знаменник.  (Неправильний)
37.         - Які прямі перетинаються під прямим кутом?.  (Перпендикулярні)
38.         – Найдавніший обчислювальний інструмент.  (Пальці)
39.         - Вони є в Єгипті – піраміди
40.         -  чому дорівнює 0 в нульовій степені.  (одиниця)

Капітан 2

1.           —рівність, що містить букву, значення якої треба знайти. (Рівняння)
2.           — розділ математики, що вивчає числа, їхні стосунки та властивості.  (Арифметика)
3.           — одне з основних понять геометрії.  є геометричним об'єктом, не має довжини, площі, об'єму. (Точка )
4.           — геометрична фігура, утворена замкнено ламаною. (Многоку́тник (багатоку́тник)
5.           – вертикальні кути… (Рівні)
6.           - відрізок, що з'єднує центр кола (сфери) з довільною точкою цього кола (Радіус).
7.           - Найменше парне натуральне число.  2
8.           – арифметична дія, зазвичай позначається знаком плюс «мінус»  (Віднімання)
9.           - символ, зазвичай літера, що позначає невизначений математичний об'єкт. (Змінна)
10.         - числа, величини, що визначають положення точки у просторі.  (Координати)
11.         – буває квадратним, буває кубічним. Ми його шукаємо. (Корінь)
12.         — результат операції множення.  (Добуток  )
13.         — геометрична фігура, утворена двома променями (сторонами кута), які виходять з однієї точки. (Кут )
14.         квадрат гіпотенузи –сума Квадратів катетів дорівнює…
15.         - добуток кількох рівних множників. (Степенем)
16.          - Найбільше трицифрове число. (999)
17.         — геометрична фігура, що складається зі всіх точок площини, які знаходяться на заданій відстані від даної точки. (Коло)
18.         - будь-який відрізок, що з'єднує дану точку з точкою прямої, який не є перпендикуляром до цієї прямої.  (Похила)
19.         — твердження, яке вважається правильним без доведення, щоб слугувати точкою початку роздумів і аргументів.  (Аксіо́ма)
20.         - незалежна змінна.  (Аргумент (х))
21.         -  сума або різниця кількох одночленів.  (Многочлен)
22.         -  Графік квадратичної функції  (Парабола)
23.         — креслярський інструмент для креслення кіл або дуг.  (Ци́ркуль)
24.         - система знаків для запису конкретних значень чисел та інших позначень будь-чого. (Цифри)
25.         —з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони.  (Медіана)
26.         — рівність двох відношень.   (Пропо́рція)
27.         – число, від множення або ділення на яке, значення  не змінюється (один)
28.         – число, яке ділиться тільки на 1 і само на себе. (Просте число)
29.         —геометрична фігура, що не має ні початку (Пряма  )
30.         - відношення довжини протилежного катета до гіпотенузи. (Синус)
31.         – числа, 3; 5; 7; 9 – називаються… (Непарні)
32.         – сума двох сторін трикутника (яка?) за третю сторону. (Більша)
33.          – сума кутів рівнобедреного трикутника (180⁰)
34.         — інструмент для малювання чи креслення.   (Оліве́ць)
35.          — число, від додавання або віднімання якого значення не змінюється. (0)
36.          - Сота частина числа.  1%
37.         - Назва графіка лінійної функції.  (Пряма)
38.         – В якому місяці 28 днів?  (В кожному)
39.         – половина від півсотні. (25)
40.         - Напрямлений відрізок (Вектор)

6 раунд – математичний коктейль

Конкурс пантоміми. Жестами пояснити глядачам, яка геометрична фігура записана на картці. Глядачі відгадують. Кожне відгадане завдання приносить команді 1 очко. Час на відгадування кожного слова –  не більше 1 хвилини

(Завдання для 1 команди).

1. Пряма.

2. Куб.

3. Конус.

(Завдання для ІІ команди).

1. Промінь.

2. Паралелепіпед.

3. Циліндр.