Математичний турнір 9 клас

Турнір юних математиків9 клас

Перший раунд. До участі у грі запрошуються 13 гравців. Відповідь на питання - підняття картки з літерою. Журі фіксує відповіді гравців у протоколі.

1. При яких значеннях х вираз 𝒙+𝟒𝒙−𝟓 не має змісту? А. x=-4 Б. х>5 В. х=5 Г. х≠4

2. При яких значеннях змінної у вираз 𝟗−𝒚𝟐𝟕дорівнює нулю? А. 9 i -9 Б. 7 В. 3 Г. 3 i -3

3. Якщо y<0, то 𝟒𝒚𝟐= А. 4y Б. 2y. В. 2y2 Г. -2y 

4. Як називається чотирикутник, у якого всі сторони і кути рівні?А. ромб Б. квадрат. В. прямокутник Г. паралелограм

5. Чому дорівнює катет, протилежний куту в 30°? А. гіпотенузі Б. половині гіпотенузи. В. іншому катету Г. 30

6. Чотирикутник, у якого тільки дві сторони паралельніА. трапеція Б. прямокутник. В. квадрат Г. ромб

7. Скільки буде, коли сотню поділити на 𝟏𝟒? А. 75 Б. 400 В. 25 Г. 125

8. Синонім слова "висота"А. перпендикуляр. Б. медіана. В. похила. Г. бісектриса

9. У класі 25 учнів, 12% з них приймали участь в районній олімпіаді з математики. Скільки учнів брали участь в олімпіаді?А. 3 Б. 12 В. 5 Г. 13

10. Якщо х1 і х2 - корені квадратного рівняння х𝟐 + 5х - 4 = 0, то А. х1 + х2 = 5; х1 ⋅ х2 = -4 Б. х1 + х2 = -5 х1 ⋅ х2 = -4 В. х1 + х2 = -4; х1 ⋅ х2 = 5 Г. х1 + х2 = 5; х1 ⋅ х2 = 4

Перший раунд завершено. Зараз журі підведе підсумки. Кількість гравців зменшиться вдвічі

Другий раунд

1. Вказати корені квадратного рівняння 6х𝟐 - 24 = 0 А. 0; 4 Б. 2; 0 В. 4 Г. -2; 2

2. Графіком функції у=х2 є ... А. пряма. Б. пряма, що проходить через початок координат. В. парабола. Г. гіпербола

3. Якщо значення аргумента дорівнює 9, то значення функції у=х2 дорівнює ... А. -3 Б. 3 В. -81 Г. 81

4. Графіки функцій у=х2 та у= -1 А. мають три спільні точки. Б. мають дві спільні точки. В. мають одну спільну точку. Г. не мають спільних точок

5. Гіпотенуза прямокутного трикутника 10 см, а один катет - 8 см. Знайти другий катет. А. 6 см Б. 1,5 см. В. 3 см Г. 12 см

6. Обчисліть: sin30°+cos60°А. 32 Б. 0,5 В. 1 Г. 1,5 

7. Якщо діагоналі ромба дорівнюють 6 см і 8 см, то його сторона та периметр дорівнюють. А. 10см та 40см. Б. 5см та 20см В. 5см та 25см Г. 10см та 100см  

8. Яке з наведених тверджень неправильне?А. У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Б. Катет, що лежить напроти кута 60°, дорівнює половині гіпотенузи. В. Гіпотенуза прямокутного трикутника більша за кожен із його катетів

9. Виконайте ділення х𝟐𝟐 : х𝟑𝟖 А. х4 Б. 4х. В. х516 Г. 16х5 

10. За даними на малюнку знайдіть tg AА. 513                        Б. 1213 В. 512 Г. 212 

Другий раунд завершено. Зараз журі підведе підсумки. Кількість гравців зменшиться вдвічі

Третій раунд

1. Сьогодні 45 вчителів моєї школи приїхали на уроки на велосипедах, що склало 60% усіх вчителів. Тільки 12% вчителів приїхали на своїх автомобілях. Скільки вчителів приїхали на своїх автомобілях?А. 9 Б. 6 В. 4 Г. 10

2. Хитрун має 49 синіх і одну червону кульку. Скільки кульок він повинен роздати друзям, щоб 90% кульок, що залишаться у нього, були синіми?А. 4 Б. 39 В. 29 Г. 40

3. Знайдіть корені квадратного рівняння: х2- 2х - 35 = 0 А. -7; -5 Б. -5; 7 В. -7; 5 Г. 5; 7

4. Розв`яжіть рівняння х+𝟖х−𝟏=0 А. 8 Б. -8 В. 1 Г. 7

5. Скоротіть дріб: 𝟑𝒎−𝟔𝒎𝟐−𝟒𝒎+𝟒 А. 3 Б. 6𝑚−2 В. 3𝑚+2 Г. 3𝑚−2 

6. Укажіть рівняння, що є біквадратним. А. 7𝒙𝟑+𝒙−𝟑=𝟎 Б. 7𝒙𝟐+𝒙+𝟑=𝟎 В. 7𝒙𝟒+𝒙𝟑−𝒙𝟐+ 𝟑=𝟎 Г. 7𝒙𝟒+𝒙𝟐−𝟑=𝟎  

7. Вписаний кут, який спирається на діаметр. А. прямий Б. гострий. В. розгорнутий Г. тупий

8. У школі 120 учнів, 25 % учнів школи вчаться на відмінно. Скільки учнів вчаться на відмінно?А. 60 Б. 30 В. 40 Г. 20

9. Градусна міра центрального кута АОС становить 50°. Знайти величину вписаного кута АВС. А. 50˚ Б. 25˚В. 100˚ Г. 90˚

10. Знайдіть градусні міри двох дуг кола, на які його ділять дві точки, якщо градусні міри цих дуг відносяться як 6:12 А. 240˚ Б. 70˚В. 120˚ Г. 60˚

Третій раунд завершено. Зараз журі підведе підсумок гри