Прикладні задачі для старшої школи 9 - 11 класи

Про матеріал
Розв'язування задач прикладного змісту в старшій школі. Уміння складати математичну модель задачі.
Перегляд файлу

 

 

 

 

 

D:\картинки з математики\stend-matematika-owl989 (1).jpg

 

                                                                                                                           Вчитель математики

                                                                                                                                      Уварова Т.О.

                                                                                                                                      Андріївська ЗШ І-ІІступенів                                       

                                                                                                                                      Відділ освіти

                                                                                                                                      Олександрійської РДА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Робота в групі хто швидше розв’яже задачі 

 1.Задача . Скільки потрібно квадратних сантиметрів шкіри, щоб зробити покришку    для футбольного м’яча? (На шви і обрізки додати 5% матеріалу).

 

https://previews.123rf.com/images/bravissimos/bravissimos1506/bravissimos150600095/41757648-dirty-soccer-ball-isolated-on-white-background.jpg

 

 

 

Розв'язання:

Діаметр футбольного м’яча стандартний – він дорівнює 25 см.

;

.

Обчислимо 5% від даної площі (м²).

Отже, всього потрібно матеріалу: 0,196+0,0098=0,206 (м²)=2060 (см²).

Відповідь:  2060 см² .

   

 

 

 

 

  2. Задача.  Що вигідніше: купити кавун радіусом 30см і з’їсти у п’ятьох,

чи купити три кавуни діаметром по 20см і поділити на двох?

 

10 порад, як обрати смачний кавун без нітратів. Фото - ЗЕЛЕНА САДИБА

 

 

Розв’язання.

Об’єм кавуна обчислимо за формулою об’єму кулі:

V= R

Об’єм великого кавуна  R=30см  дорівнює

V= 30 = 27000= 36000 (см )

36000  : 5 = 7200 ( см ) – кожному.

Об’єм трьох малих кавунів  R=d:2=10 см  дорівнює

V=3 10 = 4000 ( см )

4000 : 2= 2000 ( см ) – кожному.

               Відповідь: один R=30 см.                         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  3. Задача  Силосна вежа має форму правильної восьмикутної призми, сторона основи якої дорівнює 2,9 м, висота призми 8,2м. Скільки тонн силосу може вмістити вежа? (Питома вага силоса0,8)

C:\Users\1\Downloads\8_3.jpg

                                    Розв’язання :

1). aR sin,

     aR sin22,

            R=(м)

          2). S,

       S

          3). V=S,

         H=8,2м,

         V=  4). m=pV,    m=         Відповідь: 265т

 

4.  Задача. Обчислити , чи призначать твоїй сім’ї субсидію за житлово-комунальні послуги (ЖКП)?

 

                                                             Familie im Park. Mama, Papa und Baby glücklich Spaziergang bei  Sonnenuntergang. Das Konzept einer glücklichen Familie. Eltern halten das  Baby Hände Stockfotografie - Alamy

 

 

Формула розрахунку субсидії:

Середньо місячний дохід сім’ї ділиться на кількість зареєстрованих у житловому приміщенні осіб і визначається середньомісячний дохід на одну особу. Цей дохід ділиться на прожитковий мінімум(з травня 2017 року 1624 грн), ділиться на базовий коефіцієнт 2 і множиться на 15%.

Наприклад.

1 сім'я – дві особи з сукупним доходом 4000 грн. на місяць;

2 сім'я – три особи з сукупним доходом 6000 грн. на місяць.

І в першому і в другому випадках середньомісячний дохід на одну особу становитиме 2000 грн., тому відсоток обов'язкового платежу у цих сімей буде однаковий = 2000/1624/2*15% = 9,24%.

Але розмір обов’язкового платежу у них буде неоднаковий, оскільки у них різний сукупний дохід:

1 сім'я = 4000 грн. * 9,24% = 369,6 грн.

2 сім'я = 6000 грн. * 9,24% = 554,4 грн.

Відповідно, за однакового розміру платежу за комунальні послуги (1000 грн.), ці сім'ї матимуть різний розмір субсидії:

1 сім'я = 1000 грн. – 369,6 = 630,4 грн.

2 сім'я = 1000 грн. – 554,4 = 445,6 грн.

Таким чином, відсоток обов'язкового платежу для сімей з однаковим доходом на одну особу буде однаковим, а от розмір платежу залежить від сукупного доходу сім'ї: чим більша кількість членів сім'ї та її сукупний дохід, тим більшим буде і платіж.

Формула дає преференції людям з невисокими доходами: що менші доходи має родина, то нижчими будуть її витрати на комунальні послуги і більшою її підтримка з боку держави.

 

5 . Задача . На скільки збільшиться висота дерева за 5 років, якщо за перший рік воно виросло на 50 см, а за кожний наступний його висота збільшується на 20 % менше, ніж за попередній? Розв’язання. Задача зводиться до знаходження суми 5 членів спадної геометричної прогресії, в якій  b1 50, q 10,2 0,8. Використовуючи формулу суми, одержуємо    S5=(50(0,85 -1))/ 0,8-1=168,08 (см).

 Відповідь. За 5 років висота дерева збільшиться на 168,08 см.

Строение дерева. От клеток до корней

docx
Додано
15 листопада 2020
Переглядів
262
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку