Прикладні задачі для старшої школи 9 - 11 класи

Про матеріал

Розв'язування задач прикладного змісту в старшій школі. Уміння складати математичну модель задачі.

Перегляд файлу

$D:\картинки з математики\stend-matematika-owl989 (1).jpg$

Вчитель математики

Уварова Т.О.

Андріївська ЗШ І-ІІступенів

Відділ освіти

Олександрійської РДА

Робота в групі хто швидше розв’яже задачі

1.Задача . Скільки потрібно квадратних сантиметрів шкіри, щоб зробити покришку для футбольного м’яча? (На шви і обрізки додати 5% матеріалу).

Розв'язання:

Діаметр футбольного м’яча стандартний – він дорівнює 25 см.

;

Обчислимо 5% від даної площі (м²).

Отже, всього потрібно матеріалу: 0,196+0,0098=0,206 (м²)=2060 (см²).

Відповідь: 2060 см² .

2. Задача. Що вигідніше: купити кавун радіусом 30см і з’їсти у п’ятьох,

чи купити три кавуни діаметром по 20см і поділити на двох?

10 порад, як обрати смачний кавун без нітратів. Фото - ЗЕЛЕНА САДИБА

Розв’язання.

Об’єм кавуна обчислимо за формулою об’єму кулі:

V= R

Об’єм великого кавуна R=30см дорівнює

V= 30 = 27000= 36000 (см )

36000 : 5 = 7200 ( см ) – кожному.

Об’єм трьох малих кавунів R=d:2=10 см дорівнює

V=3 10 = 4000 ( см )

4000 : 2= 2000 ( см ) – кожному.

Відповідь: один R=30 см.

3. Задача Силосна вежа має форму правильної восьмикутної призми, сторона основи якої дорівнює 2,9 м, висота призми 8,2м. Скільки тонн силосу може вмістити вежа? (Питома вага силоса0,8)

$C:\Users\1\Downloads\8_3.jpg$

Розв’язання :

1). aR sin,

aR sin22,

R=(м)

2). S,

3). V=S,

H=8,2м,

V= 4). m=pV, m= Відповідь: 265т

4. Задача. Обчислити , чи призначать твоїй сім’ї субсидію за житлово-комунальні послуги (ЖКП)?

Familie im Park. Mama, Papa und Baby glücklich Spaziergang bei Sonnenuntergang. Das Konzept einer glücklichen Familie. Eltern halten das Baby Hände Stockfotografie - Alamy

Формула розрахунку субсидії:

Середньо місячний дохід сім’ї ділиться на кількість зареєстрованих у житловому приміщенні осіб і визначається середньомісячний дохід на одну особу. Цей дохід ділиться на прожитковий мінімум(з травня 2017 року 1624 грн), ділиться на базовий коефіцієнт 2 і множиться на 15%.

Наприклад.

1 сім'я – дві особи з сукупним доходом 4000 грн. на місяць;

2 сім'я – три особи з сукупним доходом 6000 грн. на місяць.

І в першому і в другому випадках середньомісячний дохід на одну особу становитиме 2000 грн., тому відсоток обов'язкового платежу у цих сімей буде однаковий = 2000/1624/2*15% = 9,24%.

Але розмір обов’язкового платежу у них буде неоднаковий, оскільки у них різний сукупний дохід:

1 сім'я = 4000 грн. * 9,24% = 369,6 грн.

2 сім'я = 6000 грн. * 9,24% = 554,4 грн.

Відповідно, за однакового розміру платежу за комунальні послуги (1000 грн.), ці сім'ї матимуть різний розмір субсидії:

1 сім'я = 1000 грн. – 369,6 = 630,4 грн.

2 сім'я = 1000 грн. – 554,4 = 445,6 грн.

Таким чином, відсоток обов'язкового платежу для сімей з однаковим доходом на одну особу буде однаковим, а от розмір платежу залежить від сукупного доходу сім'ї: чим більша кількість членів сім'ї та її сукупний дохід, тим більшим буде і платіж.

Формула дає преференції людям з невисокими доходами: що менші доходи має родина, то нижчими будуть її витрати на комунальні послуги і більшою її підтримка з боку держави.