Математичний турнір по темі "Відношення і прпорції"

Урок математики у 6 класі.

Тема: Відношення і пропорції.

Мета: узагальнити і систематизувати знання про відношення, пропорцію, пропорційні величини.

Тип уроку: узагальнення і систематизація знань.

Хід уроку

І. Математичний турнір.

Клас об’єднується у три команди. Турнір складається із чотирьох етапів.

І етап. Розминка.

Під час розминки команди по черзі ставлять теоретичні запитання. Перша команда ставить другій команді, друга – третій, третя – першій.

На обміркування дається не більше від 30 секунд.

Правильна відповідь, яку надано, відразу ж приносить команді 2 бали. Якщо команда помилилася, але виправила помилку самостійно, - 1 бал. Якщо ж команда не змогла дати відповідь, відповідає та команда, що поставила це запитання.

Запитання до команд.

1. Що називається пропорцією?
2. Як називаються числа в пропорції?
3. Сформулюйте основну властивість пропорції.
4. Які величини називаються прямо пропорційними?
5. Чи є довжина сторони квадрата і його площа прямо пропорційними величинами?
6. Чи є довжина сторони квадрата і його периметр прямо пропорційними величинами?
7. Які величини називають обернено пропорційними?
8. Як установити, чи будуть дві змінні обернено пропорційними?
9. Чи є кількість деталей, виготовлених працівником, і витрачений час обернено пропорційними величинами?
10.  Прямою чи оберненою пропорційністю є залежність між ребром куба і його об’ємом?
11.  Як знайти невідомий крайній член пропорції?
12.  Як знайти невідомий середній член пропорції?

ІІ етап. Вікторина.

Вікторина проводиться в усній формі. Команда, що відповідає першою, одержує 1 бал.

1. Визначте, чи можна скласти пропорцію із чисел:

а) 2; 3; 4; 6;      б) 2; 4; 5; 10;      в) 3; 4; 7; 8.

2. Чи є вірною пропорція:

а) 120: 3 = 60:20;     б) 25: 100 = 40: 160;    в) 34:17 = 68:34?

3. Замініть відношення 4:1,5 відношенням цілих чисел.

ІІІ етап. Конкурс «Хто більше?»

Усім командам пропонується задача з однією і тією самою умовою, але різними запитаннями до неї. Правильне розв’язання задачі оцінюється 3 балами.

Задача. Вартість товару 150 грн. після подорожчання він став коштувати  180 грн.

Запитання до команд

І команда. Який відсоток становить початкова вартість від вартості після подорожчання?

ІІ команда. На скільки відсотків збільшилася вартість товару?

ІІІ команда. На скільки відсотків зменшилася б вартість товару, якби він спочатку коштував 180 грн, а після знижки – 150 грн?

ІІ.  Підсумки гри.

Визначається команда-переможниця та оцінюються найбільш активні учасники гри.

ІІІ. Підбиття підсумків уроку.

Учитель підкреслює важливість вивченої теми, говорить про те, що в повсякденному  житті нам часто доводиться зіштовхуватися з відсотковими відношеннями, особливо економістам, банківським службовцям і бухгалтерам.

Корисною може стати формула складних відсотків

А_п = А₀ ( 1+),

де А₀ – початковий внесок до банку, Р – відсоток банківської ставки, п – кількість років, протягом яких гроші лежали у банку.

ІV. Домашнє завдання.

1. Скласти задачу, що розв’язувалася б за допомогою складних відсотків.
2. Скласти задачу на знаходження відсотка від числа.
3. Скласти рівняння типу пропорції з невідомим середнім членом і розв’язати його.