Математика хлібної вартості

МАТЕМАТИКА ХЛІБНОЇ ВАРТОСТІРоботу виконала:учениця 11 класу. КЗ « Благодатненський ліцей»Савенко Софія. Науковий керівник:вчитель математики. КЗ « Благодатненський ліцей»Коровіна Надія Іванівна

« Хліб на столі – Бог у домі» – таке давнє повір’я існує в нашій країні. Вартість хліба є однією з найбільш обговорюваних тем у питаннях економіки, сільського господарства та повсякденного життя. Знаючи площу землі та середній урожай з гектара можна обчислити загальний обсяг врожаю, а також визначити, скільки борошна можна отримати з цієї кількості зерна. З цього борошна можна обчислити кількість хлібних виробів. Математика є важливим інструментом для аналізів та прогнозування змін у вартості хліба, оскільки дозволяє моделювати вплив різних факторів на кінцеву ціну продукту. В даній роботі розглянемо, як математичні методи можуть допомогти зрозуміти, як формуються витрати на виробництво хліба та яким чином різні економічні чинники впливають на його вартість.

ПІДГОТОВКА ҐРУНТУ ДО СІВБИ ПШЕНИЦІНаразі спостерігається два основні типи обробітку ґрунту: традиційний та мінімалізований. Обробіток ґрунту перед висівом озимої пшениці є важливим етапом агротехнічних заходів, який забезпечує оптимальні умови для проростання насіння та розвитку рослин.

Традиційний спосіб обробітку ґрунту. Цей процес включає кілька основних етапів: оранка;культивація;боронування;внесення добрив;захист від хвороб та шкідників. Витрати пального на обробіток ґрунту традиційним способом:{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} Витрати пального(л/га)Вартість(грн)Оранка 20-25 1000-1250 Культивація 7-9350-450 Боронування 2100 Внесення добрив2100 Захист від шкідників і хвороб2100 Всього33-401650-2000

Мінімалізований обробіток ґрунту. Мінімалізація обробітку ґрунту реалізується через кілька основних стратегій:- нульовий обробіток;- мінімальний обробіток;- культивація з одночасним внесенням добрив;- глибоке рихлення Витрати на обробіток грунту та сівбу мінімалізованим способом:{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} Витрати пального(л/га)Вартість(грн)Культивація Внесення добрив. Захист від шкідників і хвороб. Сівба 10 500 Всього 500

Витрати на добрива та ЗЗР на 1 га {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Назва засобу. Кількість (л, кг/га)Вартість засобу (грн)Азотні добрива4006000 Еколайн Фосфітний К1,7450-600 Флорацид Актив0,02580-120 Грінфорд Лип0,2150-200 Тімалорин0,2100-150 Каробен0,5300-400 Маестро0,4600-800 Атрікс0,15150-250 Сульфат магнію8,5250-350 Карбомід10250-350 Триатлон0,05150-200 Агропав0,2120-160 Канонір дуо0,4500-700 Фунгісил0,5400-500 Полігард Максі0,5400-500 Тіаклотрин М0,2120-180 Всього423,52510 870-11 810{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Назва засобу. Кількість (л, кг)Вартість засобу (грн)Амофос1003500 Азотні добрива3004500 Регулятор росту2,52500 Фунгіцид1.51050Інсектицид0,6400 Всього404,611950 Традиційний обробіток: Strip till обробіток:

Витрати на пальне, добрива та ЗЗР на 1 га{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Традиційний обробіток. Мінімалізований обробіток. Пальне1650 – 2000 грн500 грн. Добрива та ЗЗР11 950 грн10 870 – 11 870 грн. Всього:13 600 – 13 950 грн11 370 – 12 310 грн. Мінімалізований обробіток менш затратний і залежить від бачення фермерів, технології вирощування пшениці. Тому фермери сьогодення обробляють землю даним способом.

 ВИСІВ ОЗИМОЇ КУЛЬТУРИНайчастіше озимину сіють, керуючись досвідом минулих років – в середньому 150-200кг/га. Треба висіяти оптимальну кількість зернин на гектар в залежності від  зони, строків посіву, від сортових особливостей, щоб при збиранні врожаю на наступний рік там була потрібна кількість колосків і було зібрано запланований врожай.  Щоб розрахувати  норму висіву  озимої пшениці на гектар, користуються найбільш поширеною формулою: Обчислимо норму висіву озимої пшениці  у СФГ «Івашина». К – 5 млн. шт/га, М – 47 г, П – 96%Н = 𝟓 ∙𝟒𝟕 ∙𝟏𝟎𝟎𝟗𝟔=𝟐𝟒𝟒 кг ЗАДАЧА:

Терміни висіву. Правильні терміни посіву озимої пшениці мають значення для успіху всього агротехнічного процесу. Терміни посіву озимої пшениці для Кіровоградської області – з 15 по 20 вересня. Оптимальним періодом для посіву прийнято вважати середину вересня – початок жовтня, залежно від кліматичних особливостей регіону.

Підживлення озимої культури. Для озимої пшениці норма внесення аміачної селітри зазвичай становить 200 кг/га, але це може залежати від багатьох факторів, таких як тип ґрунту, попередники, плановані врожаї, а також результатів агрохімічного аналізу ґрунту.•Точну дозу азоту та добрив слід коригувати в залежності від агрохімічного аналізу ґрунту і стану рослин.•Надмірне внесення азотних добрив може призвести до надмірного росту вегетативної маси та зниження стійкості до хвороб і зимостійкості.

ЖНИВУВАННЯ ОЗИМОЇ ПШЕНИЦІЖнивування озимої пшениці — це завершальний етап її вирощування, який включає збирання врожаю, транспортування зерна та його зберігання. Дані можна обробляти за допомогою математичних моделей, наприклад, прогнозування на основі статистичних моделей для визначення найкращого часу для збору врожаю. Продуктивність комбайна визначається за формулою: Р = 𝑺𝒕де — P продуктивність комбайна (га/год), S — площа, що обробляється (га), а t — час, за який обробляється ця площа (год). •Формула для обчислення загальної кількості врожаю: B = врожайність ( т/га) × площа ( га)Задача В СФГ « Івашини» на одному гектарі поля було зібрано 7 тон пшениці, а загальна площа посівів складає 510 гектарів. Яка загальна кількість врожаю?Розв’язання. В = 7 × 510 = 3570 тон Цей розрахунок дозволяє планувати транспортування та зберігання врожаю, а також оцінити економічну ефективність вирощування.

Транспортування та зберігання, облік та оцінка врожаю. Математичний аналіз логістики допомагає визначити кількість автомобілів, необхідних для транспортування зерна, та маршрути, які вони повинні пройти. Середня врожайність визначається як середнє арифметичне з врожайності на різних ділянках поля. Для цього застосовується формула: Хс=𝟏𝒏𝒊=𝟎𝒏хіде — Хс середня врожайність, хі— врожайність на i-ій ділянці, а n— кількість ділянок. Задача: У СФГ « Івашина» було засіяно пшеницею 6 полів. Середня врожайність на цих полях була така: 75 ц/га, 52 ц/га, 63 ц/га, 79 ц/га, 81 ц/га, 70 ц/га. Знайти середню врожайність. Розв’язання: Хс= 𝟏𝟔 ( 75 + 52+63+79+81+70) = 𝟒𝟐𝟎𝟔 = 70 ц/га 

Переробка зернанадходження зерна;очищення зерна;мелення зерна;сепарація продуктів;відбір результатів;пакування і зберігання. ЗАДАЧА. Коли мелють пшеницю, то одержують борошно, манні крупи і висівки. Маса борошна становить 4/5 маси пшениці, маса манних крупів становить 1/40 маси борошна, а решта – висівки. Середня врожайність пшениці в СФГ «Івашина» у 2024 році становить 70 ц/га. Яку частину становлять висівки? Скільки борошна, манної крупи та висівки можна одержати, якщо змолоти всю пшеницю, вирощену на 1 га? Розв’язання1) Знайдемо спочатку, яку частину від усього зерна становлять висівки. 1 - ( 𝟒𝟓+ 𝟏𝟒𝟎) = 1 - 𝟑𝟑𝟒𝟎 = 𝟕𝟒𝟎 маси пшениці становлять висівки. 2) Борошно становить 𝟒𝟓 від усієї маси пшениці, тобто від 7000 кг 𝟒𝟓∙𝟕𝟎𝟎𝟎=𝟓𝟔𝟎𝟎 кг (борошно)3) Манні крупи становлять 𝟏𝟒𝟎 від маси пшениці, тобто від 7000кг𝟏𝟒𝟎∙𝟕𝟎𝟎𝟎=𝟏𝟕𝟓 кг (манні крупи)4) Висівки становлять 𝟕𝟒𝟎 від маси пшениці, тобто від 7000кг𝟕𝟒𝟎∙𝟕𝟎𝟎𝟎=𝟏𝟐𝟐𝟓 кг (висівки) 

Виготовлення готової продукціїнадходження муки на хлібозавод;облік надходження муки;кількість муки для виробництва хліба. ЗАДАЧА. Оскільки маса борошна, витраченого на випікання хліба, складає 75% від загальної маси спеченого хліба, то скільки хліба можна випекти з 5600 кг борошна?Розв’язання: Нехай із 5600 кг борошна випекли х кг хліба. Запишемо задачу схематично. 5600 кг – 75% ;х кг – 100%Складемо пропорцію: 𝟓𝟔𝟎𝟎х= 𝟕𝟓𝟏𝟎𝟎, звідси х = 𝟓𝟔𝟎𝟎 ∙𝟏𝟎𝟎𝟕𝟓 = 7466 кг. Отже, із 5600 кг борошна випекли 7466 кг хліба. Якщо припустити, що середня вага хлібини 0.5 кг, то 7466 кг хліба – це 14932 штук хлібних виробів. Приблизна вартість однієї хлібини – 25 грн. Отже, вартість за 14932 хлібних виробів буде становити 373300 грн.  

{21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}Назва харчового продукту. Маса (г)Вартість (грн)Пшеничне борошно2505 Житнє борошно1003 Вода2500 Рослинна олія301,5«Живі» дріжджі123 Сіль2,50,02 Суха ромашка5-100,5 Всього 13.02 Рецепт хліба на заквасці від Євгена Клопотенка250 г пшеничного борошна;100 г житнього борошна;250 г води;2 ст .л. рослинної олії;12 г « живих» дріжджів;пів чайної ложки солі;5-10 г сухої ромашки. Спершу для закваски розмішати дріжджі і цукор в теплій воді і залишити на хвилин 15. В ємності змішати житнє і пшеничне борошно, сіль, олію, ромашку і перемішати. З’єднати з закваскою і замісити тісто. Вручну зліпити з нього кулю і накрити на 50 хвилин рушником. Знову обім’яти тісто і ще залишити на 50 хвилин. Дістати тісто і на посипаному борошном столі обім’яти його. Зліпити буханець і покласти на деко з пергаментом, почекати ще хвилин 30, після чого пекти 40 хвилин в духовці на 220 градусів.

Задачі на розрахунок витрат на сировину та кількість хліба. Задача 1. Скільки б кг муки отримало СФГ «Івашини», якби переробило увесь зібраний урожай? Обчислення показали, що СФГ « Івашини» у 2024 році на площі 510 га виростили 3570 тон озимої пшениці. З цієї пшениці можна отримати 𝟒𝟓×𝟑𝟓𝟕𝟎𝟎𝟎𝟎=𝟐 𝟖𝟓𝟔 𝟎𝟎𝟎 кг муки. Величина виходу хліба залежить від вологості борошна, його якості, вологості хліба, рецептури тіста та інших причин. Для пшеничного хліба вихід становить 130 – 150% (від ваги борошна) Задача 2. Скільки кг хліба можна випекти із 2856000 кг муки? Яка загальна вартість випеченого хліба?Нехай із 2 856 000 кг борошна випекли х кг хліба. Запишемо задачу схематично. 2 856 000 кг – 100% ;х кг – 140%Складемо пропорцію: 𝟐𝟖𝟓𝟔𝟎𝟎𝟎х= 𝟏𝟎𝟎𝟏𝟒𝟎, звідси х = 𝟐𝟖𝟓𝟔𝟎𝟎𝟎 ∙𝟏𝟒𝟎𝟏𝟎𝟎 = 3 998 400 кг. Отже, із 2 856 000 кг борошна випекли 3 998 400 кг хліба. А це 7 996 800 буханок хліба. А отже, це 7 996 800 × 25 = 199 920 000 грн.  

 ТРАГІЧНІ ЧАСИ УКРАЇНИ І ХЛІБВійна в Україні, яка почалася в 2022 році, має значний і багатогранний вплив на сільське господарство, зокрема, на збирання врожаю. Вона впливає на всі етапи аграрного виробництва - від посівної кампанії до безпосереднього збору врожаю та його подальшої реалізації.Історія нашої країни пам’ятає трагічні сторінки, пов’язані з голодомором 1932-1933 років, коли внаслідок штучно створених умов, масового вилучення хліба та продовольства, мільйони людей стали жертвами голоду. Сьогодні, у нашому сучасному світі, хліб залишається одним із найважливіших продуктів на кожному столі. Окрім того, що він є символом достатку, він також є важливим елементом безпеки та стабільності для держави. З огляду на глобальні виклики, зокрема зміни клімату, економічні кризи та зростаючі ціни на сільськогосподарську продукцію, питання виробництва та доступності хліба набуває особливої ваги. Війна негативно вплинула на виробництво та постачання хліба та зерна в Україні, створивши економічні та соціальні виклики. Водночас країна продовжує працювати над розвитком в умовах війни. Бомбардування та обстріли знищили чи серйозно пошкодили інфраструктуру що ускладнює транспортування зерна з полів до місць зберігання та переробки.

Математика хлібної вартості

ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!