Математика і музика, їх зв'язок

Застосування елементів теорії музики в математичній освіті

 «Музика - математика почуттів, а математика - музика розуму». Джеймс Джозеф Сильвестр (англійський математик).

Досить довгий час не вщухають дискусії про те, що музика і така точна наука як математика не можуть бути пов'язані. Альберт Ейнштейн вважав: справжня наука і справжня музика вимагають однорідного розумового процесу.

У грандіозному дослідженні 25000 американських школярів було відзначено, що діти, які навчалися музиці, з більшою ймовірністю показали в математичних тестах найвищі бали ніж діти, які музиці не вчилися. Видатний дослідник таланту та обдарованості Стенлі Стейнберг опублікував аналогічні результати: учні восьмого класу, які займалися грою на музичних інструментах, показали себе набагато кращими математиками ніж інші учні.

Вчені виявили, що за рішення алгебраїчних задач і обробку музичної інформації відповідає одина і та ж ділянка головного мозку.

Багато видатних музикантів блищали математичної обдарованістю це такі як: Ернест Ансерме - професійний математик, Леонід Сабанеев - випускник математичного факультету Московського університету, прекрасний піаніст, композитор і друг Скрябіна ... Композитор Едісон Денисов викладав математику в Томському університеті.

Одним з перших, хто спробував висловити красу музики за допомогою чисел, був Піфагор. Він створив свою школу мудрості, поклавши в її основу два предмета - музику і математику. Філософію своєї школи він засновував на тому, що музику слід сприймати як наукову дисципліну, а не як практичне заняття. Він винайшов інструмент, відомий всьому світу як монохорд Піфагора, за допомогою якого вивчав інтервали в музиці з точки зору математики і першим прийшов до висновку, що за допомогою музики можна лікувати. Крім того, Піфагор вважав, що музика допомагає легше переживати негативні емоції.

У школі Піфагора існувало тверде переконання: світом і життям керують числа, які в свою чергу підвладні музиці. Всі свої заняття, зокрема, з математики, піфагорійці проводили під музику. Вони помітили, що так засвоєння матеріалу відбувається значно легше. Цієї ж думки дотримуються і сучасні вчені. У піфагорійців музика розглядалася не стільки як мистецтво, скільки як наука, а саме - як наука про числа.

Зі знань, отриманих на уроках з математики та занять з музики, я виявила такі збіги:

Перший збіг - це цифрові позначення. Як і в математиці, в музиці зустрічаються цифри: звукоряд - 7 нот, нотний стан - 5 лінійок. Інтервали: прима - 1, секунда - 2, терція - 3, кварта - 4, квінта - 5, секста - 6, септима - 7, октава - 8. Позначення аплікатури і розмір твору записується теж за допомогою цифр.

Другий збіг - це ритм. Ритм найважливіший елемент в музиці. У кожного музичного твору свій ритмічний малюнок. Якщо порахувати числа, кратні двом, то побачимо, що ми прийшли до ритму, озвученому, як музичний розмір 2/4. Таким чином, числа мають ритм.

Третій збіг - наявність в музиці та математики протилежностей:

Музика (Мажор - мінор, швидко - повільно, тихо - голосно, низький звук - високий звук).

Математика (Плюс-мінус, більше - менше, складання - віднімання, множення - ділення).

Четвертий збіг я виявила при вивченні теми з математики «Дроби». Я займаюся музикою з 7 років і знаю, що в цілій ноті - дві половинних, чотири четвертних, вісім восьмих, шістнадцять шістнадцятих. Виявляється, що тривалості виходять так само, як і дроби: вони виникають при розподілі цілої на рівні частки. Тому тривалість можна підраховувати так само як дробові числа: 1/2, ¼, 1/8, 1/16. Отже, назви тривалостей служать одночасно з назвами чисел.

П'ятий збіг - в музиці, як і в математиці, є поняття паралельності. Це - паралельні тональності, а ще лінії нотного стану завжди паралельні, тобто, ніколи не перетинаються.

Таким чином, я встановила 5 збігів музики з математикою, з чого можна зробити висновок, що займаючись музикою, людина розвиває і тренує свої математичні здібності.