Міністерство освіти і науки України

ДНЗ «ВПУ №2 м. Херсона»

Предмет: математика

Професія: механізатор

План – конспект уроку

Тема уроку «Математика  в професії і в житті»

Розробила і провела:                                                                 

викладач математики вищої категорії  ст. викладач                                                                                        Степаненко Л.В.

Херсон-2022

Дата проведення ________    Група ________

Тема урока: "Математика в професії в житті" Підсумковий урок Мета уроку:

-         Навчальна (дидактична) 

Узагальнення, удосконалення і систематизація знань учнів при повторенні основних понять алгебри і геометрії; застосування набутих знань при розв’язуванні задач теоретичного і практичного характеру (в тому числі з елементами тестування) у тісному зв’язку даного учбового матеріалу з життям і майбутньою професією.

-         Розвиваюча

Розвиток самостійного логічного мислення, умінь і навичок практичного застосування одержаних знань; удосконалення досвіду колективної роботи у команді для підвищення успішності та відповідальності; розвиток здібностей пошукового характеру.

Розвиток логічного мислення, просторового уявлення. Усвідомлення необхідності отримання знань за даною темою для розвитку особистості, поповнення інтелектуального багажу і розширення кругозору людини. 

-         Виховна  

Формування елементів колективізму при розв’язанні спільних задач практичного характеру. Виховання взаємоповаги, доброзичливості між учнями і викладачем. Виховання відповідальності, працелюбності, чесності, принциповості у відношенні до себе і до всіх членів колективу групи.

Тип уроку:

Урок застосування знань, умінь і навичок учнів.

Форма проведення уроку: урок – біт (з елементами подорожей) Методи навчання, прийоми:

Інтерактивні прийоми, групова та індивідуальна робота учнів, самостійна робота, робота з таблицями та опорними конспектами, проблемні питання, практична робота, елементи самоконтролю.

Основні терміни і поняття:

Функція, похідна, логарифм, тригонометричні функції, координати, тіла обертання.

Міжпредметні зв’язки:

Спецтехнологія, фізика, креслення, біологія. 

Програмно-методичне забезпечення уроку:

Мультимедійна дошка, комп’ютери, презентації Microsoft PowerPoint, стенди, таблиці, картки, моделі тіл, опорні конспекти, плакати, зразки моделей устаткування та обладнання для професії механізаторів, відповідні пристосування для ігор. 

Епіграф уроку:  

«Що вмієте, того не забувайте, а чого не вмієте, тому навчайтесь…»

В.Мономах

Девіз уроку: 

                           «Хотіти недостатньо, треба діяти!»

                                                                                                     А.П. Чехов

Хід уроку.

І. Організаційний момент:

-   привітання;

-   перевірка готовності до уроку; - рефлексія настрою.

ІІ. Мотивація  навчальної діяльності.

Викладач каже. 

Сьогодні у нас останній урок математики, він же - останній для вас урок математики в стінах нашого училища і тому будемо старатися провести його цікаво і корисно, щоб ще і ще раз підкреслити можливість та необхідність цього предмету в нашому житті і вашій майбутній професії.

Звичайно, ми не можемо на одному уроці охопи неосяжне, і тому продовжимо на консультаціях готуватися до екзамену. Але сьогодні ми будемо намагатися якомога більше повторити основних понять алгебри і геометрії, застосовувати ці поняття пр. розв’язування задач і демонструвати тісний зв'язок математики з життям і майбутнею професією. 

 (Учні записують тему уроку).

Хочу нагадати вам слова відомого математика Колмогорова:

«Елементарні знання з геометрії або вміння користуватися буквеними формулами необхідні майже кожному майстру або кваліфікованому робітнику»

А працювати ми сьогодні будемо під девізом: 

«Хотіти недостатньо, треба діяти!»  

А форму проведення нашого уроку ми назвемо: Урок – біт з елементами подорожей.

Що таке "біт"? 

"Біт" – це:

–  мінімальна одиниця виміру кількості інформації та об’єму пам’яті;

–  структура такту в музиці; 

–  джазовий стиль у музиці 60-тих років у США; – бесіда, гра, творчість.

Чому я назвала "біт"?

Мабуть тому, що з неосяжного моря математичної інформації ми сьогодні проглянемо лиш її одиницю. 

А працювати і подорожувати ми будемо у складі трьох команд – майбутніх механізаторів, інженерів, будівельників, які будуть піднімати і розбудовувати економіку нової європейської України.

ІІІ. Перевірка домашнього завдання.

1.   Викладач. 

Одним із завдань для команд було вибрати собі девіз роботи, давайте перевіримо, які слова відомих людей знайшли учні.

І команда: "Хочеш бути розумним, навчись грамотно питати, уважно слухати, спокійно відповідати і переставати говорити, коли більше нема чого сказати" (Л.М.Толстой)   

ІІ команда: "Вважай нещасним той день, в який ти не засвоїв нічного нового і нічого не додав до своєї освіти" (Я.А. Коменський)

ІІІ команда: "Кращій відпочинок – активний, кращій активний відпочинок – робота" (Євген Кащеєв)

2.   Викладач. 

А тепер перевіримо, як кожна команда після уявної екскурсії на автозавод підготувала повідомлення про застосування тіл обертання в професії автослюсаря. 

                (Учні    читають     повідомлення     і     супроводжують     їх    відповідними

презентаціями)

Повідомлення команд

І команда: 

Тіла обертання широко застосовуються в техніці, особливо в автомобілебудуванні. В цьому можна переконатися, якщо подивитися на форму різних приладів, агрегатів. Найпростіша деталь автомобіля – підшипник – має в своєму складі тіло обертання – кулю. Але чому саме кулю, а не куб або призму? Та тому, що куля зазнає найменшого тертя під час роботи підшипників. У них вставляються кульки однакового розміру. Не можна вставити хоча б одну кульку більшу або меншу за розміром, бо це спричиняє люфт агрегатів автомобіля і призводить до ушкоджень. Важливим є також те, що складові частини кермової трапеції з'єднані не простими болтами, а кульовими з'єднаннями Бо під час повороту змінюються кути з'єднання і циліндричні болти можуть зламатися. 

Ще кулі використовують:

а) при перемиканні передач – кульки не дають змоги увімкнути відразу дві

передачі;

б) у клапанних пристроях – у гідровакуумних насосах кулька перекочується в циліндрі під тиском або в результаті розряду то відкриває, то закриває шлях гальмовій рідині;

в) у гідропідсилювачі – при повороті керма перекочується в бік повороту і

допомагає водієві повертати кермо.

ІІ команда: 

Важливу роль в автомобілі відіграють циліндри. Циліндричні підшипники в автомобілях використовують там, де потрібні підшипники з великою бічною поверхнею і невеликою товщиною (наприклад, у механізмі зчеплення).

У формі циліндра зроблено найважливіші складові частини автомобіля:

генератор, індукційну котушку, конденсатори, фільтри, насоси, стартер, карданну передачу, гідропідсилювач тощо. Тут використовується така властивість обертання навколо своєї осі: відстань від усіх зовнішніх точок до осі обертання однакова, що якраз ми спостерігаємо у циліндрі.

Головні робочі частини двигуна – поршні – теж мають форму циліндрів і знаходяться в своєрідних циліндрах. Під час переміщення поршня від верхньої мертвої точки до нижньої мертвої точки над ним утворюється простір, який називається робочим об'ємом циліндра. Коли поршень знаходиться у верхній мертвій точці, над ним утворюється найменший простір, який називається об'ємом камери згоряння.

У багатоциліндрових двигунах повний об'єм усіх циліндрів виражається в літрах і називається літражем. Таким чином, визначення об'ємів циліндрів є головною характеристикою автомобіля.

ІІІ команда:

Чи використовуються в автомобілі конуси? У формі конусів виконано р. регулюючих гвинтів у різних частин; автомобіля (наприклад, на колесах). Використовуються також конічні підшипники. Голчасті клапани, виготовлені у формі конуса, використовуються у карбюраторі для регулювання подачі конуса виготовлені деякі  деталі двигуна (головки клапанів, кульові пальці, поршень у головному гальмовому циліндрі).

Усе це свідчить про те, що такі тіла обертання, як куля, циліндр, конус, широко застосовуються як в автомобілебудуванні, так і в деяких інших галузях діяльності людини.

3. Перевірка результатів домашньої самостійної роботи Викладач. 

Кожна команда розв’язувала задачу практичного характеру, пов’язану з майбутню професією. А оскільки зміст задачі тісно пов'язаний з темою "Геометричні тіла", то пропоную пригадати деякі теоретичні питання (учень демонструє презентацію циліндра і конуса).

Задача 1 (І ком.)

Знайти робочий об’єм циліндра у двигуні внутрішнього згоряння, якщо діаметр циліндра 110 мм, а хід поршня 100 мм.

Розв’язання 

Задача 2 (ІІ ком.)

Ескалатор вирив циліндричний басейн, радіусом 7,5 м і глибиною 2,5 м. За скільки ходок самохвал місткістю 15 т. вивезе грунт густиною 1,3 т/м³?

Розв’язання 

H_Б = 2,5 м; R = 7.5 м; m = 15 т; ρ_г = 1,3 т/м³ 

V_Ц = π·R²·H V_Г = 3,14·(7,5)²·2,5 ≈ 441,56 (м³) V_С = ^!"     V_С = #^#$,    м^т_#          ≈ 11,5 (м³)

) Кількість ходок – 39.

Задача 3 (ІІІ ком.)

Ролик підшипника кочення має форму циліндра, висота якого 20 мм, діаметр основи 10 мм. Знайти площу поверхні ролику для розрахунку розподілу навантажень.

Розв’язання 

S_повн = 2· π·R²+2 π·R·H =2 π·R· (R+H)

S_повн = 2·3,14·5·(5+20) = 785

Відповідь: 785мм²

ІV. Актуалізація опорних знань і вмінь учнів. 

1. Викладач. 

Ітак, Сьогодні ми торкнемося деяких питань таких тем:

-   "Функція";

-   "Похідна та її застосування";

-   "Логарифмічна функція";

-   "Тригонометричні функції"; - "Координати і вектори"; - "Геометричні тіла".

Працювати будемо індивідуально та колективно. 

Щоб повторити основні теоретичні питання, пропоную вам "Парад ключових слів", тобто слів, які допомагають пригадати суть математичного поняття (кожній команді – математичне поняття, а у відповідь – ключове слово і означення з прикладом із життя чи майбутньої професії).

І ком.: 

ІІ ком.: 

ІІІ ком.:

(Відповіді команд супроводжуються презентаціями)

2. Викладач. 

А тепер пропоную усно розминку "Один за всіх і всі за одного".

Кожна команда отримує 6 питань у відповідності до кількості тем, що повторюються.

Питання І команди

1.     Графік квадратичної функції.

2.     Похідна суми.

3.     Логарифм десяткової 1.

4.     Косинус 2π.

5.     Скільки координат має точка у просторі.

6.     Елементом якого многогранника є апофема?

Питання ІІ команди

1.     Графік лінійної функції.

2.     Похідна мінної х.

3.     Логарифм 0.

4.     Синус π.

5.     Якщо точка належить площині ХОZ, то які вона має координати?

6.     Чому конус є тілом обертання?

Питання ІІІ команди

1.     Графік функції у = 0.

2.     Похідна постійної величини.

3.     Логарифм десятковий 10.

4.     Тангенс 0^о.

5.     Які координати має точка у просторі, якщо вона належить площині YОZ?

6.     В результаті обертання якої плоскої фігури отримується циліндр?

3. Викладач. 

На сьогоднішній день в умовах зовнішнього незалежного оцінювання особливої актуальності набувають завдання тестового характеру. Розв’яжемо тести, запропоновані на комп’ютерах команд.

Питання тестів. (Час виконання – 3 хв). 

Конус (всі разом)

1.                  Переріз конуса площиною, яка проходить через його вершину є... 

2.                  Віссю прямого кругового конуса називається... 

3.                  Скільки твірних має конус? 

4.                  Висотою конуса називається.... 

5.                  Тіло, що складається з круга, точки, яка не лежить у площині цього круга і всіх відрізків, що сполучають вершину з точками основи називається... 

6.                  Які відрізки називають твірними конуса?

V. Узагальнення й систематизація знань і способів діяльності. 

1. Викладач. 

А зараз, пригадавши слова Аристотеля, що "розум складається не тільки в знаннях, але і в умінні знання на ділі", здійснимо уявну прогулянку – екскурсію на завод, де вготовимо таку деталь, як болт.

Для виготовлення цієї деталі треба виконати три дії, але деякі можна об’єднати. (Учні отримують завдання і виконують їх колективно, звіряючи з відповіддю викладача. При цьому демонструється відповідні відеоролики.)                           

Перша дія. Заготовка затискається в патрон. 

Друга дія. Проточити потрібний розмір під різьбу і нарізати різьбу. 

Алгоритм:

- записати вираз під одним радикалом; - скоротити підкореневий вираз; - добути корінь потрібного степеня.

Третя дія. Нарізати грані (фрезерувати).

7 · ^#√64 = 7 · 4 = 28

2.   Викладач. 

Пропоную математичну розминку "Конкурс асоціацій", тобто для кращого засвоєння тієї чи іншої операції , того чи іншого поняття, ми асоціюємо їх з відповідними математичними поняттями чи операціями. 

Питання:

З якими математичними операціями  чи поняттями асоціюються такі слова:

а) від’ємний показник степеня (з операцією "перевертання дробу, тобто з

оберненим дробом");

б) дробовий показник степеня (з радикалом, тобто коренем п - степеня);

в) відстань від точки до площини (з перпендикуляром).

(Супроводжувати прикладами на картках)

3.   Викладач. 

Щоб подорожувати далі в країну знань, я пропоную кожній команді скласти математичні трамваї. 

І ком. – тригонометричний;

ІІ ком. – трамвай в країну диференційного обчислення; ІІІ ком. – логарифмічний.

А вагонами будуть вірно і послідовно складені картки лівої і правої частин тотожностей, рівностей, формул.

(Учні з картками утворюють шеренги)

4.   Викладач. 

І на цьому трамваї рушимо з вами до Скадовська, щоб побувати у Садовському дельфінарії. А трамвай з екскурсоводом буде вирушати від Херсонського торгівельного центру Епіцентр (відео) до Скадовська (відео). У нас, напевно, виникне питання: 

Скільки відсотків коштів складає будівництво дельфінарію в порівнянні з Епіцентром, якщо на будівництво дельфінарію було витрачено 8 млн. грн., а на будівництво торгівельного центру – 120 млн. грн. ? 

(Учень біля дошки розв’язує задачу)

120 млн. грн. – 100%          х = ⁸ _!"# % _!" % _$ %  6,7 % 8 млн. грн. – х % 

5. Викладач. 

Запрошую вас здійснити морську подорож, але не просту. Це буде пошук скарбів і поталанить тим, хто добре знає геометрію і вміє будувати точки за їх координатами у просторі. У нас є карта з зашифрованими підказками. Отже, кожна команда отримує свою карту (на комп’ютері команди) і відшукує скарб, побудувавши правильно точки з відповідними координатами. 

(Учні працюють над побудовою і після закінчення роботи перевіряють результат по підготовленій на комп’ютері викладачем презентації)

Викладач. 

(Після перевірки результатів роботи команд):

звичайно, дуже непогано було б відшукати скарб і віддати його на розвиток нашої держави, але кожен із нас в змозі знаходити і примножувати справжній скарб своєї душі – часточку Божої любові, щоб зробити щасливим своє життя і нести добро у спілкуванні з людьми.

VІ. Підсумки уроку. Рефлексія. 

Продовжить фрази:

-   "на уроці я дізнався …

-   "мені сьогодні сподобалось …

-   "свою роботу на уроці я оцінюю …

(Викладач оцінює роботу команд і відзначає кращих учнів)

Викладач. 

Я дяку за урок і сподіваюсь, що математика завжди допомагатиме вам у житті та у майбутній професії.