Матеріал до уроку: Розв'язування рівняння х2=а

Про матеріал

Матеріал допоможе пригадати способи розв'язування рівнянь, скласти алгоритм розв'язання рівняння даного типу та формувати навички розв'язання рівняння. застосовувати знання в нестандартних ситуаціях.

Перегляд файлу

Тема: Рівняння

Квадратним коренем з невід`ємного числа а називається таке число х , квадрат якого дорівнює а.

Наприклад, є два протилежні числа: 3 та -3.

Арифметичним квадратним коренем з невід’ємного числа а називається таке не від’ємне число х, квадрат якого дорівнює а.

Наприклад, ( 11 невід`ємне число та )

( 0,5 невід`ємне число та )

Отже знаходженням квадратного кореня з невід’ємного числа зводиться до пошуку розв’язків рівняння

Розв’яжемо рівняння графічним способом, виділимо 3 випадки для цього вводять дві функції і :

а › 0 рівняння має два розв`язки (пряма перетинає параболу у двох точках ) (Рис 1)
а=0 рівняння має єдиний розв`язок (пряма у=0 перетинає параболу в точці О (0;0) ) (Рис2)
а‹0 рівняння розв’язків не має (пряма у=а не перетинає параболу у жодній точці) (Рис 3)

$C:\Users\Игорь\Desktop\Курси 2014 р\график - копия.png$ $C:\Users\Игорь\Desktop\Курси 2014 р\график - копия (2).png$ $C:\Users\Игорь\Desktop\Курси 2014 р\график - копия (3).png$

Рис 1 Рис 2 Рис 3

Розв`язуючи рівняння вигляду , де а - деяке число. Квадрат числа не може дорівнювати квадратному числу. Тому якщо а‹0, рівняння коренів не має.

Якщо а=0 , то коренями рівняння , яке має єдиний корінь х=0.

Якщо а › 0, то коренем рівняння є числа, квадрати яких дорівнюють а, коренями рівняння є квадратні корені з числа а:

Розв’язування рівняння
	Приклад:
1. Якщо а‹0, то рівняння не має розв’язків	Розв`язків немає
2. Якщо а=0, то рівняння має один розв`язок х=0	2. ,
3. Якщо а › 0, то рівняння має два розв`язки	3. Розв’яжемо рівняння: А) Б) В)