Матеріали до заліку" Використання похідної до дослідження властивостей функції"

Запитання до заліку з теми” Використання похідної до дослідження властивостей функції “.

1.Сформулювати достатні умови зростання функції. Накреслити графік функції

зростаючої на відрізку [-7;2].

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

2.Сформулювати достатні умови спадання функції. Накреслити графік функціїспадаючої на відрізку [-2;6].

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3.Які точки називаються критичними? Показати на графіку довільної функції критичні точки. Привести приклад обчислення критичних точок функції.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4. Які точки називають точками екстремуму ?  Що називають екстремумами

функції? Показати точки екстремуму і екстремуми функції  на графіку функції.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

5.Сформулювати достатні умови точки максимуму. Показати точку максимуму на графіку функції.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

6. Сформуватидостатні умови точки мінімуму. Показати точку мінімуму на графіку функції.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

7.Записати схему дослідження функції на монотонність і екстремуми. (т

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

8.Що називається другою похідною і критичними точками другого порядку?

Привести приклад знаходження другої похідної і знайти критичну точку другого порядку.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

9. Достатні умови опуклості функції вниз. Накреслити графік функції опуклої вниз на відрізку [-2; 6].

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

10.Достатні умови опуклості функції вгору. Накреслити графік функції опуклої вгору на відрізку [2;8].

11.Достатня умова точки перегину функції. Показати на графіку точку перегину функції. (таблиця 15, пункт 5, стор.127, лекція від 10.11) .

---------------------------------------------------------------------------------------------------            

12. Записати схему дослідження функції на опуклість і точки перегину.

(таблиця 15, пункт 6, стор.127, лекція від 10.11).

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

13.Як знайти вертикальні асимптоти графіка функції? Накреслити зразок вертикальної асимптоти до графіка довільної функції. (таблиця 13,

пункт 2, стор.115, урок від 21.09).

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

14. Як знайти горизонтальну асимптоту графіка функції? Накреслити зразок горизонтальної асимптоти до графіка довільної функції.  (таблиця 13,

пункт 3, стор.116, урок від 21.09).

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

15.Якою формулою задається похила асимптота і як її    знайти?  Накреслити зразок горизонтальної асимптоти до графіка довільної функції(таблиця 13, пункт 3, стор 116, урок від 21. 09).

-------------------------------------------------------------------------