Запитання до заліку з теми” Використання похідної до дослідження властивостей функції “.
1.Сформулювати достатні умови зростання функції. Накреслити графік функції
зростаючої на відрізку [-7;2].
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
2.Сформулювати достатні умови спадання функції. Накреслити графік функціїспадаючої на відрізку [-2;6].
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3.Які точки називаються критичними? Показати на графіку довільної функції критичні точки. Привести приклад обчислення критичних точок функції.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4. Які точки називають точками екстремуму ? Що називають екстремумами
функції? Показати точки екстремуму і екстремуми функції на графіку функції.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
5.Сформулювати достатні умови точки максимуму. Показати точку максимуму на графіку функції.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
6. Сформуватидостатні умови точки мінімуму. Показати точку мінімуму на графіку функції.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
7.Записати схему дослідження функції на монотонність і екстремуми. (т
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
8.Що називається другою похідною і критичними точками другого порядку?
Привести приклад знаходження другої похідної і знайти критичну точку другого порядку.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
9. Достатні умови опуклості функції вниз. Накреслити графік функції опуклої вниз на відрізку [-2; 6].
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
10.Достатні умови опуклості функції вгору. Накреслити графік функції опуклої вгору на відрізку [2;8].
11.Достатня умова точки перегину функції. Показати на графіку точку перегину функції. (таблиця 15, пункт 5, стор.127, лекція від 10.11) .
---------------------------------------------------------------------------------------------------
12. Записати схему дослідження функції на опуклість і точки перегину.
(таблиця 15, пункт 6, стор.127, лекція від 10.11).
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
13.Як знайти вертикальні асимптоти графіка функції? Накреслити зразок вертикальної асимптоти до графіка довільної функції. (таблиця 13,
пункт 2, стор.115, урок від 21.09).
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
14. Як знайти горизонтальну асимптоту графіка функції? Накреслити зразок горизонтальної асимптоти до графіка довільної функції. (таблиця 13,
пункт 3, стор.116, урок від 21.09).
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
15.Якою формулою задається похила асимптота і як її знайти? Накреслити зразок горизонтальної асимптоти до графіка довільної функції(таблиця 13, пункт 3, стор 116, урок від 21. 09).
-------------------------------------------------------------------------