Матеріап "Упровадження технології критичного мислення в процесі навчання математики."

Упровадження технології  критичного мислення в процесі навчання  математики.

Зміст.

Вступ.

РОЗДІЛ І. Загальні питання методики  формування і розвитку критичного мислення учнів.

РОЗДІЛ ІІ. Прийоми  реалізації технології розвитку критичного мислення на уроках математики.

2.1.  Прийоми розвитку критичного мислення на уроках математики.

2.2.  Місце і роль історичного матеріалу  при вивченні математики.

2.3.  Ігрова форма навчання.

2.4.  Застосування прийомів інтерактивного навчання як засобу розвитку критичного мислення учнів на уроках математики. 

Висновки.

Список використаних джерел.

Додатки.

Вступ.

Світ сьогодні наповнений дуже великою кількістю інформації. Люди, намагаючись іти в ногу із сучасністю, перебувають у соцмережах, читають велику кількість інформації у інтернеті, переглядають відео у ютубі та в кінцевому результаті , отримавши такий великий обсяг інформації, мають все це проаналізувати , зробити висновки, висловити свою думку із теми. А це нелегко. А як дитині опрацювати велику кількість інформації і вміло ії застосувати? Для цього потрібно розвивати критичне мислення.  Критичне мислення – це здатність людини оцінити різні судження і робити висновки на основі доказів.  Критичне мислення треба розвивати і тренувати тому, що необдумані вчинки можуть призвести до негативних наслідків.

Критичне мислення  можна розвивати різними способами: це запитувати , спостерігати , обговорювати різні аргументи. Наголошувати на тому, що інформацію, яку дитина отримує, треба спочатку проаналізувати, перш ніж перетворити у знання, треба проявляти повагу до співрозмовників, навіть тоді, коли вона не згодна  з її думками.

Головним завданням учителя  є формування  в учнів умінь виділяти головне, аналізувати, систематизувати інформацію, робити висновки.  Це означає: формування на уроках таких рис особистості учнів як внутрішня свобода, критичність мислення, створення своїх способів дії, творчий підхід, рефлексивність, самооцінка, усвідомленість дії.

З педагогічної точки зору критичне мислення – це комплекс мисленнєвих операцій, що характеризується здатністю людини:

• аналізувати, порівнювати, синтезувати, оцінювати інформацію з будь-яких джерел;
• бачити проблеми, ставити запитання;
• висувати гіпотези та оцінювати альтернативи;
• робити свідомий вибір, приймати рішення та обґрунтовувати його.

Мета роботи:  Визначити умови, необхідні для формування в учнів  критичного мислення в процесі навчання математики в школі та висвітлити власний досвід з цього питання.

Завдання роботи:  Визначити зміст навчального матеріалу з математики, що сприяє формуванню в учнів критичного мислення. Проаналізувати можливості використання нових ефективних методів навчання і таких методичних прийомів, які  активізували б мислення школярів, стимулювали б їх до самостійного придбання знань.

Ι . Загальні питання методики  формування і розвитку критичного мислення учнів.

 Критичне мислення проходить три стадії: виклик, осмислення, рефлексія.

Перший етап – стадія активізації, виклик .Відбувається залучення всіх учнів до процесу. Його мета – відтворення вже наявних знань по заданій темі, формування асоціативного ряду і постановка проблемних питань по темі.

Під час вступної частини уроку вчитель має пропонувати учням методи й завдання, які дають їм змогу:

1) освіжити наявні знання, уявлення, уміння, пов’язані з темою уроку;
2) провести “інвентаризацію” цих знань і уявлень, виявити прогалини;
3)зосередити увагу на новій темі;
4) створити контекст для сприйняття нових ідей;
5) сформувати позитивне ставлення, зацікавленість у процесі навчання.

 Фаза осмислення характеризується організацією роботи з інформацією. Це може бути читання матеріалу в підручнику, обдумування або аналіз наявних фактів.

Основна частина уроку триває до 30 хвилин. За цей час учитель організовує активну діяльність учнів, зокрема спонукає їх досліджувати, осмислювати матеріал, відповідати на раніше поставлені запитання, ставити свої і шукати на них відповіді тощо.

Головне завдання учнів — “конструювати” знання і навички, формувати власне ставлення до теми. Для цього вони за допомогою вчителя:

— порівнюють свої очікування з тим, що їм реально пропонують вивчити;
— ставлять запитання щодо нового навчального матеріалу;
— експериментують, пробують застосувати новий матеріал на практиці за допомогою наявних у них уявлень, знань, умінь незалежно від того, чи є вони достатніми;
— аналізують отриманий досвід;
— переглядають свої очікування й висловлюють нові;
— виявляють головне, осмислюють теоретичні ідеї, концепції;
— відстежують хід власних думок;
— роблять висновки щодо змісту матеріалу;
— пов’язують зміст уроку з особистим досвідом;
— відпрацьовують уміння і стратегії мислення.

Ефективними методами під час основної частини уроку є:

• читання (запитання, узагальнення) в парах;
• читання з визначенням опорних слів;
• читання з маркуванням;
• “тонкі” і “товсті” запитання тощо.

Рефлексія – це стадія, коли отримані знання переробляються в ході творчої діяльності, після чого робляться висновки.

Третій етап уроку – найважливіший для розвитку критичного мислення в учнів, бо його основними завданнями є узагальнення, систематизація  вивченого й рефлексія щодо процесу і результатів навчальної діяльності. Необхідно, аби учні подумали про те, що вони дізналися, чого навчилися, запитали себе, що це для них означає, як це змінює їхнє бачення і як вони можуть це використовувати.

Зазвичай підбиття підсумків триває до 10 хвилин. За цей час учні разом з учителем:

• узагальнюють та інтерпретують основні ідеї уроку;
• обмінюються думками та висловлюють особисте ставлення до окремих положень матеріалу чи уроку загалом;
• оцінюють набуті знання й уміння;
• ставлять перед собою запитання;
• планують застосування вивченого.

Під час підбиття підсумків учні удосконалюють важливе уміння – резюмувати інформацію, викладати складні ідеї, передавати почуття й уявлення в кількох словах, співвідносити нову інформацію зі своїми сталими уявленнями, тобто свідомо пов’язувати нове з давно відомим.

Дієвими методами розвитку критичного мислення на цьому етапі уроку є сенкан, “бортовий журнал”, “шкала думок” дискусія, обговорення в загальному колі тощо. Так, наприкінці уроку можна запропонувати учням відповісти на запитання:

1) Чи отримали ви сьогодні новий досвід? Який саме?
2) Що нового ви дізналися на уроці?
3) Про що ви хотіли б дізнатися більше?
4) Які думки, почуття викликала у вас ця робота?

Якщо поглянути на ці три стадії з точки зору традиційного уроку, то стає очевидним, що вони не є принципово новими для вчителів. Вони присутні в більшості випадків, тільки називаються трохи інакше. «Виклик» більш звичному для вчителя назві звучить як «актуалізація знань» або «введення в проблему».

 «Осмислення» - це не що інше, як «відкриття нового знання  учнями. У свою чергу, «рефлексія» збігається з етапом закріплення нових знань і їх первинною перевіркою. У чому ж відмінність?

Елемент незвичності і новизни полягає в методичних прийомах, орієнтована на створення умов вільного розвитку кожної особистості. Кожна стадія уроку передбачає використання своїх методичних прийомів. Їх існує досить багато: кластер, інсерт, таблиця товстих і тонких питань, зигзаг, «шість капелюхів мислення», вірні і невірні твердження та інші.

ΙΙ . Прийоми  реалізації технології розвитку критичного мислення на уроках математики.

2.1.  Прийоми розвитку критичного мислення на уроках математики.

Набагато важливіше навчити, ніж просто розповісти. Ефективними на  уроках є такі форми роботи.

Бліцопитування “учень-учень”; запитай товариша.

Після розв'язання задачі чи прикладу біля дошки пропонується учням класу поставити однокласнику  п'ять запитань. Оцінюється  не лише відповідь учня, а й роботу тих, хто формулював запитання, що мають дослідницький, чи творчий характер.

Мікрофон.

Цю технологію навчання використовують  під час опитування або на етапі закріплення вивченого матеріалу. Ця форма роботи змушує школярів уважно слухати, слідкувати за ходом фронтального опитування.

Робота в парах.

Ця технологія ефективна для досягнення будь-якої дидактичної мети: засвоєння, закріплення, перевірки знань. Наведу приклад застосування цієї технології.

На дошці записано завдання у двох варіантах. До дошки виходять двоє учнів, які сидять за однією партою. На зворотній частині дошки, так щоб не бачили учні класу, вони виконують запропоновані завдання. Клас працює в зошитах за варіантами. Після виконання завдання учні обмінюються зошитами і перевіряють розв'язання, звіряючи їх записами на дошці.

Технологія «кластер»  

В процесі цієї роботи  формуються і розвиваються такі вміння:

•  Вміння формулювати запитання.

•  Знаходити головне у великому обсязі навчального матеріалу.

•  Встановлювати причинно-наслідкові та логічні зв'язки.

•  Будувати умовиводи.

•  Переходити від приватного до загального, сприймаючи проблему в загальному вигляді.

•  Проводити аналогії.

•  Порівнювати і аналізувати.

Кластер  можна використовувати на будь-якому етапі уроку. Він підійде і на стадіях виклику, осмислення і рефлексії, а також в якості базової стратегії проведення уроку.

Таблиця ЗХД
ЗХД - це перші літери назв трьох граф таблиці: знаю, хочу дізнатися, дізнався  На стадії виклику заповнюються дві перші графи. Робота здійснюється в два або три етапи. Спочатку учні працюють індивідуально - кожен у своєму зошиті. Потім обговорюють те, що вийшло, в парах або групах. І для всього класу озвучують питання, на які хотіли б отримати відповіді. Якщо клас невеликий, то другий етап можна і пропустити.
Третя графа заповнюється при підведенні підсумків роботи. Таблицю можна доповнити і ще одним елементом, назвавши його буквою «Е»: ще хочу дізнатися. Процес пізнання нескінченний. Чим більше ми дізнаємося, тим краще розуміємо, скільки ще непізнаного навколо. Деякі з цих питань допоможуть сформулювати цілі діяльності на інших уроках. Дещо, що виходить далеко за рамки навчальної програми, може стати темою дослідницького проекту.

Аналіз .

Це вихідна розумова операція, з якої починається процес мислення. Для його здійснення потрібно розкласти ідею або обєкт на складові частини.

Учням 8 класу було запропоновано завдання: За якою ознакою розбили рівняння на групи? Проаналізуйте в парах. Підпишіть кожну групу.

                     1                                    2                                                  3

           5x²+7x=8;                      x²-5x+6=0;                                   6x²-12=0;

         3x²-5x+2=0;                    -24-5y+y²=0;                                 x²+1,6x=0;

        3x-2x²+1=0.                       -10x+x²+9=0.                              0,8x²=0.

 Прийом «Інсерт».

При читанні тексту проти кожного абзацу учні на полях олівцем розташовують позначки. Учні знають, що позначки повинні бути наступні: «+» якщо те, що вони читають, відповідає тому, що вони знають;

«-»якщо те, що вони читають, суперечить тому, що вони вже знали,або думали, що знали;

«!» якщо те, що вони читають, є для них новим;

«?» якщо те, що вони читають, незрозуміло, або вони хотіли б одержати докладніші відомості з даного питання.

Даний прийом вимагає від учня не звичного пасивного читання, а активного і уважного. Він зобов’язує не просто читати, а вчитуватися в текст, відстежувати власне розуміння в процесі читання тексту або сприйняття будь-якої іншої інформації. На практиці учні просто пропускають те, що не зрозуміли. І в даному випадку маркувальний знак «питання» зобов’язує їх бути уважними і відзначати незрозуміле.

Прийом «Кубування»

Суть даного прийому: З щільного паперу склеюється кубик. На кожній стороні пишеться одне з наступних завдань :
1. Опиши це ... (Опиши колір, форму, розміри або інші характеристики)?
2. Порівняй це ... (На що це схоже? Чим відрізняється?)?
3.Встанови асоціації ... (Що це нагадує?)?
4. Проаналізуйте це ... (Як це зроблено? З чого складається?)?
5. Застосуй це ... (Що з цим можна робити? Як це застосовується?)?
6. Приведи "за" і "проти" (Підтримай або спростуй це)

«Концептуальна таблиця»

З метою усвідомлення і осмислення знань застосовується цей  прийом. Приклад   використання   прийому   «Концептуальна таблиця» на уроці з геометрії в 8 класі під час вивчення теми «Чотирикутники». Пропонується учням заповнити таблицю, працюючи в групах. Потім провести обговорення й порівняння результатів.

Прийом «Товсті і тонкі питання»

 В житті  є питання, на які легко відповісти "так" або "ні", але набагато частіше зустрічаються питання, на які не можна відповісти однозначно. Проте, ми нерідко опиняємося в ситуаціях, коли людина, що задає питання, вимагає від нього однозначної відповіді.
Тому для більш успішної адаптації в дорослому житті дітей необхідно вчити розрізняти ті питання, на які можна дати однозначну відповідь (тонкі питання), і ті, на які відповісти  так відверто неможливо (Товсті питання). Товсті питання - це проблемні питання, які передбачають неоднозначні відповіді.

  Таблиця "Товстих" і "Тонких" питань може бути використана на будь-який з трьох стадій уроку: на стадії виклику - це питання до вивчення теми; на стадії осмислення - спосіб активної фіксації питань по ходу читання, слухання; при міркуванні - демонстрація пройденого.

2.2.  Місце і роль історичного матеріалу  при вивченні математики.

Формування мотивації до вивчення математики у школярів є важливою проблемою педагогічної теорії та практики. Її можна вирішувати різними способами, прийомами, методами, але одним із найбільш дієвих  є використання елементів історизму. Систематичне використання історичного матеріалу підвищує інтерес до науки, актуалізує необхідність знання різних  математичних фактів, дає учням уявлення про математику як про важливу складову загальнолюдської культури, тим самим мотивуючи школярів до її вивчення. Зміст історичних відомостей може бути різним, а саме: біографія відомого математика, історія відкриття математичних фактів, історія походження певного символу, тлумачення математичної термінології, повчальні життєві історії, що вказують на важливість математичної компетентності тощо.

Форми подання історичної інформації також можуть бути різними: коротка бесіда, екскурс, розв’язання задачі, демонстрація та пояснення певного рисунку.

Очевидно, що організація і проведення таких уроків вимагає великих зусиль учителів. Ефективність таких уроків можна підвищити, якщо залучити до підготовки самих учнів

Так, наприклад, при вивченні теми “Правильні і неправильні  дроби”  у 5-му класі даю історічну довідку, про  виникнення дробі; в 6 класі при вивченні теми «Раціональні числа», учні готують повідомлення про виникнення від’ємних чисел тощо.

2.3.  Ігрова форма навчання.

Одним із найперспективніших шляхів виховання активних, творчих учнів, озброєння їх необхідними вміннями і навичками є впровадження активних форм і методів навчання, серед яких провідне місце займають навчальні ігри. У дитячі роки гра — це основний вид діяльності. Без гри дітям нудно та нецікаво, адже вона дарує радість, задовольняє актуальні потреби, а ще — спрямована у майбутнє, бо під час ігор у дітей формуються та закріплюються вміння, здібності, необхідні у подальшому житті. Використання на уроках дидактичних ігор та ігрових моментів робить навчання цікавим, створює у дітей бадьорий, творчий настрій, полегшує засвоєння навчального матеріалу, пробуджує в учнів бажання вчитися і посилюють інтерес до цього предмета. Плануючи урок, враховую вік учнів та добираю ігри, які будуть їм цікаві та зрозумілі.

  Гра “Так-ні” у 6-му класі при вивченні теми “Ознаки подільності чисел”.

Я задумала двоцифрове число, яке має 4 дільники. Відгадайте, яке задумане число, задаючи запитання (15).

Інтелектуальна розминка: Продовжте числовий ряд: 1, 6, 4, 9, 7 …

Гра «Гоп»

 Один ряд виступає у ролі двійки, другий-п'ятірки, третій-десятки. Учень або вчитель піднімає числа, заготовлені на картках. Якщо число ділиться на 2, то перший ряд каже “гоп”, якщо число ділиться на 5, то другий ряд каже “гоп”...

У процесі гри учні помічають, що якщо число ділиться на 10, то воно ділиться і на 2, і на 5, тоді “гоп” кажуть всі учні. Важливим є висновок, який роблять діти після гри: якщо число ділиться на 2 і на 5, то воно ділиться і на 10.

На уроках математики часто використовую вірші, загадки, лічилки, скоромовки, ребуси, кросворди, коротеньки оповідання та казки, які є важливим джерелом знань. Вони відображають реальний світ, містять в собі широке коло знань і цим самим дають учневі зрозуміти, що математика тісно пов'язана з фактами і явищами навколишньої дійсності. (Загадка до теми “Звичайні дроби”:  - Коли ми дивимося на 3, а говоримо чверть? Відповідь: коли хвилинна стрілка годинника показує на цифру

Часто проводжу нетрадиційні уроки, які сприяють розвитку творчих здібностей учнів, закріплюють навички дослідницької діяльності, дають високий ефект практичної спрямованості матеріалу, що призводить до глибокого розуміння предмета, зацікавленості ним. Практикую уроки-казки, уроки-мандрівки, уроки-естафети. Проводжу математичні диктанти, які корисні для розвитку математичного мовлення та логічного мислення, усні рахунки у вигляді алгоритмів тощо.

2.3.  Застосування прийомів інтерактивного навчання як засобу розвитку критичного мислення учнів на уроках математики. 

Інтерактивні форми і методи навчання покликані активувати навчальну діяльність учнів, розвивати пізнавальний інтерес до вивчення предмету та здатність критично мислити. Навчальний процес відбувається за умови постійної, активної, позитивної взаємодії всіх учнів.На уроках  застосовую прийоми  інтерактивного навчання як засіб розвитку критичного мислення учнів :

Метод «Побудова асоціативного куща».

Озвучується тема уроку, а учні згадують все, що виникає в пам’яті стосовно цієї теми. Спочатку виникають найстійкіші асоціації, потім другорядні. Відповіді фіксуються у вигляді своєрідного «куща», який поступово «розростається».

Цей метод є універсальним на всіх етапах уроку, зокрема під час актуалізації, в основній частині, як засіб перевірки знань.

Наприклад, даний метод можна використати як на уроці вивчення нового матеріалу з теми «Натуральні числа» так і на уроці узагальнення і систематизації з теми «Натуральні числа та дії над ними». В першому випадку завдання: Що ви знаєте про натуральні числа?

Діти згадують все, що вчили у початкових класах. У кінці уроку добавляють ще одну «гілку куща» з нового матеріалу.

В другому випадку учні згадують все, що вивчили про натуральні числа та що вміють робити з ними.

Метод «Аналіз ситуацій». Підходить для використання попереднього досвіду учнів з метою розв’язання проблем та розробки ідей.

Розглянемо застосування цього методу на прикладі теми «Числові та буквені вирази»:

Задача 1. Сашко проїхав на велосипеді 60 км за 5 годин та пройшов пішки 15 км за 3 годин. На скільки швидкість хлопця на велосипеді більша, ніж пішки?

Задача 2. Сашко проїхав на велосипеді 60 км за a годин та пройшов пішки 15 км за b годин. На скільки швидкість хлопця на велосипеді більша, ніж пішки?

Питання до класу.

Чи схожа умова задачі 2 на задачу 1?

Чим відрізняється умова задачі 2 від попередньої?

Що спільного будуть мати вирази для розв’язання задач 2 і 1. А чим будуть відрізнятися ці записи?

Даний приклад можна застосувати як на початку уроку, для підведення до теми уроку так і для підведення підсумків.

Висновок .

Формування компетентності учня здійснюється не тільки шляхом реалізації відповідного оновленого змісту освіти, але й вибором адекватних методів та технологій навчання. Однією з найрезультативніших технологій формування компетентностей учня вважається технологія «Розвиток критичного мислення». Технологія «Розвиток критичного мислення» універсальна, надпредметна, міждисциплінарна, дозволяє здобути такі освітні результати, як уміння працювати в різних галузях знань з інформаційним потоком. Уміння висловлювати власні думки усно та письмово, чітко та коректно стосовно оточуючих; уміння формувати особисту точку зору, власну думку на підставі осмислення різноманітного досвіду, ідей та уявлень; уміння розв'язувати проблеми; здатність самостійно займатися власною освітою; вміння співпрацювати та працювати в групі.

Застосування педагогічних технологій з розвитку критичного мислення:

• сприяє розвитку навичок критичного мислення, як компонента майбутньої професійності;
• формує позитивні цінності, навички і вміння під час прийняття рішення піклуватись не лише про себе;
• формує вміння організовувати самостійну роботу; вчить самостійно шукати потрібну інформацію, критично її «обробляти» і застосовувати в певних ситуаціях та за певних умов;
• формує високу мотивацію до неперервної освіти; створює атмосферу співпраці; сприяє постійній, активній професійній взаємодії;
• вчить робити власний вибір; приймати відповідальні рішення; бути позитивним лідером колективу.

Список використаних джерел:

1. Пометун О., Пироженко Л. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання. - К.: А.С.К., 2005.

2. Сиротинко Г.О. Сучасний урок: інтерактивні технології навчання. - X.: Вид. група «Основа», 2003. Бібліотека журналу «Управління школою»; Вип.. 3.

3. Родигіна І.В. Компетентнісно орієнтований підхід до навчання. - X.: Вид. група «Основа», 2005. Бібліотека журналу «Управління школою»; Вип.

4. Пєхота О.М., Кіктенко А.З. Освітні технології. - К.: А.С.К., 2004.

5. Маркова І.С., Біловол Г.О. Урок математики в сучасних технологіях: теорія І практика. Розвиток критичного мислення. — X.: Вид. група «Основа», 2007.

6. Маркова І.С. Інтерактивні технології на уроках математики - X.: Вид група «Основа», 2007.-128 с.

7.  Макаренко В.М., Туманцова О.О.  Як опанувати технологію формування критичного мислення. – Харків: ВГ «Основа», «Тріада +», 2008

  Додатки.

Приклади використання технології  «Кластер».

 Тема: «Квадратні рівняння»

Учням було поставлене завдання: скласти кластер з ключовими словами та тему «Квадратне рівняння» в ході пояснення матеріалу вчителем.

 Тема: "Чотирикутник"

Тема: «Розкладання многочленів на множники різними способами»

Приклади використання методу «Знаю – Хочу дізнатись – Дізнався»:

Тема: "Додавання та віднімання раціональних дробів з різними знаменниками"

 Використання прийому «Концептуальна таблиця»

Тема «Функції».

Пропонується учням заповнити таблицю, працюючи в групах. Потім провести обговорення й порівняння результатів.

Прийом «Товсті і тонкі питання»

 Використання прийому «Асоціативний кущ»

Тема «Лінійна фунуція, її графік та властивості».

Ключовим словом «Асоціативного куща» є лінійна функція.