Методи розв'язування показникових рівнянь і нерівностей. Презентація до уроків

Показникові рівняння. Рівняння називається показниковим, якщо воно містить змінну лише в показниках степеня. При розв'язанні показникових рівнянь застосовують означення та властивості степеня з раціональним показником:

Розв’язування показникових рівнянь1. Найпростіше показникове рівняння=> =Приклади:

2. Зведення до найпростішого рівняння. Якщо ліва й права частини показникового рівняння містять тільки добутки, частки, корені або степені, то доцільно за допомогою основних формул спробувати записати обидві частини рівняння як степені з однією основою.

2. Зведення до найпростішого рівняння

2. Зведення до найпростішого рівняння

3. Зведення до найпростішого рівняння. Якщо в одній частині показникового рівняння стоїть число, а в іншій – сума чи різниця степенів з однаковими основами, показники яких відрізняються тільки вільними членами, то зручно в цій частині рівняння винести за дужки найменший степінь.(СУМА АБО РІЗНИЦЯ;ОДНАКОВА ОСНОВА;ОДНАКОВІ КОЕФІЦІЄНТИ ПРИ Х)

3. Зведення до найпростішого рівняння(СУМА АБО РІЗНИЦЯ;ОДНАКОВА ОСНОВА;ОДНАКОВІ КОЕФІЦІЄНТИ ПРИ Х)

4. Зведення до квадратного рівняння. Якщо можливо, зводимо всі степені (зі змінною в показнику) до однієї основи. Якщо показники відрізняються вдвічі або є протилежними, то виконуємо ЗАМІНУ ЗМІННОЇ. Заміна: Обернена заміна:!(ОДНАКОВА ОСНОВА;ПОКАЗНИКИ ВІДРІЗНЯЮТЬСЯ ВДВІЧІ)

4. Зведення до квадратного рівняння. Якщо можливо, зводимо всі степені (зі змінною в показнику) до однієї основи. Якщо показники відрізняються вдвічі або є протилежними, то виконуємо ЗАМІНУ ЗМІННОЇ. Заміна: Обернена заміна:або0; 2.(ОДНАКОВА ОСНОВА;ПОКАЗНИКИ ПРОТИЛЕЖНІ)

4. Зведення до однорідного рівняння. Якщо не можна звести всі степені (зі змінною в показнику) до однієї основи, то пробуємо звести їх до двох основ так, щоб одержати однорідне рівняння. Це рівняння, усі члени якого мають однаковий сумарний степінь і яке розв’язується почленним діленням обох частин рівняння на найбільший степінь однієї з двох одержаних основ.0.(ДВІ ОСНОВИ;ОДНАКОВИЙ ПОКАЗНИК)

4. Зведення до однорідного рівняння. Ділимо на. Заміна:або(ДВІ ОСНОВИ; ОДНАКОВИЙ ПОКАЗНИК)

Схема розв'язування показникових рівнянь. Чи не можна зробити однакові?Тільки · або :Є + або -Чи однакові основи?Які дії в рівнянні?Чи однакові коефіцієнти при х в показниках?Чи не є рівняння однорідним?Показники відрізняються вдвічі або протилежні?Зведення до спільної основи. Заміна змінноїВинесення спільного множника за дужкитактактактакнініні