Поняття конуса. Площа поверхні конуса. Зрізаний конус

Уроки № 5, № 6

Тема «Поняття конуса. Площа поверхні конуса. Зрізаний конус»

Мета:

Формування вмінь задавати питання й будувати ланцюжок логічних міркувань, висновків.

Формування навичок роботи з текстом, з новими поняттями.

Знайомство з поняттям конуса.

Формування навичок доведення теорем стереометрії.

Завдання:

Вчити спостерігати, міркувати, аналізувати.

Вчити правильній математичній мові, розвивати всі види пам'яті.

Хід уроку:

1. Введення в тему, введення нових понять.

Робота з підручником по абзацах (наступний текст закривається листом паперу).

Прочитали перший абзац, проаналізували й висунули гіпотезу в тім, що написано далі. Відкрили наступний абзац, прочитали, зрівняли з тим, про що ми говорили. Так іде робота з пунктом “Поняття конуса”. Такий вид роботи дозволяє активізувати розумову діяльність учнів відразу ж на першому етапі вивчення нового матеріалу, що збільшує відсоток успішності при запам'ятовуванні й відтворенні.

2. Систематизація нових знань.

Щоб систематизувати весь прочитаний матеріал, складемо на дошці й у зошитах план

•          визначення;
•          складові частини;
•          перетин площиною;
•          бічна і повна поверхні.

У першому пункті підручника ми познайомилися з поняттям конуса. Багато термінів збігаються з термінами циліндра. Знайдемо різне й подібне між ними. Проведемо порівняльний аналіз і заповнимо в зошиті таблицю.

З’ясували різницю при обчисленні площ бічної і повної поверхонь

Постараємося самі знайти формули, по яких можна обчислити площі бічної й повної поверхонь, використовуючи аналогію із циліндром.

(Учні приводять доведення, ґрунтуючись на тому, що за площу бічної поверхні конуса приймають площу кругового сектора, і приходять до формули: S= rL. Висновок і доведення учні записують у зошит.

Крім площі бічної поверхні в конуса обчислюють і площу повної поверхні. Із чого складена повна поверхня конуса? По якій формулі можна обчислити її площу?

S= rL +Пr².

3. Застосування отриманих знань при розв’язуванні практичних задач.

Ковпак до костюма клоуна має вигляд конуса, радіус основи якого дорівнює 8см, а висота ковпака 12см. Скільки метрів тканини треба купити, щоб обтягнути цей ковпак.

4. Домашнє завдання:

проговорити план-схему;

повторити виведення формул;

скласти практичну задачу на застосування формул.

5. Підсумок уроку: рефлексія.

Назвати 10 основних термінів, пов'язаних з поняттям конуса.

Які форми роботи на уроці здалися вам найбільш ефективними, найменш ефективними?

Який підсумок уроку для вас особисто?