"Методичні вказівки до практичного заняття: рівновага плоскої довільної системи сил."

Підготувала викладач О. А. Лоїк. Немішаєве 2020 Рівновага плоскої довільної системи сил. Практичне заняття

План заняття1. Визначити об'єкт дослідження, тобто тіло, рівновага якого розглядається.2. Виявити активні сили та в'язі.3. Подумки звільнити тіло від в'язей й замінити їх дію на тіло реакціями в'язей. Розподілене навантаження замінити зосередженою силою. Якщо активні сили діють під деяким гострим кутом до осі балки, то їх слід розкласти на горизонтальну та вертикальну складові. Невідомі реакції в'язей розкласти на горизонтальну та вертикальну складові. Активні та пасивні сили зобразити на розрахунковій схемі.4. Вибрати форму аналітичних умов рівноваги та скласти рівняння рівноваги і провести їх розв'язок. 5. Визначити модуль і напрям реакцій в'язей. Додатні значення модулів реакцій в'язей показують на те, що вони спрямовані так, як зображено на розрахунковій схемі. Якщо одержані значення модулів реакцій в'язей є від'ємними, то їх напрям слід змінити на протилежний. Зобразити реакції в'язей та активі сили на окремій розрахунковій схемі. За цим варіантом розрахункової схеми скласти рівняння рівноваги для перевірки розв'язку задачі.6. Виконати перевірку розв'язку. Для цього використати рівність нулю алгебраїчної суми проекцій усіх сил на ту координатну вісь, яка не використовується в рівняннях рівноваги або рівність нулю алгебраїчної суми моментів усіх сил відносно того нерухомого центра, який не розглядається в рівняннях рівноваги.7. Записати відповідь.

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Дано: F = 10 к. НМ = 8 к. Нм q = 20 к. Н/м = 450а1 = 3,6 ма2 = 0,4 ма3 = 2,5 ма4 = 1,2 м  XА-?, УА-?, RВ-? Зразок виконання практичної роботи. Балка розміщена на двох опорах і навантажена силою F , парою сил із моментом М і рівномірно розподіленим навантаженням q. Визначити реакції опор А і В, нехтуючи вагою балки.

Розв’язок 1. Зображаємо балку і усі діючі на неї навантаження. 2. Вибираємо розміщення осей координат: вісь х суміщаємо із віссю балки, а вісь у – перпендикулярно до вісі х.2. Звільняємо балку від зв’язків і замінюємо їх реакціями XА, УА і RВ.3. Визначаємо складові сили F і рівнодіючу рівномірно розподіленого навантаження: Fх = Fcos  = 10 cos450= 7 к. Н,Fу = Fsin  = 10 sin450 = 7 к. Н,Q = q а1 = 20  3,6 = 72 к. Н.

5. Використовуючи умову рівноваги для плоскої системи довільно розташованих сил, складаємо рівняння рівноваги:  Fіx = 0 , - XА + Fх = 0; Fіу = 0 , УА + RВ – Q – Fу = 0; МА(Fі) = 0 , RВ6,5 – Q1,8 – Fу7,7 – М = 0.6. Розв’язуємо систему рівнянь і визначаємо невідомі реакції:із першого рівняння знаходимо значення реакції XА: XА = Fх - із третього рівняння знаходимо значення реакції RВ:- із другого рівняння знаходимо значення реакції УА: УА= Q – RВ + Fу = 72 – 29,5+7 = 49,5 к. Н.7. Перевіряємо правильність розв’язку задачі:

 МВ(Fі) = 0 , Q4,7 – УА6,5 – Fу1,2 – М = 0,724,7 – 49,56,5 – 71,2 – 8 = 0. Отже, при виконанні перевірки утворилася тотожність 0 = 0 , а це означає, що реакції визначено правильно.

Для самостійного опрацювання. Задача . Знайти реакції опор балки

Використана література 1. Литвинович Є. А. Контрольні завдання з теоретичної механіки і методика їх розв‘язування. К., Вища школа, 1971. 2. Мещерский И. В. Сборник задач по теоретической механике. М, 1975. 3. Никитин Е. М. Теоретическая механика. М.: Наука, 1988. 4. Павловський М. А. Теоретична механіка. К.: Техніка, 2002. 5. Эрдеди А. А., Медведєв Ю. А., Эрдеди Н. А. Техническая механика. М, 1991.