Методичні вказівки щодо проведення лабораторної роботи "Дослідження кодування аналогового сигналу"

Дисципліна: «Основи теорії кодування та передавання інформації»

МЕТОДИЧНІ  ВКАЗІВКИ ЩОДО ПРОВЕДЕННЯ  ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ

"Дослідження кодування аналогового сигналу"

Цілі роботи:

- вивчити принципи роботи АЦП і ЦАП;

- придбати навички обчислень параметрів АЦП і ЦАП.

Короткі теоретичні відомості

Аналого-цифрові перетворювачі (АЦП) є пристроями, що приймають вхідні аналогові сигнали і генерують відповідні їм цифрові сигнали, придатні для обробки мікропроцесорами й іншими цифровими пристроями.

Для оцифровки аналогового сигналу застосовується дискретизація за часом і квантування за рівнем.

Дискретизація в часі   -  це  заміна безупинного аналогового сигналу послідовністю його значень у дискретні моменти (див. рисунок 1). Вони являють собою послідовності коротких імпульсів, амплітуди яких у виділені моменти відповідають миттєвим значенням безупинного сигналу. Такі імпульси називаються вибірковими значеннями (вибірками) чи відліками. Часовий інтервал Т_Д між відліками (вибірками) називається інтервалом дискретизації.

Рисунок 1 - Дискретизація аналогового сигналу в часі

Ці вибірки квантуються за допомогою аналогово-цифрового перетворювача АЦП (ADC - Analog-Dіgіtal Converter). Квантування за рівнем  полягає в перебуванні для кожного відліку сигналу найближчого до нього нижнього дозволеного рівня з використовуваного набору фіксованих рівнів, що називаються рівнями квантування (див. рисунок 2). Ці рівні розділяють весь діапазон значень відліків на кінцеве число інтервалів, що називаються кроками квантування. Це дозволяє розбити весь діапазон значень відліків на кінцеве число рівнів. З'являється можливість замість передачі всіх значень відліків передавати лише визначене число їхніх дискретних значень.

Рисунок 2 – Квантування вибірок

У результаті кодування (оцифровки) номер (код) знайденого рівня квантування представляється у виді двійкового числа, що може приймати одне з безлічі дискретних значень, обумовлених розрядністю перетворювача.

Дискретизація аналогового сигналу, таким чином, може вироблятися як за часом, так і за значенням величини сигналу. "Знявши" значення кодів з вертикальної шкали (див. рисунок 2) одержимо послідовне представлення квантованих рівнів отриманого цифрового сигналу в двійковому коді. Наприклад, вихідна плавна синусоїда перетвориться в таку послідовність чисел: 011, 100, 101, 110, 101, 100, 011, 010, 001, 001, 010, 011.

Оскільки миттєві значення сигналу звичайно не  попадають на сходинки цієї «драбинки» (див. рисунок 2), при перетворенні виникають шуми квантування - відхилення квантованого значення від реального, у середньому, це половина кванта. Тому, наприклад, для високоякісної передачі музики розрядність перетворювача повинна складати, принаймні, 16 біт ("аудіо-CD").

Як приклад,  принцип дії АЦП  показано за структурною схемою цифрового звукозапису і відтворення (див. рисунок 3).

Аналоговий сигнал, отриманий від джерел акустичних сигналів, перетворюється в цифровий. Це перетворення містить у собі наступні операції:

1. Обмеження смуги частот виробляється за допомогою фільтра нижніх частот для придушення спектральних компонентів, частота яких перевищує половину частоти дискретизації.

2. Дискретизацію в часі, тобто  заміну безупинного аналогового сигналу послідовністю його значень у дискретні моменти часу - відліків. Ця задача зважується шляхом використання спеціальної схеми на вході АЦП - пристрою вибрання-збереження.

3. Квантування за рівнем являє собою заміну величини відліку сигналу найближчим значенням з набору фіксованих величин - рівнів квантування.

4. Кодування (оцифровка), у результаті якого значення кожного квантованого відліку представляється у виді числа, що відповідає порядковому номеру рівня квантування.

Безупинний аналоговий сигнал "ріжеться" на ділянки, з частотою дискретизації, виходить цифровий дискретний сигнал, що проходить процес квантування з визначеною розрядністю, а потім кодується, тобто  заміняється послідовністю кодових символів. Для запису звуку в смузі частот 20...20 000 Гц, потрібно частота дискретизації від 44,1 кГц і вище. Для одержання якісного запису досить розрядності 16 біт, однак для розширення динамічного діапазону і підвищення якості звукозапису використовується розрядність 24 біта.

Рисунок 3 - Структурна схема цифрового звукозапису і відтворення

5. Перешкодостійке кодування дозволяє при відтворенні сигналу виявити й усунути помилки читання з носія. Для цього при записі до сигналу отриманому на виході АЦП додається штучна надмірність, що згодом допомагає відновити ушкоджений відлік. У пристроях запису звуку звичайно використовується комбінація з двох чи трьох перешкодостійких кодів.

Канальне кодування служить для узгодження цифрових сигналів з параметрами каналу передачі. До корисного сигналу додаються допоміжні дані, що полегшують наступне декодування. Це можуть бути сигнали часового коду, службові сигнали, сигнали синхронізації.
          Цифровий сигнал, отриманий з декодера, перетворюється в аналоговий. Це перетворення відбувається в такий спосіб:

1. Декодер ЦАП перетворить послідовність чисел у дискретний квантований сигнал

2. Шляхом згладжування в тимчасовій області з дискретних відліків виробляється безупинний у часі сигнал.

3. Остаточне відновлення сигналу виробляється шляхом придушення побічних спектрів в аналоговому фільтрі нижніх частот

В даний час відоме велике число методів перетворення "напруга-код". Ці методи істотно відрізняються друг від друга потенційною точністю, швидкістю перетворення і складністю апаратної реалізації.

Порядок виконання роботи

1. Створіть у програмі  Multisim схему дослідження АЦП і ЦАП згідно рисунку 4.

2.  Вивчіть схему підключення зовнішніх пристроїв:

Vin - аналоговий вхід;

V_REF - reference voltage - входи зовнішньої опорної напруги;

D - цифрові (dіgіtal) виходи;

SOC - start of conversіon - початок перетворення;   

EOC - end of conversіon - закінчення перетворення. 

Рисунок 4 – Схема дослідження АЦП і ЦАП

3. Установіть на функціональному генераторі (Functіon Generator) частоту надходження імпульсів "Пуск" (f_п) на вхід АЦП (SOC) відповідно до варіанту в таблиці 1 (інші настроювання функціонального генератора виконайте згідно рисунку 5).

Таблиця 1 – Вихідні дані

Рисунок 5 – Установка  частоти надходження імпульсів "Пуск" (SOC) та аналогового сигналу

4. Подайте на вхід Vin АЦП синусоїдну складову сигналу аналогового з частотою f_c  відповідно до варіанту по таблиці 1   c діючим значенням напруги U = 5 В та постійну складову аналогового сигналу U_пост = 7 В (див. рисунок  5).

5. Установіть на логічному аналізаторі Logic Analizer (див. рисунок  6) значення частоти надходження імпульсів "Пуск" (f_п) відповідно до варіанту в таблиці 1 для синхронізації приладів.

Рисунок 6 – Визначення цифрових еквівалентів вихідного коду

6. Включіть схему і за допомогою осцилографа простежте за процесом аналого-цифро-аналогововим перетворення сигналу (див. рисунок  7).

Рисунок 7 – Осцилограма аналогового і перетвореного сигналів

7. За допомогою осцилографа і логічного аналізатора визначте комбінації вихідного коду АЦП  (цифровий  еквівалент), що відповідають "сходинкам" осцилограми перетвореного сигналу в порядку зростання напруги.

Результати вимірів напруг і цифрових обчислень кодів занесіть в таблицю 2.

Таблиця 2 – Результати вимірів  і обчислень  (приклад заповнення)

Переконайтесь, що  максимальне число  рівнів квантування відповідає виразу

N = 2ⁿ = 2⁸ = 256,                                          (1)

де n - число двійкових розрядів (біт) у представленні сигналу (n = 8).

За допомогою знятої осцилограми перетворення вхідного сигналу визначить:

- максимальне і мінімальне значення  перетвореного сигналу  U_макс і  U_мін;

- число рівнів квантування N;

- число розрядів n двійкових чисел, необхідних для кодування отриманих рівнів квантування:

n ≥ log₂(N);                                                (2)

- крок квантування (величина, що дорівнює  інтервалу між двома сусідніми рівнями квантування):

;                                        (3)

- шум квантування (різниця між щирим значенням відліку і його квантованим значенням. При рівномірному квантуванні абсолютна величина шуму  квантування не перевищує половини кроку квантування):

Ш_кв  =  Q/2;                                           (4)

- рівень шумів квантування:

D = 201g (1/N);                                         (5)

- глибину дискретизації  (виміряється в бітах і позначає кількість біт, що виражають амплітуду сигналу. Чим більше глибина дискретизації, тим точніше цифровий сигнал відповідає аналоговому);

- інтервал дискретизації (мінімальна відстань між двома послідовними точками виміру напруги сигналу):

.                                             (6)

Результати обчислень параметрів АЦП занесіть в таблицю 3.

Таблиця 3 - Результати обчислень параметрів АЦП

Зміст звіту по роботі

1. Назва і ціль роботи.

2. Схема дослідження у програмі Multisim.

4. Осцилограма перетворення сигналу.

5. Результати вимірів і обчислень параметрів АЦП

6. Короткі відповіді на контрольні питання.

7. Короткі висновки по роботі.

Контрольні  питання

1. Сформулюйте сенс дискретизації сигналу  в часі?

2. Сформулюйте сенс квантування сигналу  за рівнем?

Література

1. Фетюхіна Л. В. Теорія інформації та кодування : навч.-метод. посібник/ Л. В.Фетюхіна, О. А. Бутова – Харків: НТУ «ХПІ», 2012.

2. Іващенко П.В. Основи теорії інформації: навч. посіб. / П.В. Іващенко – Одеса: ОНАЗ ім. О.С. Попова, 2015.