Метричні співвідношення

Метричні співвідношення в прямокутному трикутнику. Subtitle here

Дайте відповіді на запитання. Який трикутник називається прямокутним?Як називаються сторони прямокутного трикутника та як вони розміщені?Що називається висотою трикутника?

На рисунку побудована висота CD, яка опущена з вершини прямого кута на гіпотенузу АВ. Відрізки, на які поділила висота гіпотенузу називаються проекціями катетів на гіпотенузу. AD – проекція катета АС, а DB – проекція катета СВ на гіпотенузу АВ. Лема. Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, ділить трикутник на два подібних прямокутних трикутники, кожен з яких подібний даному трикутнику.∆ΑВD~∆𝐴𝐵𝐶, ∆𝐶𝐵𝐷~∆𝐴𝐵𝐶 

Теорема. Квадрат висоти прямокутного трикутника, проведеної до гіпотенузи, дорівнює добутку проекцій катетів на гіпотенузу. Квадрат будь – якого катета дорівнює добутку гіпотенузи та проекції цього катета на гіпотенузу.

Домашня робота. Опрацювати п.15, вивчити формули : «метричні співвідношення в прямокутному трикутнику», виконати № 513, 515